Undele materiale sunt o parte centrală a teoriei mecanicii cuantice, fiind un exemplu de dualitate a undă-particulă. Toată materia poate prezenta comportament asemănător cu undele. De exemplu, un fascicul de electroni poate fi difracționat la fel ca un fascicul de lumină sau un val de apă. Conceptul că materia se comportă ca o undă a fost propus de Louis de Broglie în 1924. Este, de asemenea, numit și ipoteza lui de Broglie. Undele materiale sunt denumite unde de Broglie.
Lungimea de undă de Broglie este lungimea de undă, λ, asociată cu o particulă masivă, și este legată de impulsul său, p, prin constanta Planck, h:
λ = h/p = h/mv.
Comportamentul de undă al materiei a fost demonstrat experimental prin experimentul de difracție pe metal subțire al lui George Paget Thomson și independent în experimentul Davisson-Germer, atât cu ajutorul electronilor, cât și cu alte particule elementare, atomi neutri și chiar molecule. Comportamentul de tip ondulatoriu este crucial pentru teoria modernă a structurii atomice și a fizicii particulelor.
Context istoric
La sfârșitul secolului al XIX-lea, se credea că lumina constă în unde ale câmpurilor electromagnetice care se deplasează în conformitate cu ecuațiile lui Maxwell, în timp ce materia era considerată a consta din particule localizate. În 1900, această diviziune a fost pusă în discuție, când, investigând teoria radiației termice a corpului negru, Max Planck a propus ca lumina să fie emisă în cuantele discrete ale energiei. Provocarea a avut loc în 1905. Extinzând investigația lui Planck în mai multe moduri, incluzând legătura sa cu efectul fotoelectric, Albert Einstein a propus ca lumina să fie, de asemenea, propagată și absorbită în cuante. Cuantele de lumină sunt acum numite fotoni. Aceste cuante ar avea o energie dată de relația Planck-Einstein:
E = hν
și un impuls
p = E/c = h/λ
unde ν (litera grecească mică nu) și λ (litera grecească mică lambda) denotă frecvența și lungimea de undă a luminii, c viteza luminii și h constanta lui Planck. În convenția modernă, frecvența este simbolizată de f. Postulatul lui Einstein a fost confirmat experimental de Robert Millikan și Arthur Compton în următoarele două decenii.
Ipoteza de Broglie
(Propagarea undelor de Broglie în 1d – parte reală a amplitudinii complexe este albastru, partea imaginară este verde. Probabilitatea (prezentată ca opacitatea culorii) de a găsi particula la un anumit punct x este răspândită ca o formă de undă; nu există nicio poziție definită a particulei. Când amplitudinea crește peste zero curbura scade, astfel încât amplitudinea scade din nou, și invers. Aceasta este o amplitudine alternantă: o undă. Sus: unda plană. Jos: pachet de unde.)
De Broglie, în teza sa de doctorat din 1924, a sugerat că, la fel cum lumina are proprietăți asemănătoare undelor și particulelor, electronii au și ei proprietăți asemănătoare undelor. Rearanjând ecuația de impuls stabilită în secțiunea de mai sus, găsim o relație între lungimea de undă λ asociată cu un electron și impulsul său, p, prin constanta Planck, h:
λ = h/p.
Relația este acum cunoscută pentru toate tipurile de materie: toată materia prezintă proprietăți de particule și unde.
Când am conceput primele idei de bază ale mecanicii ondulatorii în 1923-24, am fost ghidat de scopul de a realiza o sinteză fizică reală, valabilă pentru toate particulele, a coexistenței undelor și a aspectelor corpusulare pe care Einstein le-a introdus pentru fotoni în teoria sa despre cuanta luminii în 1905.
– De Broglie
În 1926, Erwin Schrödinger a publicat o ecuație care descrie modul în care o undă de materie ar trebui să evolueze – analogul undelor ecuațiilor lui Maxwell – și a folosit-o pentru a extrage spectrul energetic al hidrogenului.
Relațiile de Broglie
Ecuațiile de Broglie leagă lungimea de undă λ cu impulsul p, și frecvența f cu energia totală E a unei particule:
λ = h/p
f = E/h
unde h este constanta lui Planck. Ecuațiile pot fi, de asemenea, scrise ca
p = ℏk
E = ℏω
sau
p = ℏβ
E = ℏω
unde ħ = h/2π este constanta Planck redusă, k este vectorul de undă, β este constanta de fază și ω este frecvența unghiulară.
În fiecare pereche, a doua ecuație este de asemenea menționată ca relația Planck-Einstein, deoarece ea a fost de asemenea propusă de Planck și Einstein.
Interpretări
Realitatea fizică care stă la baza undelor de Broglie este un subiect de dezbatere continuă. Unele teorii tratează fie aspectul particulei, fie aspectul undelor ca fiind natura sa fundamentală, încercând să explice pe celălalt ca o proprietate emergentă. Unele, cum ar fi teoria variabilelor ascunse, tratează unda și particula ca entități distincte. Cu toate acestea, alții propun o entitate intermediară care nu este nici destul de undă, nici destul de particulă, dar apare ca atare atunci când măsuram una sau cealaltă proprietate. Interpretarea de la Copenhaga afirmă că natura realității subiacente este necunoscută și depășește limitele cercetării științifice.
Undele mecanice cuantice ale lui Schrödinger sunt conceptual diferite de undele fizice obișnuite, cum ar fi apa sau sunetul. Undele fizice ordinare sunt caracterizate de „deplasări” ale variabilelor reale ondulatorii ale variabilelor fizice dimensionale în fiecare punct al spațiului fizic obișnuit în fiecare moment temporal. ”Undele” lui Schrödinger se caracterizează prin valoarea ondulatorie a unui număr complex fără dimensiuni în fiecare punct al unui spațiu multidimensional abstract, de exemplu al spațiului de configurare.
Lasă un răspuns