Teoria variabilelor ascunse locale

În interpretarea mecanicii cuantice, o teorie locală a variabilelor ascunse este o teorie locală a variabilelor ascunse care satisface principiul localității. Aceste modele încearcă să explice caracteristicile probabilistice ale mecanicii cuantice prin intermediul mecanismului variabilelor subiacente, dar inaccesibile, cu cerința suplimentară ca evenimentele îndepărtate să fie independente din punct de vedere statistic.

Implicațiile matematice ale unei teorii locale a variabilelor ascunse în ceea ce privește inseparabilitatea cuantică au fost explorate de fizicianul John Stewart Bell, care în 1964 a demonstrat că clasele largi de teorii locale ale variabilelor ascunse nu pot reproduce corelațiile dintre rezultatele măsurătorilor pe care le prezice mecanica cuantică, un rezultat confirmat ulterior de o serie de experimente detaliate ale testului Bell.

Modele

Un singur qubit

O colecție de teoreme conexe, începând cu demonstrația lui Bell din 1964, arată că mecanica cuantică este incompatibilă cu variabilele locale ascunse. Cu toate acestea, așa cum a subliniat Bell, seturile restrânse de fenomene cuantice pot fi imitate folosind modele locale cu variabile ascunse. Bell a furnizat un model local cu variabile ascunse pentru măsurători cuantice pe o particulă de spin 1/2 sau, în terminologia teoriei informației cuantice, un singur qubit. Modelul lui Bell a fost ulterior simplificat de N. David Mermin, iar un model strâns legat a fost prezentat de Simon B. Kochen și Ernst Specker. Existența acestor modele este legată de faptul că teorema lui Gleason nu se aplică în cazul unui singur qubit.

Stări cuantice bipartite

Bell a subliniat, de asemenea, că până atunci, discuțiile despre inseparabilitatea cuantică s-au concentrat pe cazurile în care rezultatele măsurătorilor efectuate asupra a două particule erau fie perfect corelate, fie perfect anti-corelate. Aceste cazuri speciale pot fi explicate și folosind variabile ascunse locale.

Pentru stările separabile a două particule, există un model simplu cu variabile ascunse pentru orice măsurători efectuate asupra celor două părți. În mod surprinzător, există și stări inseparabile pentru care toate măsurătorile von Neumann pot fi descrise printr-un model cu variabile ascunse. Astfel de stări sunt inseparabile, dar nu încalcă nicio inegalitate Bell. Așa-numitele stări Werner sunt o familie de stări cu un singur parametru care sunt invariante sub orice transformare de tipul U ⊗ U , unde U este o matrice unitară. Pentru doi qubiți, acestea sunt singleți zgomotoși dați ca

ϱ = p |ψ−⟩ ⟨ψ−| + (1 − p) I/4,

unde singletul este definit ca |ψ−⟩ = 1/√2  (|01⟩ − |10⟩).

Reinhard F. Werner a arătat că astfel de stări permit un model cu variabile ascunse pentru p ≤ 1/2, în timp ce sunt inseparate dacă p > 1/3. Limita pentru modelele cu variabile ascunse ar putea fi îmbunătățită până când p = 2/3. Modelele cu variabile ascunse au fost construite pentru stările Werner chiar dacă sunt permise măsurători pozitive cu operatori (POVM), nu doar măsurători von Neumann. Modele cu variabile ascunse au fost construite și pentru stări zgomotoase cu inseparări maxime și chiar extinse la stări pure arbitrare amestecate cu zgomot alb. Pe lângă sistemele bipartite, există și rezultate pentru cazul multipartit. Un model cu variabile ascunse pentru orice măsurători von Neumann la părți a fost prezentat pentru o stare cuantică de trei qubiți.

Variabile dependente de timp

Anterior, au fost conjecturate câteva ipoteze noi cu privire la rolul timpului în construirea teoriei variabilelor ascunse. O abordare a fost sugerată de K. Hess și W. Philipp și se bazează pe posibilele consecințe ale dependențelor de timp ale variabilelor ascunse; această ipoteză a fost criticată de Richard D. Gill, Gregor Weihs, Anton Zeilinger și Marek Żukowski, precum și de D. M. Appleby.

(Include texte traduse și adaptate din Wikipedia de Nicolae Sfetcu)