Cele 6 postulate ale mecanicii cuantice

Postulatul 1: Definirea stării cuantice

Cunoașterea stării unui sistem cuantic este complet conținută, la momentul t, într-un vector normalizabil al unui spațiu Hilbert H.

Acest vector este, de obicei, marcat ca un ket |ψ(t)›.

Postulatul 2: Principiul corespondenței

Oricărei proprietăți observabile, precum poziția, energia sau spinul, îi corespunde un operator liniar hermitian care acționează asupra vectorilor unui spațiu Hilbert H. Acest operator este denumit observabilă.

Operatorii asociați proprietăților observabile sunt definiți prin reguli de construcție care se bazează pe un principiu de corespondență:

Postulatul 3: Măsurarea – valori posibile ale unei observabile

Măsurarea unei cantități fizice reprezentată de observabila A poate oferi numai una dintre valorile proprii ale lui A.

Vectorii proprii și valorile proprii ale acestui operator au o semnificație specială: valorile proprii sunt valorile care pot rezulta dintr-o măsurătoare ideală a acestei proprietăți, vectorii proprii sunt starea cuantică a sistemului imediat după măsurătoare și care rezultă din această măsurătoare.

Postulatul 4: Postulatul lui Born – interpretarea probabilistică a funcției de undă

Măsurarea unei cantități fizice reprezentată de observabila A, efectuată pe starea cuantică standardizată |ψ(t)›, dă rezultatul a_n, cu probabilitatea P_n egală cu |c_n|².

Produsul scalar al unei stări și al unui alt vector (fie că aparține sau nu lui H) furnizează o amplitudine de probabilitate, a cărui pătrat corespunde unei probabilități sau unei densități de probabilitate.

Postulatul 5: Măsurarea – reducerea pachetului de unde; obținerea unei singure valori; proiecția stării cuantice

Dacă măsurarea cantității fizice A, la momentul t, pe un sistem reprezentat de vectorul |ψ› dă ca rezultat valoarea proprie a_n, atunci starea sistemului imediat după măsurare este proiectată pe subspațiul corespunzător asociat lui a_n.

Acest postulat este, de asemenea, numit „postulatul de reducere a pachetului de unde„.

Postulatul 6: Evoluția temporală a stării cuantice

Starea |Φ,t› a oricărui sistem cuantic non-relativist este o soluție a ecuației Schrödinger dependentă de timp.

Cel de-al șaselea postulat este ecuația lui Schrödinger. Această ecuație este ecuația dinamică a mecanicii cuantice. Pur și simplu înseamnă că este operatorul „energie totală” al sistemului sau hamiltonianul, care este responsabil pentru evoluția sistemului în timp.