În prima figură se vede că fiecare pătrat de pe tablă este fie ocupat, fie atacat de o tură, și că fiecare tură este „păzită” (dacă ar fi fost dispuse alternativ alb-negru, spunem că este „atacată”) de o altă tură. Plasarea celor opt ture pe fiecare line sau pe fiecare coloană va avea în mod evident același efect. În figura a doua, fiecare pătrat este din nou fie ocupat, fie atacat, dar în acest caz, fiecare tură este nepăzită.
În câte moduri diferite puteți plasa cele opt ture pe tabla de șah, astfel încât fiecare pătrat să fie ocupat sau atacat și nicio tură să nu fie păzită de alta? Nu excludem inversările și reflecțiile aici, astfel încât plasarea turelor pe cealaltă diagonală se va considera ca fiind diferită, și în mod similar și pentru alte repetări obținute prin rotirea taberei.
Evident, trebuie să existe o tură în fiecare linie și fiecare coloană. Începând cu linia de sus, este clar că putem pune prima noastră tură pe oricare din cele opt pătrate diferite. Oriunde este plasată, avem opțiunea a șapte pătrate pentru a doua tură în linia a doua. Apoi avem șase pătrate din care să selectăm a treia linie, cinci în a patra și așa mai departe. Prin urmare, numărul modalităților noastre diferite trebuie să fie 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40.320 (adică 8!), acesta fiind răspunsul corect.
Câte moduri există dacă se elimină simplele inversări și reflexii ca nefiind diferite, nu s-a determinat încă; este o problemă dificilă.
Descoperă mai multe la MultiMedia
Abonează-te ca să primești ultimele articole prin email.
Lasă un răspuns