Home » Articole » Articole » Știință » Fizica » Amplitudinea de împrăștiere

Amplitudinea de împrăștiere

postat în: Fizica 0
Împrăștiere Compton
Sursa https://en.wikipedia.org/wiki/File:Compton_Scattering.svg

În fizica cuantică, amplitudinea de împrăștiere este amplitudinea de probabilitate a undei sferic de ieșire relativ la unda plană de intrare într-un proces de împrăștiere în starea staționară.

Aceasta din urmă este descrisî de funcția de undă

ψ(r) = eikz + f(θ)eikr/r,

unde r ≡ (x, y, z) este vectorul de poziție; r ≡ | r | ; eikz este aunda plană de intrare cu numărul de undă k in lungul axei z; eikr/r este unda sferică de ieșire; θ este unghiul de împrăștiere; și f(θ) este amplitudinea împrăștierii. Dimensiunea amplitudinii de împrăștiere este lungimea.

Amplitudinea împrăștierii este o amplitudine de probabilitate; secțiunea transversală diferențială, în funcție de unghiul de împrăștiere, este dată ca fiind modulul său pătrat,

dσ/dΩ = |f(θ)|2.

Expansiunea undelor parțiale

În expansiunea undelor parțiale, amplitudinea împrăștierii este reprezentată ca o sumă peste undele parțiale,

f = Σℓ=0(2ℓ + 1)fP(cosθ),

unde f este amplitudinea împrăștierii parțiale și P sunt polinoamele Legendre.

Amplitudinea parțială poate fi exprimată prin elementul matricei S a undei parțiale S (= e2iδl) și prin deplasarea fazei de împrăștiere δ

f = (S – 1)/2ik = (e2iδ – 1)/2ik = esinδ/k = 1/(kcotδ – ik).

Astfel, secțiunea transversală este dată de

dσ/dΩ = |f(θ)|2 = 1/k2∙|Σℓ=0(2ℓ + 1)esinδP(cosθ)|2,

și se obține secțiunea elastică totală

σ = 2π∫0πdσ/dΩ∙sinθdθ = 4π/k∙Im ⁡f(0),

unde Im f(0) este partea imaginară a lui f(0).

Razele X: Lungimea împrăștierii pentru raze X este lungimea împrăștierii Thomson sau raza electronică clasică, r0.

Neutronii: Procesul de împrăștiere a neutronilor nucleari implică lungimea împrăștierii coerente a neutronilor, deseori descrisă de b.

Formalismul mecanicii cuantice: O abordare a mecanicii cuantice este dată de formalismul matricei S.

Măsurarea: Amplitudinea împrăștierii poate fi determinată de lungimea împrăștierii în regimul de energie redusă.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *