
În fizica cuantică, amplitudinea de împrăștiere este amplitudinea de probabilitate a undei sferic de ieșire relativ la unda plană de intrare într-un proces de împrăștiere în starea staționară.
Aceasta din urmă este descrisî de funcția de undă
ψ(r) = eikz + f(θ)eikr/r,
unde r ≡ (x, y, z) este vectorul de poziție; r ≡ | r | ; eikz este aunda plană de intrare cu numărul de undă k in lungul axei z; eikr/r este unda sferică de ieșire; θ este unghiul de împrăștiere; și f(θ) este amplitudinea împrăștierii. Dimensiunea amplitudinii de împrăștiere este lungimea.
Amplitudinea împrăștierii este o amplitudine de probabilitate; secțiunea transversală diferențială, în funcție de unghiul de împrăștiere, este dată ca fiind modulul său pătrat,
dσ/dΩ = |f(θ)|2.
Expansiunea undelor parțiale
În expansiunea undelor parțiale, amplitudinea împrăștierii este reprezentată ca o sumă peste undele parțiale,
f = Σℓ=0∞(2ℓ + 1)fℓPℓ(cosθ),
unde fℓ este amplitudinea împrăștierii parțiale și Pℓ sunt polinoamele Legendre.
Amplitudinea parțială poate fi exprimată prin elementul matricei S a undei parțiale Sℓ (= e2iδl) și prin deplasarea fazei de împrăștiere δ
fℓ = (Sℓ – 1)/2ik = (e2iδ – 1)/2ik = eiδsinδ/k = 1/(kcotδ – ik).
Astfel, secțiunea transversală este dată de
dσ/dΩ = |f(θ)|2 = 1/k2∙|Σℓ=0∞(2ℓ + 1)eiδsinδPℓ(cosθ)|2,
și se obține secțiunea elastică totală
σ = 2π∫0πdσ/dΩ∙sinθdθ = 4π/k∙Im f(0),
unde Im f(0) este partea imaginară a lui f(0).
Razele X: Lungimea împrăștierii pentru raze X este lungimea împrăștierii Thomson sau raza electronică clasică, r0.
Neutronii: Procesul de împrăștiere a neutronilor nucleari implică lungimea împrăștierii coerente a neutronilor, deseori descrisă de b.
Formalismul mecanicii cuantice: O abordare a mecanicii cuantice este dată de formalismul matricei S.
Măsurarea: Amplitudinea împrăștierii poate fi determinată de lungimea împrăștierii în regimul de energie redusă.
Lasă un răspuns