(Câmp electric rezultat dintr-o sarcină electrică pozitivă suspendată pe o folie infinită de material conductor. )
Un câmp electric este un câmp vectorial care înconjoară o sarcină electrică care exercită forță asupra altor sarcini, atrăgându-le sau respingându-le. Din punct de vedere matematic, câmpul electric este un câmp vectorial care asociază fiecărui punct din spațiu forța, numită forța Coulomb, care ar fi experimentată pe unitatea de sarcină, printr-o sarcină infinitezimală de test la acel moment. Câmpurile electrice sunt create prin sarcini electrice și prin câmpuri magnetice care variază în timp. Câmpurile electrice sunt importante în multe domenii ale fizicii și sunt exploatate practic în tehnologia electrică. La o scară atomică, câmpul electric este responsabil pentru forța atractivă dintre nucleul atomic și electroni care ține atomii împreună și forțele dintre atomii care cauzează legături chimice. Câmpul electric și câmpul magnetic formează împreună forța electromagnetică, una dintre cele patru forțe fundamentale ale naturii.
Definiția câmpului electric
Din legea lui Coulomb, o particulă cu sarcină electrică q1 în poziția x1 exercită o forță asupra unei particule cu sarcină q0 în poziția x0 de
F = 1/4πε0·q1q0/(x1 – x0)2·r̂1,0
unde r̂1,0 este vectorul unitar în direcția de la punctul x1 la punctul x0 și ε0 este constanta electrică (cunoscută și ca „permitivitatea absolută a spațiului liber”) în C2 m-2 N-1
Atunci când sarcinile q0 și q1 au același semn, această forță este pozitivă, îndreptată dinspre cealaltă sarcină, indicând particulele care se resping reciproc. Când sarcinile au semne diferite, forța este negativă, indicând atragerea particulelor. Pentru a face mai ușor calcularea forței Coulomb la orice sarcină în poziția x0, această expresie poate fi împărțită la q0, rezultând o expresie care depinde doar de cealaltă sarcină (sarcina sursă)
E(x0) = F/q0 = 1/4πε0·q1/(x1 – x0)2·r̂1,0
Acesta este câmpul electric în punctul x0 datorită sarcinii în punctul q1; este un vector egal cu forța Coulomb per unitate de sarcină pe care o sarcină punctuală pozitivă ar experimenta-o în poziția x0. Deoarece această formulă dă magnitudinea și direcția câmpului electric în orice punct x0 în spațiu (cu excepția locului sarcinii propriu-zise, x1, unde devine infinit) ea definește un câmp vectorial. Din formula de mai sus se poate observa că câmpul electric datorat unei sarcini punctuale este peste tot îndreptat dinspre sarcină dacă este pozitiv și spre sarcină dacă este negativ, și magnitudinea lui scade cu pătratul invers al distanței de la sarcină.
Dacă există multiple sarcini, forța Coulomb rezultată pe o sarcină poate fi găsită prin însumarea vectorilor forțelor datorate fiecărei sarcini. Aceasta arată că câmpul electric respectă principiul suprapunerii: câmpul electric total la un punct datorat unei colecții de sarcini este egal cu suma vectorială a câmpurilor electrice în acel moment datorită sarcinilor individuale.
E(x) = E1(x) + E2(x) + E3(x) + ··· = 1/4πε0·q1/(x1 – x0)2·r̂1,0 + 1/4πε0·q2/(x2 – x0)2·r̂2,0 + 1/4πε0·q3/(x3 – x0)2·r̂3,0 + ···
E(x) = 1/4πε0·Σk = 1N qk/(xk – x)2·r̂k
unde r̂k este vectorul unitar în direcția de la punctul xk până la punctul x.
Aceasta este definiția câmpului electric datorită sarcinilor sursei punctuale q1 ··· qN. Se diferențiază și devine infinit în locurile în care se află sarcinile, deci nu este definit acolo.
Forța Coulomb pe o sarcină de mărime q în orice punct al spațiului este egală cu produsul sarcinii și câmpul electric în acel punct
F = qE
Unitățile câmpului electric din sistemul SI sunt newtoni pe coulomb (N/C) sau volți pe metru (V/m); în ceea ce privește unitățile de bază SI sunt kg·m·s-3·A-1
Surse de câmp electric
Cauze și descriere
Câmpurile electrice sunt cauzate de sarcinile electrice, descrise de legea lui Gauss, sau de câmpurile magnetice variabile, descrise de legea de inducție a lui Faraday. Împreună, aceste legi sunt suficiente pentru a defini comportamentul câmpului electric în funcție de repartiția sarcinilor și câmpul magnetic. Cu toate acestea, deoarece câmpul magnetic este descris ca o funcție a câmpului electric, ecuațiile celor două câmpuri sunt cuplate și formează împreună ecuațiile lui Maxwell care descriu ambele câmpuri ca o funcție a sarcinilor și a curenților.
În cazul unei stări staționare (sarcini și curenți staționare), efectul inductiv Maxwell-Faraday dispare. Cele doua ecuații rezultate (legea lui Gauss ∇·E = ρ/ε0 și legea lui Faraday fără termen de inducție ∇×E = 0), luate împreună, sunt echivalente cu legea lui Coulomb, scrise ca E(r) = 1/4πε0·∫ρ(r’)·(r–r‘)/|r – r‘|3·d3r’ pentru o densitate de sarcină ρ(r) (r reprezintă poziția în spațiu). Observați că ε0, permitivitatea vidului, trebuie să fie substituită dacă sarcinile sunt considerate în medii ne-goale.
Reprezentarea sarcinilor continuă vs. discretă
(Câmpul electric (linii cu săgeți) ale sarcinilor (+) induce sarcini de suprafață (zonele roșii și albastre) pe obiecte metalice din cauza inducției electrostatice.)
Ecuațiile electromagnetismului sunt cel mai bine descrise printr-o descriere continuă. Cu toate acestea, sarcinile sunt uneori descrise mai bine ca puncte discrete; de exemplu, unele modele pot descrie electronii ca surse punctuale unde densitatea sarcinii este infinită pe o secțiune infinitezimală a spațiului.
O sarcină q localizată la r0 poate fi descrisă matematic ca o densitate a sarcinii ρ(r) = qδ(r – r0), unde se folosește funcția Dirac delta (în trei dimensiuni). În schimb, o distribuție a sarcinilor poate fi aproximată de multe sarcini mici.
Lasă un răspuns