Datarea cu radiocarbon

 (Măsurarea ¹⁴C se face acum cel mai frecvent cu ajutorul unui spectrometru de masă accelerator.)

Datarea cu radiocarbon (denumitã și datarea cu carbon sau datarea carbonului-14) este o metodă pentru determinarea vârstei unui obiect care conține materiale organice prin utilizarea proprietăților radiocarbonului (¹⁴C), un izotop radioactiv al carbonului.

Metoda a fost dezvoltată de Willard Libby la sfârșitul anilor 1940 și a devenit rapid un instrument standard pentru arheologi. Libby a primit Premiul Nobel pentru Chimie pentru munca sa în 1960. Metoda de datare cu radiații carbonice se bazează pe faptul că radiocarbonul este în mod constant creat în atmosferă prin interacțiunea razelor cosmice cu azotul atmosferic. Radiocarbonul rezultat se combină cu oxigenul atmosferic pentru a forma dioxid de carbon radioactiv, care este încorporat în plante prin fotosinteză; animalele acumuleazã apoi ¹⁴C prin consumul plantelor. Când animalul sau planta moare, el oprește schimbul de carbon cu mediul său, iar de la acel moment cantitatea de ¹⁴C pe care o conține începe să scadă, pe măsură ce ¹⁴C suferă o dezintegrare radioactivă. Măsurarea cantității de ¹⁴C dintr-o probă dintr-o plantă sau animal mort, cum ar fi o bucată de lemn sau un fragment de os, furnizează informații care pot fi utilizate pentru a calcula momentul în care animalul sau planta au murit. Cu cât eșantionul este mai vechi este, cu atât este mai puțin detectabil este ¹⁴C și, deoarece timpul de înjumătățire al ¹⁴C (perioada de timp după care jumătate dintr-un eșantion dat va fi dezintegrat) este de aproximativ 5730 de ani, cele mai vechi date care pot fi măsurate în mod fiabil prin această datare de proces, sunt cu aproximativ 50.000 de ani în urmă, deși metodele speciale de preparare permit uneori o analiză precisă a probelor mai vechi.

Ideea din spatele datării cu radiații carbonice este simplă, dar au fost necesari ani de lucru pentru a dezvolta tehnica până la punctul în care ar putea fi obținute date precise. Cercetările au fost în curs de desfășurare încă din anii 1960 pentru a determina ce proporția de ¹⁴C în atmosferă a fost în ultimii cincizeci de mii de ani. Datele rezultate, sub forma unei curbe de calibrare, sunt acum utilizate pentru a transforma o anumită măsurătoare a radiocarbonului dintr-o probă într-o estimare a vârstei eșantionului. Trebuie efectuate alte corecții pentru a se ține seama de proporția de ¹⁴C în diferite tipuri de organisme (fracționarea) și de nivelurile variabile ale ¹⁴C în întreaga biosferă (efectele rezervoarelor). Alte complicații provin din arderea combustibililor fosili, cum ar fi cărbunele și uleiul, și testele nucleare de la suprafață efectuate în anii 1950 și 1960. Deoarece timpul necesar pentru a transforma materialele biologice în combustibili fosili este substanțial mai lung decât timpul necesar ca ¹⁴C să se descompună sub niveluri detectabile, combustibilii fosili nu conțin aproape deloc ¹⁴C și, ca urmare, a existat o scădere notabilă a proporției de ¹⁴C în atmosferă începând cu sfârșitul secolului al XIX-lea. În schimb, testarea nucleară a mărit cantitatea de ¹⁴C în atmosferă, care a atins un maxim în 1963 de aproape două ori mai mare decât înainte de începerea testelor.

Măsurarea radiocarbonului a fost inițial efectuată cu dispozitivele de numărare beta, care au numărat cantitatea de radiații beta emise de dezintegrarea atomilor ¹⁴C într-o probă. Mai recent, spectrometria de masă a acceleratorului a devenit metoda preferatã; numără toți atomii ¹⁴C din eșantion și nu doar câțiva care se pot deteriora în timpul măsurătorilor; poate fi folosită cu mostre mult mai mici (la fel de mici ca semințele individuale ale plantelor) și oferă rezultate mult mai rapide. Dezvoltarea datării radiocarbonului a avut un impact profund asupra arheologiei. În plus față de permiterea unei date mai precise în cadrul siturilor arheologice decât metodele anterioare, permite compararea datelor evenimentelor pe distanțe mari. Istoricul arheologiei se referă adesea la impactul asupra sa a „revoluției radiocarbonului”. Datarea radiocarbonului a permis tranzițiilor cheie din preistorie să fie datate, cum ar fi sfârșitul ultimei perioade glaciare și începutul erei neolitic-bronz în diferite regiuni.

Detaliile fizice și chimice

În natură, carbonul există ca doi izotopi stabili, non-radioactivi: carbon-12 (¹²C) și carbon-13 (¹³C), și un izotop radioactiv, carbon-14 (¹⁴C), cunoscut și ca „radiocarbon”. Timpul de înjumătățire al ¹⁴C (timpul necesar pentru ca jumătate dintr-o anumită cantitate de ¹⁴C sã se dezintegreze) este de aproximativ 5730 de ani, deci concentrația sa în atmosferă ar putea fi de așteptat să scadă de-a lungul a mii de ani, dar ¹⁴C este produs constant în stratosfera inferioară și troposfera superioară prin raze cosmice, care generează neutroni care, la rândul lor, creează ¹⁴C atunci când lovesc atomii de azot 14 (¹⁴N). Următoarea reacție nucleară creează ¹⁴C:

n + ₁₄₇N → ₁₄₆C + p

unde n reprezintă un neutron și p reprezintă un proton.

După ce a fost produs, ¹⁴C se combină rapid cu oxigenul din atmosferă pentru a forma dioxid de carbon (CO₂). Dioxidul de bioxid produs astfel difuzează în atmosferă, se dizolvă în ocean și este preluat de plante prin fotosinteză. Animalele mănâncă plantele, iar în cele din urmă radiocarbonul este distribuit în întreaga biosferă. Raportul dintre ¹⁴C și ¹²C este de aproximativ 1,5 părți de ¹⁴C până la 10¹² părți de ¹²C. În plus, aproximativ 1% din atomii de carbon sunt de tipul de izotop stabil ¹³C.

Ecuația pentru dezintegrarea radioactivã a compusului ¹⁴C este:

₁₄₆C → ₁₄₇N + e^– + ν_e

Prin emiterea unei particule beta (un electron, e^–) și a unui antineutrino electron (ν_e), unul dintre neutronii din nucleul ¹⁴C se modificã la un proton, iar nucleul ¹⁴C revine la izotopul ¹⁴N stabil (non-radioactiv).

Principii

În timpul vieții, o plantã sau un animal schimbã carbonul cu împrejurimile sale, astfel cã carbonul pe care îl conține va avea aceeași proporție de ¹⁴C ca și atmosfera. Odatã ce a murit, acesta înceteazã sã obținã ¹⁴C , iar ¹⁴C în materialul sãu biologic la acel moment va continua sã se dezintegreze și, astfel, raportul de ¹⁴C la ¹²C în rãmãșițele sale va scãdea treptat. Deoarece ¹⁴C se dezintegreazã la o ratã cunoscutã, proporția de radiocarbon poate fi folositã pentru a determina cât timp a trecut de când o probã datã a oprit schimbul de carbon – cu cât eșantionul este mai vechi, cu atât mai puțin va rãmâne ¹⁴C .

Ecuația care guverneazã dezintegrarea unui izotop radioactiv este:

N = N₀ e^-λt

unde N₀ este numãrul de atomi ai izotopului din proba originalã (la momentul t = 0, când organismul din care a fost prelevat eșantionul a murit) și N este numãrul de atomi rãmași dupã timpul t. λ este o constantã care depinde de izotopul particular; pentru un anumit izotop este egal cu inversul timpului mediu de viațã – adicã timpul mediu sau cel așteptat, în care un atom dat va supraviețui înainte de a fi supus dezintegrãrii radioactive. Viața medie, notatã cu τ, a lui ¹⁴C este de 8.267 de ani, deci ecuația de mai sus poate fi rescrisã ca:

t = 8267 ln⁡(N₀/N) ani

Se presupune cã eșantionul a avut inițial același raport ¹⁴C/¹²C ca și raportul în atmosferã și, deoarece dimensiunea eșantionului este cunoscutã, se poate calcula numãrul total de atomi din probã, obținându-se N₀, numãrul de atomi ¹⁴C din proba inițialã. Mãsurarea N, numãrul de atomi ¹⁴C prezenți în eșantion, permite calcularea lui t, vârsta eșantionului, utilizând ecuația de mai sus.

Timpul de înjumãtãțire al unui izotop radioactiv (notat de obicei prin t_1/2) este un concept mai familiar decât durata medie, deci, deși ecuațiile de mai sus sunt exprimate în termeni de viațã medie, este mai obișnuit sã se citeascã valoarea timpului de înjumãtãțire al ¹⁴C decât viața sa medie. Valoarea acceptatã în prezent pentru timpul de înjumãtãțire al ¹⁴C este de 5 730 de ani. Aceasta înseamnã cã, dupã 5 730 de ani, doar jumãtate din ¹⁴C inițial va rãmâne; un sfert va rãmâne dupã 11.460 de ani; a opta parte dupã 17,190 de ani; si asa mai departe.

Calculele de mai sus se bazeazã pe mai multe ipoteze, cum ar fi faptul cã nivelul de ¹⁴C din atmosferã a rãmas constant în timp. De fapt, nivelul de ¹⁴C din atmosferã a variat semnificativ și, ca urmare, valorile furnizate de ecuația de mai sus trebuie sã fie corectate prin utilizarea datelor din alte surse. Aceasta se face prin curbele de calibrare, care convertesc o mãsurare de ¹⁴C într-o probã într-o epocã calendaristicã estimatã. Calculele implicã mai multe etape și includ o valoare intermediarã numitã „vârsta radiocarbonului”, care este vârsta în „ani radiocarbonici” ai eșantionului: o vârstã menționatã în ani radiocarbonici înseamnã cã nu a fost utilizatã nici o curbã de calibrare – calculele pentru anii radiocarbonici presupune cã raportul ¹⁴C/¹²C nu s-a schimbat în timp. Calculul vârstelor radiocarbonice necesitã, de asemenea, valoarea timpului de înjumãtãțire pentru ¹⁴C, care pentru mai mult de un deceniu conform lucrãrii lui Libby a fost consideratã a fi de 5.568 ani. Acest lucru a fost revizuit la începutul anilor 1960 la 5730 de ani, ceea ce a însemnat cã multe date calculate în documentele publicate anterior au fost incorecte (eroarea la timpul de înjumãtãțire este de aproximativ 3%). Pentru consecvența cu aceste lucrãri precoce și pentru a evita riscul unei corecții duble pentru timpul de înjumãtãțire incorect, vârstele radiocarbonice sunt încã calculate utilizând timpul de înjumãtãțire incorect. O corecție a timpului de înjumãtãțire este încorporatã în curbele de calibrare, astfel încât, deși vârsta radiocarbonului se calculeazã utilizând o valoare a timpului de înjumãtãțire care este cunoscutã a fi incorectã, data finalã raportatã, în anii calendaristici, este exactã. Când se citeazã o datã, cititorul trebuie sã știe cã, dacã este o datã necalibratã (termen folosit pentru datele date în ani radiocarbonici), acesta poate diferi substanțial de cea mai bunã estimare a datei calendaristice reale, atât pentru cã folosește o valoare greșitã pentru timpul de înjumãtãțire al ¹⁴C, cât și deoarece nu a fost aplicatã nicio corecție (calibrare) pentru variația istoricã a ¹⁴C în atmosferã în timp.

Considerații privind datarea

Variația raportului ¹⁴C /¹²C  în diferite pãrți ale rezervorului de schimb de carbon înseamnã cã un calcul direct al vârstei unui eșantion pe baza cantitãții de ¹⁴C pe care îl conține va da adesea un rezultat incorect. Existã mai multe alte posibile surse de eroare care trebuie luate în considerare. Erorile sunt de patru tipuri generale:

• variații ale raportului ¹⁴C/¹²C în atmosferã, atât din punct de vedere geografic, cât și în timp;

• fracționarea izotopicã;

• variații ale raportului ¹⁴C/¹²C în diferite pãrți ale rezervorului;

• contaminare.