Dinamica newtoniană modificată (MOND)

Dinamica newtoniană modificată (MOND) este o teorie care propune o modificare a legilor lui Newton pentru a ține seama de proprietățile observate ale galaxiilor. Este o alternativă la teoria materiei întunecate în ceea ce privește explicarea de ce galaxiile nu par să se supună legilor fizicii așa cum sunt înțelese în prezent.

Creată în 1982 și publicată pentru prima dată în 1983 de către fizicianul israelian Mordehai Milgrom, motivația originală a teoriei era să explice de ce vitezele stelelor din galaxii observate sunt mai mari decât se aștepta pe baza mecanicii newtoniene. Milgrom a subliniat că această discrepanță ar putea fi rezolvată dacă forța gravitațională experimentată de o stea în regiunile exterioare ale unei galaxii este proporțională cu pătratul accelerației centripete (spre deosebire de proporționalitatea simplă, ca în cea de-a doua lege a lui Newton) sau, alternativ, dacă forța gravitațională a ajuns să varieze invers cu raza (spre deosebire de pătratul invers al razei, ca în legea gravitației lui Newton). În MOND, încălcarea legilor lui Newton are loc la accelerații extrem de mici, caracteristice galaxiilor, cu mult sub ceea ce se întâlnește de obicei în sistemul solar sau pe Pământ.

MOND este un exemplu de clasă de teorii cunoscut sub numele de gravitație modificată și este o alternativă la ipoteza că dinamica galaxiilor este determinată de halourile masive, invizibile ale materiei întunecate. De la propunerea inițială a lui Milgrom, MOND a prezis cu succes o varietate de fenomene galactice care sunt greu de înțeles dintr-o perspectivă a materiei întunecate. Totuși, MOND și generalizările sale nu reflectă în mod adecvat proprietățile observate ale clusterelor galaxiilor și nici un model cosmologic satisfăcător nu a fost construit din teorie.

Măsurarea exactă a vitezei undelor gravitaționale în comparație cu viteza luminii în 2017 a exclus mai multe teorii care au folosit gravitația modificată pentru a explica materia întunecată. Cu toate acestea, atât formularea bi-metrică a lui Milgrom a lui MOND cât și MOND nonlocal nu sunt excluse în conformitate cu același studiu.

Prezentare generală

(Compararea curbelor de rotație observate și așteptate ale galaxiei tipice spiralate M33)

Mai multe observații independente indică faptul că masa vizibilă din galaxii și grupurile de galaxii este insuficientă pentru a ține cont de dinamica lor, atunci când este analizată folosind legile lui Newton. Această discrepanță – cunoscută sub numele de „problema masei lipsă” – a fost identificată pentru clustere de către astronomul elvețian Fritz Zwicky în 1933 (care a studiat clusterul Coma), și ulterior extinsă pentru a include galaxiile spirale prin lucrarea din 1939 a lui Horace Babcock pe Andromeda. Aceste studii timpurii au fost amplificate și aduse în atenția comunității astronomice în anii 1960 și 1970 prin lucrarea lui Vera Rubin de la Institutul Carnegie din Washington, care a detaliat vitezele de rotație ale stelelor într-un eșantion mare de spirale. În timp ce legea lui Newton prezice că vitezele de rotație stelare ar trebui să scadă cu distanța de la centrul galactic, Rubin și colaboratorii au găsit că acestea rămân aproape constante – se spune că curbele de rotație sunt „plate”. Această observație necesită cel puțin una dintre următoarele: 1) Există în galaxii cantități mari de materie nevăzută care mărește viteza stelelor dincolo de ceea ce se așteaptă numai pe baza masei vizibile sau 2) Legile lui Newton nu se aplică galaxiilor. Prima duce la ipoteza materiei întunecate; aceasta din urmă duce la MOND.

Premisa de bază a lui MOND este că, în timp ce legile lui Newton au fost testate pe scară largă în medii de accelerație înaltă (în Sistemul Solar și pe Pământ), ele nu au fost verificate pentru obiecte cu accelerație extrem de scăzută, cum ar fi stelele din părțile exterioare ale galaxiilor . Aceasta a condus pe Milgrom la postularea unei noi legi efective asupra forței gravitaționale (uneori denumită „legea lui Milgrom”) care corelează adevărata accelerație a unui obiect cu accelerația care ar fi prevăzută pentru el pe baza mecanicii newtoniene. Această lege, piatra de temelie a MOND, este aleasă să se reducă la rezultatul newtonian la accelerație ridicată, dar duce la un comportament diferit („MOND-profund”) la accelerație redusă:

F_N = mμ(a/a₀)a.

Aici F_N  este forța newtoniană, m este masa (gravitațională) a obiectului, a este accelerarea ei, μ(x) este o funcție nespecificată (cunoscută sub denumirea de „funcție de interpolare”) și a₀ este o nouă constantă fundamentală care marchează tranziția între regimurile newtonian și MOND profund. Acordul cu mecanica newtoniană impune

μ(x) → 1 pentru x » 1,

și necesită consistența cu observațiile astronomice

μ(x) → x pentru x « 1.

Dincolo de aceste limite, funcția de interpolare nu este specificată de teorie, deși este posibilă o constrângere slabă empirică. Două alegeri comune sunt „funcția de interpolare simplă”:

μ(a/a₀) = 1/(1 + a₀/a),

și „funcția standard de interpolare”:

μ(a/a₀) = √(1/(1 + (a₀/a)²)).

Astfel, în regimul MOND profund (a « a₀):

F_N = ma²/a₀.

Aplicând aceasta la un obiect de masă m în orbită circulară în jurul unei mase punct M (o aproximație brută pentru o stea în regiunile exterioare ale unei galaxii), găsim:

GMm/r² = m(v²/r)²/a₀  ⇒ v⁴ = GMa₀

adică viteza de rotație a stelei este independentă de r, distanța sa de la centrul galaxiei – curba de rotație este netedă, după cum este necesar. Prin aplicarea legii sale la datele curbei de rotație, Milgrom a găsit a₀ ≈ 1,2 × 10 – 10 m s^-2 ca fiind optimă. Această lege simplă este suficientă pentru a face previziuni pentru o gamă largă de fenomene galactice.

Legea lui Milgrom poate fi interpretată în două moduri diferite. O posibilitate este să o tratăm ca o modificare a legii clasice de inerție (Legea a doua a lui Newton), astfel încât forța unui obiect să nu fie proporțională cu accelerația particulei a, ci mai degrabă cu μ(a/a₀)a. În acest caz, dinamica modificată s-ar aplica nu numai fenomenelor gravitaționale, ci și celor generate de alte forțe, de exemplu electromagnetism. Alternativ, legea lui Milgrom poate fi văzută ca lăsând intactă noua lege a lui Newton și în schimb modificând legea invers-pătrată a gravitației, astfel încât adevărata forță gravitațională pe un obiect de masă m datorată unui altuia de masă M este aproximativ de forma

GMm/(μ(a/a₀)r²).

În această interpretare, modificarea lui Milgrom se va aplica exclusiv fenomenelor gravitaționale.

În sine, legea lui Milgrom nu este o teorie fizică completă și autonomă, ci mai degrabă o variantă ad-hoc motivată empiric a uneia dintre cele câteva ecuații care constituie mecanica clasică. Statutul său într-o teorie coerentă non-relativistă a MOND este asemănătoare celei de-a treia lege a lui Kepler în cadrul mecanicii newtoniene; oferă o descriere succintă a faptelor observaționale, însă trebuie explicată prin concepte mai fundamentale situate în cadrul teoriei fundamentale. Câteva teorii clasice complete au fost propuse (în general cu „gravitația modificată”, spre deosebire de „inerția modificată”), care, în general face ca legea lui Milgrom să fie exactă în situații de simetrie înaltă și în alte situații se abate ușor de la ea. Un subset al acestor teorii non-relativiste a fost încorporat în teoriile relativiste, capabile să facă legătura cu fenomenele non-clasice (de exemplu, cu lentila gravitațională) și cu cosmologia. Distingerea, atât teoretic cât și observațional, între aceste alternative, este un subiect al cercetării curente.

Majoritatea astronomilor, astrofizicienilor și cosmologilor acceptă ΛCDM (bazată pe relativitatea generală și, prin urmare, pe mecanica newtoniană) și se angajează să soluționeze materia întunecată a problemei masei lipsă. MOND, dimpotrivă, este studiată în mod activ de către doar o mână de cercetători. Principala diferență dintre suporterii ΛCDM și MOND se găsește în observațiile pentru care se solicită o explicație robustă, cantitativă, și cele pentru care sunt mulțumiți de o explicație calitativă sau sunt pregătiți să cerceteze pe viitor. Susținătorii MOND subliniază predicțiile făcute pe scara galaxiilor (unde MOND se bucură de cele mai importante succese ale sale) și cred că un model cosmologic în concordanță cu dinamica galaxiei nu a fost încă descoperit; susținătorii ΛCDM impun un nivel ridicat de precizie cosmologică și susțin că o rezolvare a problemelor legate de galaxie va rezulta dintr-o mai bună înțelegere a astrofizicii barionice complicate care stă la baza formării galaxiilor.

Dovezi observaționale pentru MOND

Deoarece MOND a fost conceput special pentru a produce curbe rotative plate, acestea nu constituie dovezi ale teoriei, dar fiecare observație care se potrivește adaugă susținere legii empirice. Cu toate acestea, o gamă largă de fenomene astrofizice sunt tratate fără problemă în cadrul MOND. Multe dintre acestea au ieșit la lumină după publicarea lucrărilor originale ale lui Milgrom și sunt greu de explicat folosind ipoteza alternativă a materiei întunecate. Cele mai proeminente sunt următoarele:

• În plus față de demonstrarea că curbele de rotație din MOND sunt plane, ecuația a doua oferă o relație concretă între masa barionică totală a galaxiei (suma masei sale în stele și gaz) și viteza de rotație asimptotică. Din punct de vedere observațional, acest lucru este cunoscut ca relația barionică Tully-Fisher (BTFR) și se dovedește a se conforma îndeaproape predicției MOND.
• Legea lui Milgrom specifică pe deplin curba de rotație a unei galaxii, dată doar de distribuția masei sale barionice. În special, MOND prezice o corelație mult mai puternică între caracteristici în distribuția masei nebarionice și a caracteristicilor în curba de rotație decât o face ipoteza materiei întunecate (întrucât materia întunecată domină bugetul de masă al galaxiei și în mod convențional se presupune că nu urmărește îndeaproape distribuția barionilor) . O astfel de corelație strânsă se consideră a fi observată în mai multe galaxii spiralizate, fapt denumit „regula lui Renzo”.
• Deoarece MOND modifică dinamica newtoniană într-un mod dependent de accelerație, prezice o relație specifică între accelerația stelei la orice raza din centrul unei galaxii și cantitatea de masă nevăzută (materia întunecată) din această rază care ar fi dedusă în o analiză newtoniană. Aceasta este cunoscută sub denumirea de „relație dintre discrepanța de masă și accelerație” și a fost măsurată observațional. Un aspect al predicției MOND este că masa materiei întunecate rezultată ajunge la zero când accelerația centripetă stelară devine mai mare decât a₀, unde MOND revine la mecanica newtoniană. În teoria materiei întunecate, este o provocare să înțelegem de ce această masă ar trebui să se coreleze atât de strâns cu accelerația și de ce pare să existe o accelerație critică peste care nu este necesară materia întunecată.
• Atât haloul MOND cât și al materiei întunecate stabilizează galaxiile disc, ajutându-le să-și păstreze structura pe bază de rotație și împiedicând transformarea lor în galaxii eliptice. În MOND, această stabilitate adăugată este disponibilă numai pentru regiunile de galaxii din cadrul regimului MOND profund (adică cu a < a₀), sugerând că spiralele cu a > a₀ în regiunile lor centrale ar trebui să fie predispuse la instabilități și, prin urmare, mai puțin susceptibile de a supraviețui până în prezent. Acest lucru poate explica „limita Freeman” la densitatea de masă a suprafeței centrale observate a galaxiilor spirale, care este aproximativ a₀/G. Această scală trebuie potrivită manual în modelele de formare a galaxiilor bazate pe materie întunecată.
• Galaxiile deosebit de masive se află în cadrul regimului newtonian (a > a₀) în afara razei care cuprinde marea majoritate a masei lor barionice. La aceste raze, MOND prezice că curba de rotație ar trebui să scadă cu 1/r, în conformitate cu legea lui Kepler. În schimb, dintr-o perspectivă a materiei întunecate, se așteaptă ca haloul să sporească în mod semnificativ viteza de rotație și să-l determine asimptotic la o valoare constantă, ca și în cazul unor galaxii mai puțin masive. Observațiile cu privire la galaxiile eliptice cu masă ridicată evidențiază predicția MOND.
• În MOND, toate obiectele legate gravitațional cu a < a₀ – indiferent de originea lor – ar trebui să prezinte o discrepanță în masă atunci când sunt analizate folosind mecanica newtoniană și ar trebui să se afle pe BTFR. Sub ipoteza materiei întunecate, obiectele formate din materialul barionic ejectat în timpul fuziunii sau interacțiunii mareice ​​dintre cele două galaxii („galaxii pitice mareice”) sunt de așteptat să fie lipsite de materie întunecată și, prin urmare, să nu prezinte discrepanțe de masă. Trei obiecte identificate fără echivoc ca galaxii pitice de tip mareic par să aibă discrepanțe în masă, în strânsă concordanță cu predicția MOND.
• Lucrările recente au arătat că multe dintre galaxiile pitice din jurul Căii Lactee și Andromedei sunt situate preferențial într-un singur plan și au mișcări corelate. Acest lucru sugerează că s-au format în timpul unei întâlniri apropiate cu o altă galaxie și, prin urmare, pot fi galaxii pitice mareice. În acest caz, prezența discrepanțelor în masă în aceste sisteme constituie dovezi suplimentare pentru MOND. În plus, s-a afirmat că o forță gravitațională mai puternică decât cea a lui Newton (cum ar fi cea a lui Milgrom) este necesară pentru ca aceste galaxii să își păstreze orbitele în timp.