Pentru fiecare tip de interacțiune prezent într-un sistem, puteți eticheta un tip corespunzător de energie potențială. Energia potențială totală a sistemului este suma energiilor potențiale ale tuturor tipurilor. (Acest lucru decurge din proprietatea aditivă a produsului punctual în expresia pentru lucrul mecanic efectuat.) Să ne uităm la câteva exemple specifice de tipuri de energie potențială discutate în Lucrul mecanic. În primul rând, luăm în considerare fiecare dintre aceste forțe atunci când acționează separat și apoi când acționează împreună.
Energia potențială gravitațională lângă suprafața Pământului
Sistemul de interes este format din planeta noastră, Pământul și una sau mai multe particule de lângă suprafața sa (sau corpuri suficient de mici pentru a fi considerate particule, în comparație cu Pământul). Forța gravitațională asupra fiecărei particule (sau corp) este doar greutatea ei mg lângă suprafața Pământului, acționând vertical în jos. Conform celei de-a treia legi a lui Newton, fiecare particulă exercită asupra Pământului o forță de mărime egală, dar în direcția opusă. A doua lege a lui Newton ne spune că mărimea accelerației produse de fiecare dintre aceste forțe pe Pământ este mg împărțit la masa Pământului. Deoarece raportul dintre masa oricărui obiect obișnuit și masa Pământului este extrem de mic, mișcarea Pământului poate fi complet neglijată. Prin urmare, considerăm acest sistem ca fiind un grup de sisteme cu o singură particulă, supuse forței gravitaționale uniforme a Pământului.
În Lucrul mecanic, lucrul mecanic efectuat asupra unui corp de forța gravitațională uniformă a Pământului, în apropierea suprafeței sale, depindea de masa corpului, de accelerația datorată gravitației și de diferența de înălțime parcursă de corp, așa cum este dată de ecuația 7.4. Prin definiție, acest lucru mecanic este negativul diferenței de energie potențială gravitațională, deci diferența este
(8.4) ΔUgrav = −Wgrav,AB = mg(yB − yA).
Puteți vedea din aceasta că funcția de energie potențială gravitațională, lângă suprafața Pământului, este
| (8.5) U(y) = mgy + const. |
Puteți alege valoarea constantei, așa cum este descris în discuția ecuației 8.2; totuși, pentru rezolvarea majorității problemelor, constanta cea mai convenabilă de ales este zero pentru când y=0, care este cea mai joasă poziție verticală din problemă.
| EXEMPLUL 8.2
Energia potențială gravitațională a unui excursionist Vârful Great Blue Hill din Milton, MA, se află la 147 m deasupra bazei sale și are o altitudine deasupra nivelului mării de 195 m (Figura 8.3). (Numele său nativ american, Massachusett, a fost adoptat de coloniști pentru denumirea lui Bay Colony și a statului în apropierea locației sale.) Un excursionist de 75 kg urcă de la bază până la vârf. Care este energia potențială gravitațională a sistemului excursionist-Pământ în raport cu energia potențială gravitațională zero la înălțimea bazei, când excursionistul se află (a) la baza dealului, (b) la vârf și (c) la nivelul mării, după aceea?
Strategie Mai întâi, trebuie să alegem o origine pentru axa y și apoi să determinăm valoarea constantei care face ca energia potențială să fie zero la înălțimea bazei. Apoi, putem determina energiile potențiale din ecuația 8.5, pe baza relației dintre înălțimea energiei potențiale zero și înălțimea la care se află excursionistul. Soluţie a. Să alegem originea pentru axa y la înălțimea bazei, unde vrem să fie și zero al energiei potențiale. Această alegere face constanta să fie egală cu zero și U(bază) = U(0) = 0. b. La vârf, y = 147m, deci U(vârf) = U(147m) = mgh = (75 × 9,8 N)(147 m) = 108 kJ. c. La nivelul mării, y = (147 − 195) m = −48 m, deci U(nivelul mării) = (75 × 9,8 N)(−48 m) = −35,3 kJ. Semnificaţie Pe lângă ilustrarea utilizării ecuației 8.4 și a ecuației 8.5, valorile energiei potențiale gravitaționale pe care le-am găsit sunt rezonabile. Energia potențială gravitațională este mai mare la vârf decât la bază și mai mică la nivelul mării decât la bază. Gravitația acționează și asupra ta la urcare! Efectuează un lucru mecanic negativ și nu la fel de mult (în mărime), ca mușchii tăi. Dar cu siguranță efectuează. În mod similar, mușchii tăi efectuează un lucru mecanic la coborâre, ca lucru mecanic negativ. Valorile numerice ale energiilor potențiale depind de alegerea zero a energiei potențiale, dar diferențele semnificative fizic ale energiei potențiale nu depind de aceasta [Rețineți că, deoarece ecuația 8.2 este o diferență, valorile numerice nu depind de originea coordonatelor.] |
| EXERCIȚIUL 8.2
Care sunt valorile energiei potențiale gravitaționale a excursionistului la bază, vârf și nivelul mării, în raport cu o energie potențială zero la nivelul mării? |
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 2
Un compendiu care se dorește a fi exhaustiv pentru domeniul fizicii, cu accent pe explicarea fenomenelor și aplicațiilor practice. O carte pentru studiul personal, concisă și ușor de citit, care clarifică aceste teorii ale fizicii, cel mai important domeniu al … Citeşte mai mult
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 1
Un compendiu care se dorește a fi exhaustiv pentru domeniul fizicii, cu accent pe explicarea fenomenelor și aplicațiilor practice. O carte pentru studiul personal, concisă și ușor de citit, care clarifică aceste teorii ale fizicii, cel mai important domeniu al … Citeşte mai mult
Mecanica fenomenologică
O privire de ansamblu asupra mecanicii clasice, care intenționează să ofere o acoperire a principiilor și tehnicilor fundamentale, un domeniu vechi dar care se află la baza întregii fizicii, și care în ultimii ani a cunoscut o dezvoltare rapidă. Se … Citeşte mai mult
Lasă un răspuns