Home » Articole » RO » Știință » Fizica » Mecanica » Echilibrul particulelor în mecanică

Echilibrul particulelor în mecanică

postat în: Mecanica 0

Amintiți-vă că o particulă aflată în echilibru este una pentru care forțele externe sunt echilibrate. Echilibrul static implică obiecte în repaus, iar echilibrul dinamic implică obiecte în mișcare fără accelerație, dar este important să ne amintim că aceste condiții sunt relative. De exemplu, un obiect poate fi în repaus când este privit din cadrul nostru de referință, dar același obiect ar părea a fi în mișcare atunci când este văzut de cineva care se mișcă cu o viteză constantă. Acum folosim cunoștințele dobândite în legile mișcării lui Newton, cu privire la diferitele tipuri de forțe și utilizarea diagramelor cu corpuri libere, pentru a rezolva probleme suplimentare în echilibrul particulelor.

EXEMPLUL 6.1

Tensiuni diferite la unghiuri diferite

Luați în considerare semaforul (masa de 15,0 kg) suspendat de două fire așa cum se arată în Figura 6.3. Găsiți tensiunea din fiecare fir, neglijând masele firelor.

Semafor suspendat de două fireFigura 6.3 Un semafor este suspendat de două fire. (b) Unele dintre forțele implicate. (c) Aici sunt prezentate doar forțele care acționează asupra sistemului. Este prezentată și diagrama corpului liber pentru semafor. (d) Forțele proiectate pe axele verticale (y) și orizontale (x). Componentele orizontale ale tensiunilor trebuie să se anuleze, iar suma componentelor verticale ale tensiunilor trebuie să fie egală cu greutatea semaforului. (e) Diagrama corpului liber arată forțele verticale și orizontale care acționează asupra semaforului.

Strategie

Sistemul de interes este semaforul, iar diagrama lui cu corpul liber este prezentată în Figura 6.3(c). Cele trei forțe implicate nu sunt paralele și, prin urmare, trebuie proiectate pe un sistem de coordonate. Cel mai convenabil sistem de coordonate are o axă verticală și una orizontală, iar proiecțiile vectoriale pe acesta sunt prezentate în Figura 6.3(d). Există două necunoscute în această problemă (T1 și T2), așa că sunt necesare două ecuații pentru a le găsi. Aceste două ecuații provin din aplicarea celei de-a doua legi a lui Newton de-a lungul axelor verticale și orizontale, observând că forța externă netă este zero de-a lungul fiecărei axe, deoarece accelerația este zero.

Soluţie

Mai întâi luați în considerare axa orizontală sau axa x:

Fnet x = T2x + T1x = 0.

Astfel, așa cum v-ați putea aștepta,

|T1x| = |T2x|.

Acest lucru ne oferă următoarea relație:

T1cos30° = T2cos45°.

Prin urmare,

T2 = 1,225T1.

Rețineți că T1 și T2 nu sunt egale în acest caz, deoarece unghiurile de pe ambele părți nu sunt egale. Este rezonabil ca T2 ajunge să fie mai mare decât T1 deoarece se exercită mai pe verticală decât T1.

Acum luați în considerare componentele forței de-a lungul axei verticale sau y:

Fnet y = T1y + T2 y − w = 0.

Asta implică

T1y + T2y = w.

Înlocuirea expresiilor pentru componentele verticale dă

T1sin30° + T2sin45° = w.

Există două necunoscute în această ecuație, dar înlocuirea expresiei pentru T2 în termeni de T1 reduce aceasta la o ecuație cu o necunoscută:

T1(0,500) + (1,225T1)(0,707) = w = mg,

care dă

1,366T1 = (15,0 kg)(9,80 m/s2).

Rezolvarea acestei ultime ecuații dă mărimea lui T1 ca fiind

T1 = 108 N.

În cele din urmă, găsim mărimea lui T2 utilizând relația dintre ele, T2 = 1,225T1, găsită mai sus. Astfel obținem

T2 = 132 N.

Semnificaţie

Ambele tensiuni ar fi mai mari dacă ambele fire ar fi mai orizontale și vor fi egale dacă și numai dacă unghiurile de pe ambele părți sunt aceleași (cum au fost în unul din exemplele anterioare din legile mișcării lui Newton.

Sursa: Physics, University Physics (OpenStax), acces gratuit sub licență CC BY 4.0. Traducere și adaptare de Nicolae Sfetcu

© 2022 MultiMedia Publishing, Fizica, Volumul 1

Fizica fenomenologică - Compendiu - Volumul 2
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 2

Un compendiu care se dorește a fi exhaustiv pentru domeniul fizicii, cu accent pe explicarea fenomenelor și aplicațiilor practice. O carte pentru studiul personal, concisă și ușor de citit, care clarifică aceste teorii ale fizicii, cel mai important domeniu al … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $9,99$34,55 Selectează opțiunile
Fizica fenomenologică - Compendiu - Volumul 1
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 1

Un compendiu care se dorește a fi exhaustiv pentru domeniul fizicii, cu accent pe explicarea fenomenelor și aplicațiilor practice. O carte pentru studiul personal, concisă și ușor de citit, care clarifică aceste teorii ale fizicii, cel mai important domeniu al … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $9,99$34,55 Selectează opțiunile
Mecanica fenomenologică
Mecanica fenomenologică

O privire de ansamblu asupra mecanicii clasice, care intenționează să ofere o acoperire a principiilor și tehnicilor fundamentale, un domeniu vechi dar care se află la baza întregii fizicii, și care în ultimii ani a cunoscut o dezvoltare rapidă. Se … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $4,99 Selectează opțiunile

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată.