Home » Articole » RO » Știință » Fizica » Mecanica cuantică » Edward Witten despre diagramele Feynman în mecanica cuantică

Edward Witten despre diagramele Feynman în mecanica cuantică

Diagrama Feynman
Sursa https://en.wikipedia.org/wiki/File:Feynmann_Diagram_Gluon_Radiation.svg

Ideile noastre de bază despre fizică au trecut prin mai multe revoluții la începutul acestui secol. Mecanica cuantică ne-a învățat că noțiunile clasice despre poziția și viteza unei particule erau doar aproximări ale adevărului. Cu relativitatea generală, spațiul a devenit o variabilă dinamică, curbată ca răspuns la masă și energie. Evoluțiile contemporane în fizica teoretică sugerează că o altă revoluție poate fi în curs de desfășurare, prin care o nouă sursă de “fuzzy” poate intra în fizică, iar spațiul în sine poate fi interpretat ca un concept aproximativ și derivat.

O mare parte din ceea ce știm despre teoria câmpului provine din teoria perturbării; teoria perturbării poate fi descrisă prin intermediul unor diagrame Feynman sau grafice care sunt folosite pentru a calcula amplitudinile de dispersie. Manualele oferă algoritmi eficienți pentru evaluarea amplitudinii derivate dintr-o diagramă. Dar să ne gândim la o diagramă Feynman intuitiv, așa cum a făcut Feynman, reprezentând un istoric al unui proces spațiu-timp în care particulele interacționează prin ramificarea și reintroducerea lumii lor.

Potrivit lui Feynman, pentru a calcula o amplitudine de imprastiere se sumeaza peste toate aranjamentele posibile ale particulelor ramificate si reintroduse. Mai mult decât atât, pentru o particulă care se deplasează între două evenimente spațiu-timp x și y, trebuie să permitem în mecanica cuantică toate traiectoriile clasice posibile. Pentru a evalua propagatorul unei particule de la x la y, se integrează pe toate căile posibile între x și y, folosind un factorderivat din acțiunea clasică pentru cale.

Deci, când vedem o diagrama Feynman, ar trebui să vedem o sumă asupra tuturor proceselor fizice pe care diagrama le-ar putea descrie. Trebuie să se integreze în toate evenimentele spațio-temporale la care s-ar putea produce interacțiuni – ramificarea și reintroducerea particulelor și integrarea pe traiectoriile urmate de particulele dintre diferitele noduri. Și, bineînțeles, pentru a prezice efectiv rezultatul unui experiment, trebuie să însumăm peste toate posibilele diagrame Feynman – adică toate secvențele de interacțiuni posibile prin care o anumită stare inițială poate evolua într-un final dat stare.

Această rețetă frumoasă – formulată în primele zile ale teoriei câmpului cuantic – a adus un minunat succes și calcule eficiente, de precizie. Cu toate acestea, această rețetă prezintă, de asemenea, unele dintre problemele actuale din fizică. O proprietate importantă a unui grafic Feynman este că graficul în sine, privit ca o varietate unidimensională, este unic; adică, la punctele de ramificare și de îmbinare, graficul nu arată ca o adevărată varietate unidimensională. Două dificultăți centrale provin direct din acest lucru:

Infinități. Teoria câmpului cuantic este afectată de infinități, pornind de la energia electrostatică infinită a electronului. Infinitățile provin din singularitățile diagramei Feynman. De exemplu, îpotențialele infinități provin din partea regiunii de integrare unde evenimentele spatiu-timp x, y, z și w aproape coincid. Uneori infinitățile pot fi “renormalizate” departe; este cazul pentru electrodinamică și – în cele din urmă – pentru interacțiunile slabe și puternice din modelul standard al fizicii elementare-particule. Dar din punct de vedere gravitațional, teoria renormalizării eșuează din cauza naturii nelinearităților inerente din relativitatea generală. Așa că ajungem la un puzzle cheie: existența unor conflicte gravitaționale cu descrierea noastră a restului fizicii prin câmpuri cuantice.

Prea multe teorii. Există multe teorii ale câmpului cuantic, în funcție de numeroși parametri liberi, deoarece se pot introduce reguli destul de arbitrare care reglementează ramificarea și îmbinarea particulelor. De exemplu, s-ar putea permite ramificații de particule de ordin superior. Cu fiecare proces de ramificare elementar, se poate asocia (cu anumite restricții) o “constantă de cuplare”, un factor suplimentar inclus în evaluarea unei diagrame Feynman. În practică, modelul standard descrie ecuațiile care stau la baza aproape tuturor fenomenelor pe care le cunoaștem, într-un cadru convingător și extrem de predictiv – dar care are (în funcție de exact cum se socotește) aproximativ saptesprezece parametri liberi ale căror valori nu sunt înțelese teoretic. Cei șaptesprezece parametri intră ca factori specifici asociați cu singularitățile diagramelor Feynman. Trebuie să existe o modalitate de a reduce această ambiguitate!

Sursa: Edward Witten, Reflections on the fate of spacetime

Singularitățile ca limite ontologice ale relativității generale
Singularitățile ca limite ontologice ale relativității generale

Singularitățile la care se ajunge în relativitatea generală prin rezolvarea ecuațiilor lui Einstein au fost și încă mai sunt subiectul a numeroase dezbateri științifice: Există sau nu, singularități? Big Bang a fost o singularitate inițială? Dacă singularitățile există, care este … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $0,00$2,19 Selectează opțiunile
Mecanica fenomenologică
Mecanica fenomenologică

O privire de ansamblu asupra mecanicii clasice, care intenționează să ofere o acoperire a principiilor și tehnicilor fundamentale, un domeniu vechi dar care se află la baza întregii fizicii, și care în ultimii ani a cunoscut o dezvoltare rapidă. Se … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $4,99 Selectează opțiunile
Buclele cauzale în călătoria în timp
Buclele cauzale în călătoria în timp

Despre posibilitatea călătoriei în timp pe baza mai multor lucrări de specialitate, printre care cele ale lui Nicholas J.J. Smith (“Time Travel”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy”), William Grey (”Troubles with Time Travel”), Ulrich Meyer (”Explaining causal loops”), Simon Keller … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $0,00$2,15 Selectează opțiunile

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *