Experimentul Davisson–Germer pentru dualitatea undă-particulă

Experimentul Davisson-Germer a fost un experiment din 1923-27 realizat de Clinton Davisson și Lester Germer la Western Electric (mai târziu Bell Labs), în care electronii, împrăștiați de suprafața unui cristal de nichel metalic, au prezentat un model de difracție. Aceasta a confirmat ipoteza, avansată de Louis de Broglie în 1924, a dualității undă-particulă și a constituit o etapă experimentală în crearea mecanicii cuantice.

Istorie și prezentare generală

Conform ecuațiilor lui Maxwell de la sfârșitul secolului al XIX-lea, se credea că lumina constă din unde ale câmpurilor electromagnetice, iar materia se presupunea că este formată din particule localizate. Dar acest lucru a fost contestat în lucrarea lui Albert Einstein din 1905 despre efectul fotoelectric, care descria lumina drept cantități discrete și localizate de energie (numite acum fotoni), ceea ce i-a adus Premiul Nobel pentru fizică în 1921. În 1924 Louis de Broglie și-a prezentat teza. referitor la teoria dualității undă-particulă, care a propus ideea că toată materia posedă dualitatea undă-particulă a fotonilor. Potrivit lui De Broglie, pentru toată materia și pentru radiații, energia E a particulei este legată de frecvența undei sale asociate ν prin relația Planck:

E = hν

Și că impulsul particulei p este legat de lungimea de undă prin ceea ce este acum cunoscut sub numele de relația de Broglie:

λ = h/p,

unde h este constanta lui Planck.

O contribuție importantă la experimentul Davisson-Germer aavut Walter M. Elsasser în Göttingen în anii 1920, care a remarcat că natura materiei asemănătoare undelor ar putea fi investigată prin experimente de împrăștiere a electronilor pe solide cristaline, la fel cum natura asemănătoare undelor a razelor X a fost confirmată prin experimente de împrăștiere cu raze X pe solide cristaline.

Această sugestie a lui Elsasser a fost comunicată apoi de către colegul său senior (și mai târziu laureat al Premiului Nobel) Max Born fizicienilor din Anglia. Când s-a efectuat experimentul Davisson și Germer, rezultatele experimentului au fost explicate prin propunerea lui Elsasser. Cu toate acestea, intenția inițială a experimentului Davisson și Germer nu a fost de a confirma ipoteza de Broglie, ci mai degrabă de a studia suprafața nichelului.

În 1927 la Bell Labs, Clinton Davisson și Lester Germer au bombardat cu electroni cu mișcare lentă către o țintă cristalină de nichel. S-a măsurat dependența unghiulară a intensității electronilor reflectați și s-a verificat dacă are același model de difracție ca și cele prezise de Bragg pentru raze X. În același timp, George Paget Thomson a demonstrat în mod independent același efect bombardând cu electroni prin filme metalice pentru a produce un model de difracție; Davisson și Thomson au partajat Premiul Nobel pentru fizică în 1937. Experimentul Davisson-Germer a confirmat ipoteza de Broglie că materia are comportament de undă. Aceasta, în combinație cu efectul Compton descoperit de Arthur Compton (care a câștigat Premiul Nobel pentru fizică în 1927), a stabilit ipoteza dualității undă-particulă care a fost un pas fundamental în teoria cuantică.

Experimente timpurii

Davisson a început să lucreze în 1921 pentru a studia bombardamentul cu electroni și emisiile secundare de electroni. O serie de experimente au continuat până în 1925.

(Setare experimentală. )

Obiectivul real al lui Davisson și Germer a fost de a studia suprafața unei bucăți de nichel direcționând un fascicul de electroni către suprafață și observând câți electroni au deviat în diferite unghiuri. Se așteptau ca, din cauza dimensiunii reduse a electronilor, chiar și cea mai netedă suprafață a cristalului să fie prea aspră și astfel fasciculul de electroni să experimenteze o reflecție difuză.

Experimentul a constat în îndreptarea unui fascicul de electroni (dintr-un pistol de electroni, un accelerator de particule electrostatice) către un cristal de nichel, perpendicular pe suprafața cristalului, și măsurarea modului în care numărul de electroni reflectați variază cu unghiul dintre detector și suprafata nichelului. Pistolul de electroni a fost un filament de tungsten încălzit care a eliberat electroni excitați termic, care au fost apoi accelerați printr-o diferență de potențial electric, oferindu-li-se o anumită cantitate de energie cinetică, către cristalul de nichel. Pentru a evita coliziunile electronilor cu alți atomi în drumul lor spre suprafață, experimentul a fost realizat într-o cameră vidată. Pentru a măsura numărul de electroni care au fost împrăștiați la unghiuri diferite, a fost utilizat un detector de electroni cu cupă faraday care ar putea fi deplasat pe o cale arcuită în jurul cristalului. Detectorul a fost conceput pentru a accepta numai electroni împrăștiați elastic.

În timpul experimentului, aerul a intrat accidental în cameră, producând o peliculă de oxid pe suprafața de nichel. Pentru a îndepărta oxidul, Davisson și Germer au încălzit specimenul într-un cuptor cu temperatură ridicată, neștiind că acest lucru a făcut ca structura fostă policristalină a nichelului să formeze zone mari monocristale cu planuri cristaline continue pe lățimea fasciculului de electroni.

Când au început din nou experimentul și electronii au lovit suprafața, au fost împrăștiați de atomii de nichel în planuri cristaline (astfel încât atomii erau distanțați în mod regulat) de către cristal. Aceasta, în 1925, a generat un model de difracție cu vârfuri neașteptate.

Descoperirea

Într-o perioadă mai liniștită, Davisson a participat la întâlnirea de la Oxford a Asociației Britanice pentru Avansarea Științei în vara anului 1926. La această întâlnire, a aflat de progresele recente în mecanica cuantică. Spre surprinderea lui Davisson, Max Born a ținut o prelegere care a folosit curbe de difracție din cercetarea lui Davisson din 1923 pe care a publicat-o în Science în acel an, folosind datele drept confirmare a ipotezei de Broglie.

El a aflat că, în anii anteriori, alți oameni de știință – Walter Elsasser, E. G. Dymond și Blackett, James Chadwick și Charles Ellis – au încercat experimente de difracție similare, dar nu au reușit să genereze viduri suficient de mici sau să detecteze fasciculele de intensitate scăzută necesare.

Întorcându-se în Statele Unite, Davisson a modificat designul tubului și montarea detectorului, adăugând azimut în plus față de colatitudine. Următoarele experimente au generat un vârf puternic al semnalului la 65 V și un unghi θ = 45°. El a publicat o notă către Nature intitulată „Răspândirea electronilor de un singur cristal de nichel”.

Încă mai existau întrebări care aveau nevoie de răspunsuri, astfel încât experimentele au continuat până în 1927.

Prin variația tensiunii aplicate pistolului cu electroni, intensitatea maximă a electronilor difractați de suprafața atomică a fost găsită la unghiuri diferite. Cea mai mare intensitate a fost observată la un unghi θ = 50° cu o tensiune de 54 V, oferind electronilor o energie cinetică de 54 eV.

Așa cum a demonstrat Max von Laue în 1912, structura cristalină periodică servește ca un tip de rețea de difracție tridimensională. Unghiurile de reflexie maximă sunt date de condiția lui Bragg pentru interferența constructivă dintr-o matrice, legea lui Bragg

nλ = 2dsin (90° – θ/2),

pentru n = 1, θ = 50° și pentru distanțarea planurilor cristaline de nichel (d = 0,091 nm) obținute din experimentele anterioare de împrăștiere cu raze X pe nichel cristalin.

Conform relației de Broglie, electronii cu energie cinetică de 54 eV au o lungime de undă de 0,167 nm. Rezultatul experimental a fost de 0,165 nm prin legea lui Bragg, care se potrivea îndeaproape cu previziunile. După cum afirmă Davisson și Germer în lucrarea de continuare din 1928, „Aceste rezultate, inclusiv eșecul datelor de a satisface formula Bragg, sunt în concordanță cu cele obținute anterior în experimentele noastre privind difracția electronilor. Datele de reflecție nu reușesc să satisfacă relația Bragg din același motiv pentru care fasciculele de difracție ale electronilor nu coincid cu analogii lor de fascicul Laue.” Cu toate acestea, ei adaugă: „Lungimile de undă calculate sunt în acord excelent cu valorile teoretice ale h/mv așa cum se arată în tabelul însoțitor.” Deci, deși difracția energiei electronilor nu respectă legea lui Bragg, ea a confirmat ecuația lui de Broglie.

Descoperirea accidentală a difracției electronilor a lui Davisson și Germer a fost prima dovadă directă care confirmă ipoteza lui de Broglie că particulele pot avea și proprietăți de undă.

Atenția lui Davisson pentru detalii, resursele sale pentru efectuarea cercetărilor de bază, expertiza colegilor și norocul au contribuit cu toate la succesul experimental.

Aplicații practice

Abia în anii 1960 tuburile de vid au fost făcute adecvate și fiabile și disponibile pentru a extinde tehnica difracției electronilor, dar de atunci oamenii de știință au folosit difracția LEED pentru a explora suprafețele elementelor cristalizate și distanța dintre atomi.