(Diagrama Feynman)
Ideea teoriei câmpului cuantic a început la sfârșitul anilor 1920 cu fizicianul britanic Paul Dirac, când a încercat să cuantizeze câmpul electromagnetic – o procedură de construire a unei teorii cuantice pornind de la o teorie clasică.
Un câmp în fizică este „o regiune sau un spațiu în care există un anumit efect (cum ar fi magnetismul)”. Alte efecte care se manifestă sub formă de câmpuri sunt gravitația și electricitatea statică. [47] În 2008, fizicianul Richard Hammond a scris că
”Uneori distingem între mecanica cuantică (MC) și teoria cuantică a câmpului (TCC). MC se referă la un sistem în care numărul de particule este fixat, iar câmpurile (cum ar fi câmpul electromecanic) sunt entități clasice continue. TCC … merge un pas mai departe și permite crearea și anihilarea particulelor…”
El a adăugat, totuși, că mecanica cuantică este adesea folosită pentru a se referi la „întreaga noțiune a viziunii cuantice”.
În 1931, Dirac a propus existența unor particule care mai târziu au devenit cunoscute ca antimaterie. Dirac a partajat Premiul Nobel pentru Fizică în 1933 cu Schrödinger „pentru descoperirea unor noi forme productive ale teoriei atomice”.
Teoria cuantică a câmpului permite un număr infinit de particule și permite teoriei să prezică câte și cu ce probabilități ar trebui să existe. Când se dezvoltă în continuare, teoria adesea contrazice observarea, astfel încât operatorii săi de creație și anihilare pot fi legați empiric. Mai mult, legile empirice de conservare, cum ar fi cea pentru masă-energie, sugerează anumite constrângeri asupra formei matematice a teoriei, din punct de vedere matematic. Acest ultim fapt servește atât pentru a face teoriile cuantice ale câmpului dificil de manevrat, cât și pentru restricții suplimentare asupra formelor admisibile ale teoriei.
În fizica teoretică, teoria cuantică a câmpului (TCC) este cadrul teoretic pentru construirea modelelor mecanicii cuantice ale particulelor subatomice în fizica particulelor și quasi-particulele în fizica materiei condensate. Este un set de noțiuni și instrumente matematice care combină câmpurile clasice, relativitatea specială și mecanica cuantică. Atunci când este combinat cu principiul de descompunere al clusterului, acesta poate fi singurul mod de a face acest lucru, păstrând în același timp ideile particulelor punctuale cuantice și ale localității. TCC a fost considerată anterior cu adevărat fundamentală; totuși, acum se crede, în primul rând din cauza eșecurilor continue ale cuantificării relativității generale, a fi doar o aproximare foarte bună a energiei joase, adică o teorie eficientă a câmpului, intermediară spre o teorie mai fundamentală.
TCC tratează particulele ca stări excitate ale unui câmp de bază, deci acestea sunt numite cuante de câmp. În teoria cuantică a câmpului, interacțiunile mecanice cuantice între particule sunt descrise prin termenii de interacțiune între câmpurile cuantice corespunzătoare. Aceste interacțiuni sunt vizualizate în mod convenabil de către diagramele Feynman, care sunt un instrument formal al teoriei perturbațiilor covariate relativist, care servesc la evaluarea proceselor particulare.
Varietăți de abordări
Majoritatea teoriilor din fizica standard a particulelor sunt formulate ca teorii relativiste ale câmpului cuantic, cum ar fi electrodinamica cuantică (EDC), cromodinamica cuantică (CDC) și Modelul Standard. EDC, descrierea teoretică a câmpului cuantic a câmpului electromagnetic, reproduce aproximativ teoria lui Maxwell despre electrodinamică în limita energiei reduse, cu mici corecții neliniare față de ecuațiile Maxwell necesare datorită perechilor virtuale de electroni-pozitroni.
Abordări perturbative și non-perturbative
În abordarea perturbativă a teoriei cuantică a câmpului, termenii interacțiunii de câmp sunt aproximați ca o expansiune perturbativă a numărului de particule implicate. Fiecare termen din expansiune poate fi considerat ca forțe între particule mediate de alte particule. În EDC, forța electromagnetică dintre doi electroni este cauzată de un schimb de fotoni. În mod similar, bozonii vectoriali intermediari mediază forța slabă și gluonii mediază forța puternică în CDC. Noțiunea de particule mediatoare de forță provine din teoria perturbării și nu are sens în contextul abordărilor non-perturbative ale TCC, cum ar fi cele legate de stări.
TCC și gravitația
În prezent, nu există o teorie cuantică completă a forței fundamentale rămase, gravitația. Multe dintre teoriile propuse pentru a descrie gravitația ca o TCC postulează existența unei particule graviton care mediază forța gravitațională. Probabil, tratamentul teoretic al câmpului gravimetric cuantic, necunoscut până în prezent, se va comporta ca teoria generală a relativității lui Einstein în limita de energie joasă. TCC a forțelor fundamentale însuși a fost postulată a fi limita teoretică a câmpului efectiv de energie joasă a unei teorii mai fundamentale, cum ar fi teoria supercorzilor.
Definiție
Electrodinamica cuantică (EDC) are un câmp de electroni și un câmp de fotoni; cromodinamica cuantică (CDC) are un câmp pentru fiecare tip de cuarc; și, în materie condensată, există un câmp de deplasare atomică care dă naștere particulelor fononi. Edward Witten descrie TCC ca „de departe” cea mai dificilă teorie din fizica modernă – „atât de dificilă încât nimeni nu a crezut-o pe deplin timp de 25 de ani”.
Dinamica
Sistemele mecanice cuantice obișnuite au un număr fix de particule, fiecare particulă având un număr finit de grade de libertate. În contrast, stările excitate ale unui câmp cuantic pot reprezenta orice număr de particule. Acest lucru face ca teoriile câmpului cuantic să fie deosebit de utile pentru descrierea sistemelor în care numărul de particule se poate schimba în timp, o caracteristică crucială a dinamicii relativiste. O TCC este astfel o serie infinită de oscilatoare.
Stări
Termenii de interacțiune ai TCC sunt similari în spirit cu cei dintre sarcini cu câmpuri electrice și magnetice în ecuațiile lui Maxwell. Totuși, spre deosebire de câmpurile clasice ale teoriei lui Maxwell, câmpurile din TCC există în general în superpozițiile cuantice ale stărilor și sunt supuse legilor mecanicii cuantice.
Deoarece câmpurile sunt cantități continue în spațiu, există stări excitate cu un număr arbitrar de particule mari în ele, furnizând sistemelor TCC un număr efectiv infinit de grade de libertate. Gradul de libertate infinit poate duce cu ușurință la divergențe ale cantităților calculate (de exemplu, cantitățile devin infinite). Tehnicile cum ar fi renormalizarea parametrilor TCC sau discretizarea spațiu-timpului, ca și în rețeaua CDC, sunt adesea folosite pentru a evita astfel de infinități, pentru a obține rezultate fiabile din punct de vedere fizic.
Câmpuri și radiații
Câmpul gravitațional și câmpul electromagnetic sunt singurele două câmpuri fundamentale din natură care au un domeniu infinit și o limită clasică corespunzătoare de energie redusă, care diminuează și ascunde foarte mult excitațiile lor asemănătoare particulelor. Albert Einstein, în 1905, a atribuit câmpului electromagnetic schimbări „asemănătoare particulelor” și discrete de momente și energie, caracteristice „cuantei câmpului”. Inițial, motivația sa principală a fost explicarea termodinamicii radiației. Deși efectul fotoelectric și împrăștierea Compton sugerează puternic existența fotonului, ar putea fi explicat alternativ printr-o simplă cuantificare a emisiei; dovezi mai clare despre natura cuantică a radiației sunt acum preluate în optica cuantică modernă, ca și în efectul antibunching [30].
Principii
Câmpuri clasice și cuantice
Un câmp clasic este o funcție definită pe o anumită regiune a spațiului și a duratei în timp. Două fenomene fizice care sunt descrise de câmpurile clasice sunt gravitația newtoniană, descrisă de câmpurile gravitaționale newtoniene g(x,t) și electromagnetismul clasic, descrise de câmpurile electrice și magnetice E(x,t) și B(x,t). Deoarece astfel de domenii pot, în principiu, să preia valori distincte în fiecare punct al spațiului, se spune că au grade infinite de libertate.
Teoria clasică a câmpului nu reflectă totuși aspectele mecanice cuantice ale unor astfel de fenomene fizice. De exemplu, din mecanica cuantică se știe că anumite aspecte ale electromagnetismului implică particule separate – fotoni – mai degrabă decât câmpuri continue. Problema teoriei cuantice a câmpului este aceea de a scrie un câmp care, ca un câmp clasic, este o funcție definită în timp și spațiu, dar care corespunde observațiilor mecanicii cuantice. Acesta este un câmp cuantic.
Pentru a scrie un astfel de câmp cuantic, se promovează infinitatea oscilatoarelor clasice reprezentând modurile câmpurilor clasice la oscilatoarele armonice cuantice. Ele devin astfel funcții evaluate de operatori (de fapt, distribuții). (În formula sa cea mai generală, mecanica cuantică este o teorie a operatorilor abstracți (observabile) care acționează asupra unui spațiu de stare abstractă (spațiul Hilbert), unde observabilele reprezintă cantități observabile din punct de vedere fizic, iar spațiul stărilor reprezintă stările posibile ale sistemului studiat. De exemplu, observațiile fundamentale asociate cu mișcarea unei singure particule în mecanica cuantică sunt operatorii poziției și impulsului x̂ și p^. Teoria câmpului, prin contrast, tratează x ca o etichetă, un index al câmpului, mai degrabă decât ca operator.)
Există două modalități obișnuite de a trata un câmp cuantic: cuantificarea canonică și formalismul integral al căii.
Lasă un răspuns