Formulări matematice echivalente ale mecanicii cuantice

Mecanica cuantică este știința dimensiunilor foarte mici. Explică comportamentul materiei și interacțiunile ei cu energia pe scara atomilor și a particulelor subatomice. Fizica clasică, dimpotrivă, explică doar materia și energia la o scară familiară experienței umane, inclusiv comportamentul corpurilor astronomice, cum ar fi Luna. Fizica clasică este încă utilizată în majoritatea științei și tehnologiei moderne. Cu toate acestea, spre sfârșitul secolului al XIX-lea, oamenii de știință au descoperit fenomene atât în ​​lumile mari (macro) cât și în cele mici (micro), pe care fizica clasică nu le-a putut explica. Dorința de a rezolva neconcordanțele dintre fenomenele observate și teoria clasică a dus la două revoluții majore în fizică care au creat o schimbare în paradigma științifică originală: teoria relativității și dezvoltarea mecanicii cuantice.

Lumina se comportă în unele aspecte ca particule, și în alte aspecte ca unde. Materia – „conținutul” universului constând din particule cum ar fi electronii și atomii – prezintă și comportamente ondulatorii. Unele surse de lumină, cum ar fi luminile de neon, dau numai anumite frecvențe de lumină. Mecanica cuantică arată că lumina, împreună cu toate celelalte forme de radiații electromagnetice, vine în unități discrete, numite fotoni, și prezice energiile, culorile și intensitățile spectrale. Un singur foton este o cuantă, sau cea mai mică magnitudine observabilă a câmpului electromagnetic, deoarece un foton parțial nu a fost niciodată observat. În ansamblu, mecanica cuantică arată că multe cantități, cum ar fi momentul unghiular, care au părut a fi continui în viziunea mecanicii clasice, se dovedesc a fi cuantificate (la scara mică a mecanicii cuantice). Momentul unghiular poate lua unul din seturile de valori discrete permise și, din moment ce diferența dintre aceste valori este atât de mică, discontinuitatea este evidentă doar la nivelul atomic.

Multe aspecte ale mecanicii cuantice sunt contraintuitive și pot părea paradoxale, deoarece descriu un comportament destul de diferit de cel observat la scale mai mari. În cuvintele fizicianului cuantic Richard Feynman, mecanica cuantică se ocupă de „natură așa cum este ea – absurdă”. De exemplu, principiul de incertitudine al mecanicii cuantice arată că, cu cât mai mult exact se face o măsurătoare (cum ar fi poziția unei particule), cu atât mai puțin precisă devine o altă măsurare a aceleiași particule (cum ar fi impulsul).

(Densități de probabilitate corespunzătoare funcțiilor de undă ale unui electron într-un atom de hidrogen care posedă nivele energetice definite (crescând de sus în jos în imagine: n = 1, 2, 3, …) și momentul unghiular (crescând de la stânga la dreapta: s, p, d, …) Zonele mai dense corespund unei densități de probabilitate mai mari într-o măsurătoare de poziție. Aceste funcții de undă sunt direct comparabile cu cifrele lui Chladni pentru modurile acustice de vibrație în fizica clasică, și sunt moduri de oscilație de asemenea, având o energie îngustă și, astfel, o anumită frecvență. Momentul unghiular și energia sunt cuantificate și iau doar valori discrete precum cele arătate (ca în cazul frecvențelor rezonante în acustică) )

Formulări matematice echivalente

Există numeroase formulări matematice echivalente ale mecanicii cuantice. Una dintre cele mai vechi și mai utilizate formulări este „teoria transformării” propusă de Paul Dirac, care unifică și generalizează cele două cele mai vechi formulări ale mecanicii cuantice – mecanica matriceală (dezvoltată de Werner Heisenberg) și mecanica ondulatorie (dezvoltată de Erwin Schrödinger).

Mai ales din momentul în care Werner Heisenberg a primit Premiul Nobel pentru Fizică în 1932 pentru crearea mecanicii cuantice, rolul lui Max Born în dezvoltarea mecanicii cuantice a fost trecut cu vederea până când a primit premiul Nobel din 1954. Rolul său este remarcat într-o biografie din 2005 a lui Born, care îi reiterează importanța în formularea matriceală a mecanicii cuantice și utilizarea amplitudinilor de probabilitate. Heisenberg însuși recunoaște că a învățat matricele de la Born, publicând un festschrift din 1940, prin care îl onorează pe Max Planck. În formularea matriceală, starea instantanee a unui sistem cuantic codifică probabilitățile proprietăților sale măsurabile sau „observabile”. Exemple de observabile includ energia, poziția, impulsul și momentul unghiular. Observabilele pot fi fie continue (de exemplu, poziția unei particule) sau discrete (de exemplu, energia unui electron legat la un atom de hidrogen). O formulare alternativă a mecanicii cuantice este formularea finală a Feynman, în care o amplitudine mecanică cuantică este considerată ca o sumă peste toate căile posibile clasice și non-clasice între stările inițiale și cele finale. Acesta este omologul cuantic-mecanic al principiului acțiunii în mecanica clasică.