Experimentul lui Millikan, pentru măsurarea sarcinii electrice a electronului

(Configurarea lui Millikan pentru experimentul picăturilor de ulei)

Experimentul cu picăturile de ulei a fost realizat de Robert A. Millikan și Harvey Fletcher în 1909 pentru a măsura sarcina electrică elementară (sarcina electronului). Experimentul a avut loc în laboratorul fizic Ryerson de la Universitatea din Chicago. Millikan a primit premiul Nobel pentru fizică în 1923.

Experimentul a presupus observarea unor picături mici de ulei încărcate electric, situate între două suprafețe metalice paralele, formând plăcile unui condensator. Plăcile erau orientate orizontal, cu o placă deasupra celeilalte. O ceață de picături de ulei atomizat a fost introdusă printr-o gaură mică în placa superioară și a fost ionizată de raze X, încărcându-le negativ. În prima etapă, cu câmpul electric aplicat zero, a fost măsurată viteza unei picături în cădere. La viteza maximă, forța de tracțiune este egală cu forța gravitațională. Deoarece ambele forțe depind de raza sa în moduri diferite, raza picăturii și, prin urmare, masa și forța gravitațională, ar putea fi determinată (folosind densitatea cunoscută a uleiului). Apoi, o tensiune care induce un câmp electric a fost aplicată între plăci și ajustată până când picăturile au fost suspendate în echilibru mecanic, indicând că forța electrică și forța gravitațională erau în echilibru. Folosind câmpul electric cunoscut, Millikan și Fletcher au putut determina sarcina pe picătura de ulei. Repetând experimentul pentru mai multe picături, au confirmat că sarcinile erau multipli mici întregi ai unei anumite valori de bază, care s-a dovedit a fi 1,5924 (17) × 10⁻¹⁹ C, diferență de aproximativ 0,6% față de valoarea acceptată în prezent de 1,602176634 × 10⁻¹⁹ C. Au propus că aceasta este mărimea sarcinii negative a unui singur electron.

Fundal

Începând din 1908, un profesor de la Universitatea din Chicago, Millikan, cu contribuția semnificativă a lui Fletcher, și după ce și-a îmbunătățit configurația, și-a publicat studiul seminal în 1913. Acest lucru rămâne controversat din moment ce lucrările găsite după moartea lui Fletcher descriu evenimente în care Millikan l-a forțat pe Fletcher să renunțe la paternitate ca o condiție pentru primirea doctoratului. În schimb, Millikan și-a folosit influența în sprijinul carierei lui Fletcher la Bell Labs.

Experimentul lui Millikan și Fletcher a presupus măsurarea forței asupra picăturilor de ulei într-o cameră de sticlă între doi electrozi, unul deasupra și unul dedesubt. Cu câmpul electric calculat, aceștia ar putea măsura sarcina picăturii, sarcina unui singur electron fiind (1.592 × 10⁻¹⁹ C). La momentul experimentelor cu picăturile de ulei ale lui Millikan și Fletcher, existența particulelor subatomice nu era acceptată universal. Experimentând cu raze catodice în 1897, J. J. Thomson descoperise „corpusculi” încărcați negativ, așa cum îi numea el, cu o masă de aproximativ 1/1837 ori mai mică decât cea a unui atom de hidrogen. Rezultate similare au fost găsite de George FitzGerald și Walter Kaufmann. Totuși, cea mai mare parte din ceea ce se știa despre electricitate și magnetism ar putea fi explicată pe baza faptului că sarcina este o variabilă continuă; în același mod în care multe dintre proprietățile luminii pot fi explicate prin tratarea ei ca o undă continuă mai degrabă decât ca un flux de fotoni.

Sarcina elementară e este una dintre constantele fizice fundamentale și, prin urmare, acuratețea valorii are o mare importanță. În 1923, Millikan a câștigat Premiul Nobel pentru fizică, în parte datorită acestui experiment.

În afară de măsurare, frumusețea experimentului privind picătura de ulei este că este o demonstrație simplă și elegantă a faptului că sarcina este cuantificată. Thomas Edison, care se gândise anterior la sarcină ca o variabilă continuă, a devenit convins după ce a lucrat cu aparatul lui Millikan și Fletcher. De atunci, acest experiment a fost repetat de generații de studenți la fizică, deși este destul de costisitor și dificil de făcut corect.

În ultimele două decenii, au fost efectuate mai multe experimente computerizate pentru a căuta particule izolate încărcate fracțional. Începând cu 2015, nu s-au găsit dovezi privind particulele de sarcină fracționată după măsurarea a peste 100 de milioane de picături.

Procedura experimentală

Aparat

(Schema simplificată a experimentului picăturii de ulei al lui Millikan. )

(Aparat pentru experimentul picăturilor de ulei)

Aparatele lui Millikan și Fletcher au încorporat o pereche paralelă de plăci metalice orizontale. Prin aplicarea unei diferențe de potențial între plăci, s-a creat un câmp electric uniform în spațiul dintre ele. Un inel de material izolant a fost folosit pentru a ține plăcile în afară. Patru găuri au fost tăiate în inel, trei pentru iluminare printr-o lumină puternică și alta pentru a permite vizionarea la microscop.

O ceață fină de picături de ulei a fost pulverizată într-o cameră de deasupra plăcilor. Uleiul era de tipul utilizat de obicei în aparatele de vid și era ales deoarece avea o presiune de vapori extrem de scăzută. Uleiul obișnuit s-ar evapora sub căldura sursei de lumină, determinând modificarea masei picăturii de ulei pe parcursul experimentului. Unele picături de ulei s-au încărcat electric prin frecare cu duza pe măsură ce au fost pulverizate. Alternativ, încărcarea ar putea fi provocată prin includerea unei surse de radiații ionizante (cum ar fi un tub cu raze X). Picăturile au intrat în spațiul dintre plăci și, deoarece erau încărcate, puteau fi făcute să se ridice și să coboare prin schimbarea tensiunii dintre plăci.

Metoda

Inițial picăturile de ulei se lasă să cadă între plăci cu câmpul electric oprit. Acestea ating foarte repede o viteză maximă din cauza fricțiunii cu aerul din cameră. Câmpul este apoi pornit și, dacă este suficient de mare, unele dintre picături (cele încărcate) vor începe să crească. (Acest lucru se datorează faptului că forța electrică ascendentă F_E este mai mare pentru ei decât forța gravitațională descendentă F_g, în același mod bucăți de hârtie pot fi preluate de o tijă de cauciuc încărcată). O cădere cu aspect probabil este selectată și păstrată în mijlocul câmpului vizual prin oprirea alternativă a tensiunii până când toate celelalte picături au căzut. Experimentul este apoi continuat cu această singură picătură.

Picătura este lăsată să cadă și se calculează viteza sa terminală v₁ în absența unui câmp electric. Forța de tracțiune care acționează asupra picăturii poate fi apoi calculată folosind legea lui Stokes:

F_d = 6πrηv₁

unde v₁ este viteza terminală (adică viteza în absența unui câmp electric) a picăturii în cădere, η este vâscozitatea aerului și r este raza picăturii.

Greutatea w este volumul D înmulțit cu densitatea ρ și accelerația datorată gravitației g. Cu toate acestea, ceea ce este necesar este greutatea aparentă. Greutatea aparentă în aer este greutatea reală minus creșterea ascendentă (care este egală cu greutatea aerului deplasat de picătura de ulei). Pentru o picătură perfect sferică, greutatea aparentă poate fi scrisă ca:

w = (4π/3)r³(ρ – ρ_aer)g

La viteza maximă picătura de ulei nu se accelerează. Prin urmare, forța totală care acționează asupra acestuia trebuie să fie zero și cele două forțe F și w trebuie să se anuleze reciproc (adică F = w). Asta implică

r² = 9ηv¹/2g(ρ – ρ_aer).

Odată calculat r, w poate fi ușor de calculat.

Acum câmpul este repornit, iar forța electrică pe picătură este

F_E = qE

unde q este sarcina pe picătura de ulei și E este câmpul electric dintre plăci. Pentru plăci paralele

E = V/d

unde V este diferența de potențial și d este distanța dintre plăci.

O modalitate concepută de a rezolva problema ar fi ajustarea V până când picătura de ulei a rămas constantă. Apoi am putea echivala F_E cu w. De asemenea, determinarea F_E se dovedește dificilă, deoarece masa picăturii de ulei este dificil de determinat fără a reveni la utilizarea legii Stokes. O abordare mai practică este de a crește ușor V, astfel încât picătura de ulei să crească cu o nouă viteză maximă v₂. Atunci

qE – w = 6πη(r∙v₂) = |v₂/v₁|w.