Experimentul Stern–Gerlach, pentru orientarea spațială cuantificată a momentului unghiular

(Experiment Stern – Gerlach: atomii de argint care trec printr-un câmp magnetic neomogen, și sunt deviați în sus sau în jos în funcție de rotirea lor; (1) energizați, (2) fascicul de atomi de argint, (3) câmp magnetic neomogen, (4) rezultatul scontat clasic, (5) rezultatul observat. Sursa: Tatoute, https://en.wikipedia.org/wiki/File:Stern-Gerlach_experiment_svg.svg,  licența Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 International)

Experimentul Stern – Gerlach a demonstrat că orientarea spațială a momentului unghiular este cuantificată. Astfel s-a arătat că un sistem la scară atomică are proprietăți cuantice intrinseci. În experimentul inițial, atomii de argint au fost trimiși printr-un câmp magnetic spațial variabil, care i-a deviat înainte de a atinge ecranul detectorului, cum ar fi o lamă de sticlă. Particulele cu moment magnetic diferit de zero sunt deviate, datorită gradientului câmpului magnetic, de la o cale dreaptă. Ecranul dezvăluie puncte discrete de acumulare, mai degrabă decât o distribuție continuă, datorită rotirii lor cuantificate. Din punct de vedere istoric, acest experiment a fost decisiv în convingerea fizicienilor de realitatea cuantificării momentului unghiular în toate sistemele la scară atomică.

După concepția sa de către Otto Stern în 1921, experimentul a fost realizat cu succes de Walther Gerlach la începutul anului 1922.

Descriere

Experimentul Stern – Gerlach implică trimiterea unui fascicul de atomi de argint printr-un câmp magnetic neomogen și observarea devierii acestora.

Rezultatele arată că particulele posedă un moment unghiular intrinsec care este aproape analog momentului unghiular al unui obiect care se rotește clasic, dar care ia doar anumite valori cuantificate. Un alt rezultat important este că numai o componentă a spinului unei particule poate fi măsurată simultan, ceea ce înseamnă că măsurarea spinului de-a lungul axei z distruge informații despre spinul unei particule de-a lungul axelor x și y.

Experimentul se desfășoară în mod normal folosind particule neutre din punct de vedere electric, cum ar fi atomii de argint. Acest lucru evită devierea mare în calea unei particule încărcate care se mișcă printr-un câmp magnetic și permite dominarea efectelor dependente de spin.

Dacă particula este tratată ca un dipol magnetic rotativ clasic, va precesa într-un câmp magnetic datorită cuplului pe care câmpul magnetic îl exercită asupra dipolului. Dacă se deplasează printr-un câmp magnetic omogen, forțele exercitate pe capetele opuse ale dipolului se anulează reciproc și traiectoria particulei nu este afectată. Cu toate acestea, dacă câmpul magnetic este neomogen, atunci forța la un capăt al dipolului va fi puțin mai mare decât forța opusă la celălalt capăt, astfel încât să existe o forță netă care să devieze traiectoria particulelor. Dacă particulele ar fi obiecte clasice de rotație, ne-am aștepta ca distribuția vectorilor lor de moment unghiular de rotație să fie aleatorie și continuă. Fiecare particulă ar fi deviată cu o cantitate proporțională cu momentul său magnetic, producând o anumită distribuție a densității pe ecranul detectorului. În schimb, particulele care trec prin aparatul Stern-Gerlach sunt deviate fie în sus, fie în jos cu o anumită cantitate. Aceasta a fost o măsurare a observabilei cuantice, cunoscută acum ca momentul unghiular de spin, care a demonstrat rezultatele posibile ale unei măsurări în care observabila are un set discret de valori sau spectru punctual.

Deși unele fenomene cuantice discrete, cum ar fi spectrele atomice, au fost observate mult mai devreme, experimentul Stern-Gerlach a permis oamenilor de știință să observe separarea între stările cuantice discrete pentru prima dată în istoria științei.

Teoretic, momentul unghiular cuantic de orice fel are un spectru discret, care este uneori exprimat pe scurt ca „momentul unghiular este cuantificat”.

Istorie

Experimentul Stern – Gerlach a fost conceput de Otto Stern în 1921 și realizat de el și Walther Gerlach la Frankfurt în 1922. La acea vreme, Stern era asistent al lui Max Born la Institutul de fizică teoretică al Universității din Frankfurt, iar Gerlach era asistent la Institutul pentru Fizică Experimentală din aceeași universitate.

La momentul experimentului, cel mai răspândit model pentru descrierea atomului a fost modelul Bohr, care a descris electronii ca mergând în jurul nucleului încărcat pozitiv doar în anumite orbitale atomice discrete sau niveluri de energie. Deoarece electronul a fost cuantificat pentru a fi doar în anumite poziții în spațiu, separarea în orbite distincte a fost denumită cuantizare spațială. Experimentul Stern-Gerlach a fost menit să testeze ipoteza lui Bohr-Sommerfeld conform căreia direcția momentului unghiular al unui atom de argint este cuantificată.

Rețineți că experimentul a fost efectuat cu câțiva ani înainte ca Uhlenbeck și Goudsmit să-și formuleze ipoteza existenței spinului electronic. Chiar dacă rezultatul experimentului Stern − Gerlach s-a dovedit ulterior a fi în acord cu previziunile mecanicii cuantice pentru o particulă de spin -1⁄2, experimentul ar trebui văzut ca o coroborare a teoriei Bohr-Sommerfeld.

În 1927, T. E. Phipps și J. B. Taylor au reprodus efectul folosind atomi de hidrogen în starea lor fundamentală, eliminând astfel orice îndoieli care ar fi putut fi cauzate de utilizarea atomilor de argint. Cu toate acestea, în 1926, ecuația non-relativistă a lui Schrödinger a prezis incorect momentul magnetic al hidrogenului ca fiind zero în starea sa de bază. Pentru a corecta această problemă, Wolfgang Pauli a introdus „manual”, ca să spunem așa, cele 3 matrice Pauli care îi poartă acum numele, dar care au fost arătate mai târziu de Paul Dirac în 1928 ca fiind intrinseci în ecuația sa relativistă.

Experimentul a fost efectuat mai întâi cu un electromagnet care a permis ca câmpul magnetic neuniform să fie pornit treptat de la o valoare nulă. Când câmpul era nul, atomii de argint erau depuși ca o singură bandă pe lamela de sticlă de detectare. Când câmpul a devenit mai puternic, mijlocul benzii a început să se lărgească și, în cele din urmă, să se despartă în două, astfel încât imaginea cu diapozitive de sticlă să arate ca o imprimare a unor buze, cu o deschidere în mijloc și închidere la ambele capete. În mijloc, unde câmpul magnetic era suficient de puternic pentru a împărți fasciculul în două, statistic jumătate din atomii de argint fuseseră deviați de neuniformitatea câmpului.

Importanţa

Experimentul Stern – Gerlach a influențat puternic evoluțiile ulterioare ale fizicii moderne:

• În deceniul care a urmat, oamenii de știință au arătat, folosind tehnici similare, că nucleele unor atomi au, de asemenea, un moment unghiular cuantificat. Interacțiunea acestui moment unghiular nuclear cu rotirea electronului este responsabilă pentru structura hiperfină a liniilor spectroscopice.
• În anii 1930, folosind o versiune extinsă a aparatului Stern-Gerlach, Isidor Rabi și colegii săi au arătat că, folosind un câmp magnetic variabil, se poate forța momentul magnetic să treacă de la o stare la alta. Seria de experimente a culminat în 1937 când au descoperit că tranzițiile de stare pot fi induse folosind câmpuri variabile în timp sau câmpuri RF. Așa-numita oscilație Rabi este mecanismul de lucru pentru echipamentul de imagistică prin rezonanță magnetică din spitale.
• Norman F. Ramsey a modificat ulterior aparatul Rabi pentru a crește timpul de interacțiune cu câmpul. Sensibilitatea extremă datorată frecvenței radiațiilor face acest lucru foarte util pentru menținerea timpului exact și este folosit și astăzi în ceasurile atomice.
• La începutul anilor șaizeci, Ramsey și Daniel Kleppner au folosit un sistem Stern – Gerlach pentru a produce un fascicul de hidrogen polarizat ca sursă de energie pentru hidrogenul Maser, care este încă unul dintre cele mai populare ceasuri atomice.
• Observarea directă a spinului este cea mai directă dovadă a cuantificării în mecanica cuantică.
• Experimentul Stern-Gerlach a devenit un prototip pentru măsurarea cuantică, demonstrând observarea unei singure valori reale (valoare proprie, eigenvalue) a unei proprietăți fizice inițial necunoscute. Intrând în magnetul Stern-Gerlach, direcția momentului magnetic al atomului de argint este nedeterminată, dar se observă că este fie paralelă, fie anti-paralelă cu direcția câmpului magnetic, B, la ieșirea magnetului. Atomii cu un moment magnetic paralel cu B au fost accelerați în acea direcție de gradientul câmpului magnetic; cei cu momente anti-paralele au fost accelerați invers. Deci, fiecare atom care traversează magnetul va atinge detectorul ((5) din diagramă) doar la unul dintre cele două puncte. Conform teoriei măsurării cuantice, funcția de undă care reprezintă momentul magnetic al atomului se află într-o suprapunere a celor două direcții care intră în magnet. O singură valoare proprie cu direcție de rotire este înregistrată atunci când o cuantă a momenyului este transferată din câmpul magnetic către atom, inițind accelerația și deplasarea, în acea direcție a momentului.