Legea de răcire a lui Newton

Legea de răcire a lui Newton afirmă că rata pierderilor de căldură ale unui corp este direct proporțională cu diferența de temperatură dintre corp și împrejurimile sale, cu condiția ca diferența de temperatură să fie mică și natura suprafeței radiațiilor să rămână aceeași. Ca atare, este echivalent cu o afirmație că coeficientul de transfer de căldură, care mediază între pierderile de căldură și diferențele de temperatură, este o constantă. Această condiție este în general adevărată în conducția termică (unde este garantată de legea lui Fourier), dar este adesea doar aproximativ adevărată în condițiile transferului de căldură convectiv, unde un număr de procese fizice fac ca coeficienții efectivi de transfer termic să depindă într-o oarecare măsură de diferențele de temperatură. În cele din urmă, în cazul transferului de căldură prin radiație termică, legea lui Newton de răcire nu este adevărată.

Sir Isaac Newton nu a afirmat inițial legea în forma de mai sus în 1701, când a fost formulată inițial. Mai degrabă, folosind termenii de astăzi, Newton a notat după o manipulare matematică că rata de schimbare a temperaturii unui corp este proporțională cu diferența de temperatură dintre corp și împrejurimile sale. Această ultimă versiune finală a legii dată de Newton însuși se datorează parțial confuziei în timpul lui Newton între conceptele de căldură și temperatură, care ar fi complet clarificate abia mult mai târziu.

Când se menționează diferențele de temperatură, legea lui Newton (cu mai multe ipoteze simplificatoare, cum ar fi un număr mic Biot și capacitatea de căldură independentă de temperatură) are ca rezultat o ecuație diferențială simplă pentru diferența de temperatură în funcție de timp. Această ecuație are o soluție care specifică o rată simplă exponențială negativă a scăderii temperatură-diferență, în timp. Această funcție de timp caracteristică pentru comportamentul diferenței de temperatură este, de asemenea, asociată cu legea lui Newton de răcire.

Relația cu mecanismul de răcire

Convecția-răcirea este uneori numită „legea lui Newton de răcire”. Această utilizare se bazează pe o lucrare a lui Isaac Newton, publicată anonim ca fiind „Scala graduum Caloris. Calorum Descries & signa”. în Tranzacții Filosofice, 1701.

În cazurile în care coeficientul de transfer de căldură este independent sau relativ independent de diferența de temperatură dintre obiect și mediu, legea lui Newton este valabilă. Această independență eexistă uneori, dar nu este garantată. Coeficientul de transfer de căldură este adesea relativ independent de temperatură în răcirea de tip conducție pură, dar devine o funcție a temperaturii în transferul termic clasic convectiv de căldură. În acest caz, legea lui Newton aproximează numai rezultatul când schimbările de temperatură sunt relativ mici. Newton însuși a realizat această limitare.

O corecție a legii lui Newton privind diferențele de temperatură mai mari a fost făcută în 1817 de Dulong și Petit. (Aceștia sunt mai bine cunoscuți pentru formularea legii Dulong-Petit privind capacitatea calorică specifică molară a unui cristal).

O altă situație cu coeficientul de transfer dependent de temperatură este transferul de căldură prin radiație, care, de asemenea, nu respectă legea lui Newton.

Versiunea de transfer termic a legii

Versiunea de transfer a căldurii a legii lui Newton, care (după cum se menționează) necesită un coeficient constant de transfer de căldură, afirmă că rata pierderilor de căldură a unui corp este proporțională cu diferența dintre temperaturile dintre corp și împrejurimile sale.

Rata transferului de căldură în astfel de circumstanțe este derivată mai jos:

Legea răcirii lui Newton în convecție este o reafirmare a ecuației diferențiale dată de legea lui Fourier:

dQ/dt = h·A·(T(t) – Tenv) = h·AΔT(t)

unde Q este energia termică în jouli, h este coeficientul de transfer al căldurii (presupus independent de T aici) (W/(m²K)), A este suprafața de transfer a căldurii (m²), T este temperatura suprafeței și a interiorului obiectului (deoarece acestea sunt aceleași în această aproximare), T_env este temperatura mediului (adică temperatura adecvat de departe de suprafață), ΔT(t) = T(t) – T_env este gradientul termic dependent de timp dintre mediu și obiect.

Coeficientul de transfer de căldură h depinde de proprietățile fizice ale fluidului și de situația fizică în care apare convecția. Prin urmare, un singur coeficient de transfer de căldură utilizabil (unul care nu variază semnificativ între intervalele de temperatură acoperite în timpul răcirii și încălzirii) trebuie să fie derivat sau găsit experimental pentru fiecare sistem care poate fi analizat folosind prezumția că legea lui Newton este valabilă.

Formule și corelații sunt disponibile în numeroase referințe pentru a calcula coeficienții de transfer de căldură pentru configurațiile și fluidele tipice. Pentru fluxurile laminare, coeficientul de transfer de căldură este destul de scăzut în comparație cu fluxurile turbulente; acest lucru se datorează debitelor turbulente care au un strat subțire de film fluid mai subțire pe suprafața de transfer de căldură. Totuși, rețineți că legea lui Newton nu mai este valabilă dacă fluxurile ar trebui să treacă între fluxul laminar sau turbulent, deoarece acest lucru va schimba coeficientul de transfer de căldură h, care este presupus constant în rezolvarea ecuației.