Legea gravitaţiei universale, a lui Newton sau a lui Hooke?

În 1686, când prima carte Principia a lui Newton a fost prezentată Societății Regale, Robert Hooke l-a acuzat pe Newton de plagiat, susținând că a luat de la el „noțiunea” de „regula scăderii gravității, fiind direct reciprocă cu pătratele distanțelor de la centru”. În același timp (conform raportului contemporan al lui Edmond Halley), Hooke a fost de acord că „demonstrarea curbelor generate de aceasta” aparține în întregime lui Newton.

În felul acesta, a apărut întrebarea cu privire la ce (dacă) datorează Newton lui Hooke. Acesta este un subiect care a fost discutat pe larg de atunci.

Opera și revendicările lui Hooke

Robert Hooke și-a publicat ideile despre „Sistemul lumii” în anii 1660, când a citit Societății Regale, la 21 martie 1666, o lucrare „Despre gravitație„, „referitor la inflexiunea unei mișcări directe într-o curbă de către principiu atractiv de schimbare,” și le-a publicat din nou într-o formă oarecum dezvoltată în 1674, ca o completare la „O încercare de a demonstra mișcarea pământului din observații „. Hooke a anunțat în 1674 că intenționa să „explice un sistem al lumii care diferă în multe detalii de oricare altul cunoscut încă”, bazat pe trei „Supoziții”: „toate Corpurile Celeste au o putere de atracție sau gravitație față de propriile lor Centre” și „atrag la rândul lor toate celelalte corpuri celeste care se află în sfera activității lor”; că „toate corpurile care sunt puse într-o mișcare directă și simplă vor continua astfel să avanseze într-o dreaptă line, până când sunt prin alte puteri efective deflectate și îndoite … „; și că „aceste puteri atractive sunt cu atât mai puternice în operare, cu cât este mai aproape corpul față de centrele lor”. Astfel, Hooke a prezentat în mod clar atracții reciproce între Soare și planete, într-un mod care crește cu apropierea de corpul atrăgător, împreună cu un principiu al inerției liniare.

Declarațiile lui Hooke până în 1674 nu menționează totuși că se aplică sau se poate aplica o lege pătrată inversă acestor atracții. Gravitația lui Hooke nu era încă universală, deși a abordat universalitatea mai mult decât ipotezele anterioare. De asemenea, el nu a furnizat dovezi însoțitoare sau demonstrații matematice. Cu privire la ultimele două aspecte, Hooke însuși a declarat în 1674: „Acum, ceea ce sunt aceste mai multe grade [de atracție], nu am verificat încă experimental”; și în ceea ce privește propunerea sa generală: „Doar acest lucru îmi amintesc în prezent”, „având eu însumi multe alte lucruri de făcut pe care le-aș completa mai întâi și, prin urmare, nu pot participa atât de bine la ea” (adică „a cerceta această investigație”). Abia mai târziu, scriindu-i, la 6 ianuarie 1679|80 lui Newton, Hooke și-a comunicat „presupunerea … că atracția este întotdeauna într-o proporție dublă față de distanța de la centrul reciproc și, prin urmare, viteza va fi într-o proporție subduplicată față de atracție și în consecință, așa cum presupune Kepler, reciproc cu sistanța”. (Inferența vitezei a fost incorectă.)

Corespondența lui Hooke cu Newton în perioada 1679-1680 a menționat nu numai această supoziție a pătratului invers pentru scăderea atracției cu o distanță în creștere, dar de asemenea, în scrisoarea de început a lui Hooke către Newton, din 24 noiembrie 1679, o abordare a „compăunerii mișcărilor cerești ale planetelor cu o mișcare tangentă de atracție spre corpul central”.

Opera și revendicările lui Newton

Newton, confruntat în mai 1686 cu pretenția lui Hooke privind legea pătratelor inverse, a negat că Hooke trebuia să fie creditat ca autor al ideii. Printre motive, Newton a reamintit că ideea a fost discutată cu Sir Christopher Wren înaintea scrisorii lui Hooke din 1679. De asemenea, Newton a subliniat și a recunoscut lucrările anterioare ale celorlalți, inclusiv Bullialdus (care a sugerat, însă fără demonstrație, că există o forță atractivă din partea Soarelui în proporție invers proporțională cu distanța) și Borelli (care a sugerat, de asemenea fără demonstrație, că există o tendință centrifugală de a contrabalansa atracția gravitațională spre Soare, pentru a face ca planetele să se miște în elipse). D T Whiteside a descris contribuția la gândirea lui Newton care a venit din cartea lui Borelli, o copie a acesteia fiind găsită în biblioteca lui Newton la moartea sa.

Newton și-a apărat în continuare lucrarea spunând că chiar dacă ar fi auzit dinainte despre proporția inversă a lui Hooke, el ar avea în continuare anumite drepturi în ceea ce privește demonstrațiile sale cu acuratețe. Hooke, fără dovezi în favoarea presupunerii, putea doar să ghicească faptul că legea pătratelor inverse este aproximativ valabilă la distanțe mari de centru. Potrivit lui Newton, în timp ce „Principia” se afla încă în stadiul de pre-publicare, au existat atât de multe motive a priori de a se îndoi de acuratețea legii pătratelor inverse (în special aproape de o sferă care atrage) încât fără demonstrațiile (lui Newton), de care domnul Hooke este încă străin, nu se poate crede că un filosof rațioal ar putea ajunge la o astfel de acuratețe.”

Această observație se referă, printre altele, la constatarea lui Newton, susținută de demonstrația matematică, că dacă legea pătratelor inverse se aplică particulelor mici, atunci chiar o masă sferică simetrică mare atrage, de asemenea, mase externe suprafeței sale, chiar și de aproape, ca și cum toate masa proprie a fost concentrată în centrul său. Astfel, Newton a dat o justificare, care altfel lipsește, pentru aplicarea legii pătratelor inverse maselor plane sferice mari ca și cum ar fi particule mici. În plus, Newton a formulat în Propunerile 43-45 din Cartea 1, și secțiunile asociate din Cartea 3, un test sensibil al exactității legii pătratelor inverse, în care a arătat că numai în cazul în care legea forței este corect ca pătratul invers al distanței, direcțiile de orientare a elipselor orbitale ale planetelor rămân constante, pe măsură ce se observă că acestea se îndepărtează de efectele mici care pot fi atribuite perturbărilor interplanetare.

În ceea ce privește dovezile încă existente din istoria anterioară, manuscrisele scrise de Newton în anii 1660 arată că însuși Newton, până în 1669, a ajuns la dovezi că, într-un caz circular de mișcare planetară, „tendința de a se retrage” (ceea ce a fost ulterior denumită forța centrifugală) are o relație invers-pătrată cu distanța de la centru. Conform corespondenței sale din 1679-1680 cu Hooke, Newton a adoptat limbajul forței interioare sau centripetale. Potrivit cercetătorului Newton J. Bruce Brackenridge, deși s-au făcut multe schimbări de limbaj și diferențe de vedere, ca între forțele centrifuge sau centripetale, calculele și dovezile reale au rămas la fel. Acestea au implicat și combinația deplasărilor tangențiale și radiale, pe care Newton le făcea în anii 1660. Lecția oferită de Hooke lui Newton aici, deși semnificativă, a fost una de perspectivă și nu a schimbat analiza. Acest fundal arată că există o bază pentru ca Newton să nege denotarea legii pătrate inverse ca fiind a lui Hooke.

Pe de altă parte, Newton a acceptat și a recunoscut, în toate edițiile Principia, că Hooke (dar nu exclusiv Hooke) a considerat separat legea pătratelor inverse în sistemul solar. Newton a recunoscut contribuțiile lui Wren, Hooke și Halley în această privință în Scholium la Propoziția 4 din Cartea 1. De asemenea, Newton a recunoscut față de Halley că corespondența sa cu Hooke în anii 1679-1980 i-a retrezit interesul în materie astronomică, dar asta nu înseamnă, conform lui Newton, că Hooke i-a spus lui Newton ceva nou sau original: „totuși nu mă gândesc la el că m-ar fi luminat în acea problemă, ci numai pentru devierea pe care mi-a dat-o de la celelalte studii pentru a mă gândi la aceste lucruri și pentru dogmatismul său în scris că ar fi găsit mișcarea eliptică, ceea ce m-a făcut să o încerc … „

Recunoașterea lui Newton

Controversa modernă a priorității

De pe vremea lui Newton și a lui Hooke, discuția științifică a atras de asemenea întrebarea dacă mențiunea lui Hooke din 1679 a „compunerii mișcărilor” a oferit lui Newton ceva nou și valoros, chiar dacă nu era o revendicare exprimată de Hooke la vremea respectivă. Manuscrisele lui Newton din anii 1660 arată că el combină efectiv mișcarea tangențială cu efectele unei forțe sau eforturi direcționate radial, de exemplu în derivarea relației pătrate inverse pentru cazul circular. De asemenea, acestea arată că Newton exprimă în mod clar conceptul de inerție liniară – pentru care a fost îndatorat lucrării lui Descartes, publicată în 1644 (ca și Hooke, probabil). Aceste lucruri nu par să fi fost învățate de Newton de la Hooke.

Cu toate acestea, mai mulți autori au afirmat că Newton a câștigat mai mult de la Hooke, iar unele aspecte rămân controversate. Faptul că majoritatea documentelor personale ale lui Hooke sunt distruse sau dispărute nu ajută la stabilirea adevărului.

Rolul lui Newton în legătură cu legea pătratelor inverse nu a fost așa cum a fost prezentat uneori. El nu pretindea că o consideră o idee goală. Ceea ce a făcut Newton a fost să arate cum legea pătratelor inverse a atracției avea multe conexiuni matematice necesare cu caracteristicile observabile ale mișcărilor corpurilor din sistemul solar; și că au fost legate în așa fel încât dovezile observaționale și demonstrațiile matematice, luate împreună, au dat motive să se creadă că legea pătratelor inverse nu era doar aproximativ adevărată, ci chiar adevărată (la exactitatea realizabilă în timpul lui Newton și pentru aproximativ două secole după aceea – și cu unele puncte finale în declin care nu puteau fi încă examinate cu certitudine, unde implicațiile teoriei nu fuseseră încă identificate sau calculate în mod adecvat).

La aproximativ treizeci de ani după moartea lui Newton în 1727, Alexis Clairaut, un astronom matematic eminent în domeniul studiilor gravitaționale, a scris după ce a analizat ceea ce a publicat Hooke: „Nu trebuie să ne gândim că această idee … a lui Hooke diminuează gloria”; și că „exemplul lui Hooke” servește „pentru a arăta ce distanță există între un adevăr care este văzut și un adevăr care este demonstrat.”