Problemele conceptuale majore ale gravitației canonice cuantice sunt problema timpului și problema observabilelor invariabile difeomorfe. Observăm că aceste probleme sunt artefacte ale subiectivității și naturii vagi inerente în cadrul teoriei cuantice ortodoxe. Dacă insistăm asupra clarității ontologice – a caracteristicilor distinctive ale unei abordări bohmiene – aceste probleme conceptuale dispar.
”Termenul „3-geometria” (geometria tridimensională) are sens și în geometrodinamica cuantică la fel ca în teoria clasică. De asemenea, aceata are superspațiu. Dar nu și spațiu-timp. Considerați o 3-geometrie și dați-i rata timpului de schimbare. Este suficient, în circumstanțe tipice, să se fixeze întreaga evoluție în timp a geometriei; e suficient, cu alte cuvinte, pentru a determina întreaga geometrie spațială și temporală în patru dimensiuni, cu condiția să considerăm problema în contextul fizicii clasice. În lumea reală a fizicii cuantice, cu toate acestea, nu se poate da atât o variabilă dinamică, cât și rata de timp a schimbării. Principiul complementarității interzice aceasta. Având în vedere 3-geometria precisă la un moment dat, nu se poate, de asemenea, cunoaște în acea clipă rata de timp a schimbării 3-geometriei… Prin urmare, principiul incertitudinii privează pe oricine, în orice fel, de a prezice sau chiar de a da sens „istoriei clasice deterministe a spațiului care evoluează în timp”.
Nici o prezicție a spațiu-timpului, deci niciun sens pentru spațiu-timp, este verdictul principiului cuantic.
Misner, Thorne, Wheeler – Gravitation, 1973
Una dintre puținele propoziții despre gravitația cuantică cu care majoritatea fizicienilor din domeniu ar fi de acord, este că noțiunea noastră de spațiu-timp trebuie, în cel mai bun caz, să fie modificată considerabil în orice teorie care conectează principiile de bază ale mecanicii cuantice cu cele ale relativității generale. Dar Sheldon Goldstein consideră, de fapt, că majoritatea, dacă nu toate, problemele conceptuale ale gravitației cuantice apar din modul gândirii expuse în citatul precedent.
Încă nu există niciun set de idei despre cum să procedăm, și cu siguranță nicio teorie fizică care să încheie cu succes acest program. Mai degrabă, există o mare varietate de abordări ale gravitației cuantice. În timp ce diferitele abordări ale gravitației cuantice au adesea puține lucruri comune, toate sunt destinate, în cele din urmă, să ne ofere o teorie cuantică consistentă care să fie de acord cu predicțiile sale cu relativitatea generală în domeniul fizic adecvat.
Acest lucru se datorează faptului că multe dintre aceste dificultăți se datorează subiectivității și naturii ontologice vagi inerente chiar în cadrul teoriei cuantice ortodoxe, un cadru considerat ca fiind acceptat de aproape toate abordările gravitației cuantice.
Cea mai apropiată abordare, gravitația cuantică canonică, reușește cuantificarea relativității generale conform normelor obișnuite de cuantizare canonică. Cu toate acestea, pentru a aplica cuantizarea canonică la relativitatea generală, aceasta din urmă trebuie mai întâi translatată în formă canonică. Deoarece cuantificarea formulării canonice standard a relativității generale, formularea Arnowitt, Deser, Misner, a dus la dificultăți conceptuale și tehnice grave, alegeri nestandarde ale variabilelor canonice, cum ar fi formularea Ashtekar și cuantificarea cuantică în buclă, au fost folosite ca puncte de pornire pentru cuantizare. În timp ce unele dintre problemele tehnice au fost rezolvate de aceste idei noi, problemele conceptuale de bază nu au fost abordate.
După marele succes empiric al modelului standard în fizica particulelor, speranța a apărut că interacțiunea gravitațională ar putea fi încorporată și ea într-un model similar. Căutarea unei astfel de teorii unificate a condus la teoria corzilor, care aparent reproduce nu numai modelul standard, ci și relativitatea generală într-o limită de energie redusă. Cu toate acestea, deoarece teoria corzilor este, la urma urmei, o teorie cuantică, ea păstrează toate dificultățile conceptuale ale teoriei cuantice.
În abordarea canonică a gravitației cuantice trebuie mai întâi să se reformuleze relativitatea generală ca sistem dinamic hamiltonian.
În teoria cuantică ortodoxă o soluție a ecuației Schrodinger dependente de timp ne furnizează o distribuție a probabilității dependente de timp, precum și cu pătratul absolut al altor amplitudini de probabilitate dependente de timp. Problema măsurării și altele asemenea, înțelesul fizic al acestora este în mod rezonabil clar: acestea sunt probabilități pentru rezultatele măsurării configurației sau a altor observabile. Dar orice încercare de a interpreta gravitația canonică cuantică de-a lungul liniilor ortodoxe se confruntă imediat cu următoarele probleme:
• Problema timpului: În gravitatea cuantică canonică nu există nicio ecuație Schrodinger dependentă de timp; a fost înlocuită de ecuația Wheeler-DeWitt independentă de timp. Hamiltonienii – generatorii de evoluție în timp n cazul clasic anihilează vectorul de stare și, prin urmare, încetează să genereze vreo evoluție. Teoria ne furnizează doar o funcție de undă fără timp în spațiul de configurare al metricilor, adică în configurațiile posibile ale spațiului, nu în spațiu-timp. Dar cum poate o teorie care ne oferă (în cel mai bun caz) o singură repartizare de probabilitate fixă pentru configurații de spațiu să fie capabilă să descrie lumea mereu schimbătoare în care trăim? Aceasta, pe scurt, este problema timpului în gravitația canonică cuantică.
• Problema invarianței 4-difeomorfismului: Simetria fundamentală în inima relativității generale este invarianța sa sub transformări generale de coordonate ale spațiului-timp. Este important să se sublinieze că aproape orice teorie poate fi formulată într-o manieră invariantă într-un astfel de mod 4-difeomorfism prin adăugarea unei structuri suplimentare la teorie (de exemplu, o foliație preferată a spațiului-timp ca obiect dinamic). Relativitatea generală are ceea ce uneori se numește invarianță difeomorfică gravă, ceea ce înseamnă că nu implică o structură spațio-temporală dincolo de cele 4 metrice și, în special, nu arată nici o foliație specială a spațiului-timp. În gravitația cuantică canonică, în timp ce invarianța sub transformările coordonate ale spațiului este reținută, nu este deloc clar ce ar putea însemna invarianța 4-difeomorfismului. Prin urmare, simetria de bază și, fără îndoială, esența relativității generale, pare să se piardă în cuantizare.
• Problema „fără observator extern”: Una dintre cele mai fascinante aplicații ale gravitației cuantice este cosmologia cuantică. Teoria cuantică ortodoxă atinge semnificația fizică numai prin predicțiile sale despre statisticile rezultatelor măsurătorilor observabililor, efectuate de observatori care nu fac parte din sistem și nu par să facă afirmații fizice clare despre comportamentul unui sistem închis, nu sub observare. Formalismul cuantic se referă la interacțiunea dintre – și necesită înțelesul propriu a – două tipuri de obiecte: un sistem cuantic și un aparat mai mult sau mai puțin clasic. Este greu de imaginat cum s-ar putea da un sens din acest formalism pentru cosmologia cuantică, pentru care sistemul de interes este întregul univers, un sistem închis, dacă există cumva unul.
• Problema observabilelor invariante difeomorfe: Chiar dacă ne prefacem pentru moment că suntem capabili să dăm sens formalismului cuantic fără să ne referim la un observator aflat în afara universului, întâlnim o dificultate mai subtilă. Relativitatea generală clasică este invariabil difeomorfă fundamental. Numai geometria spațio-temporală, nu a 4-metricii, nici identitatea punctelor individuale din manifestarea spațiu-timp, are semnificație fizică. De aceea, observațiile fizice în relativitatea generală ar trebui să fie independente de sistemele de coordonate speciale; ele trebuie să fie invariante sub 4-diffeomorfisme, care sunt generate de hamiltonieni. Deoarece observațiile cuantice sunt construite, prin cuantizare, de la cele clasice, se pare că trebuie să lucreze cu hamiltonieni. Dar astfel de observații cuantice invariant difeomorfe sunt extrem de greu de găsit și există cu siguranță mult prea puține dintre ele pentru a începe să conștientizeze varietatea uluitoare a experienței noastre, care este scopul explicării teoriei cuantice.
Aceste probleme conceptuale și încercările de a le rezolva au condus la o varietate de probleme tehnice.
În ceea ce privește primele două probleme ale gravitației canonice cuantice, nu este greu de discernut originea lor: teoria se referă numai la configurațiile spațiului, noțiunea de spațiu-timp dispare în întregime. Este adevărat că, chiar și cu relativitatea generală clasică, timpul absolut al lui Newton este abandonat. Dar o noțiune de timp, pentru un observator localizat undeva în spațiu-timp și folosirea unui sistem de coordonate convenabil, este păstrat, ieșind din spațiu-timp. Problema timpului în gravitația cuantică canonică este o consecință directă a faptului că într-o teorie cuantică ortodoxă pentru spațiu-timp însăși trebuie să insistăm asupra inexistenței sale. În mod similar, problema invarianței difeomnorfe sau, mai bine, problema de a nu fi capabilă să răspundă corect la această întrebare, este o consecință imediată a lipsei noțiunii de spațiu-timp în gravitația cuantică ortodoxă.
Sursa: Sheldon Goldstein, Quantum Spacetime without Observers: Ontological Clarity and the Conceptual Foundations of Quantum Gravity
Lasă un răspuns