Legea lui Faraday (a inducției)

Legea de inducție a lui Faraday este o lege fundamentală a electromagnetismului care prevede modul în care un câmp magnetic va interacționa cu un circuit electric pentru a produce o forță electromotoare – un fenomen numit inducție electromagnetică. Acesta este principiul fundamental de funcționare a transformatoarelor, inductoarelor și a mai multor tipuri de motoare electrice, generatoare și solenoizi.

Ecuația Maxwell-Faraday este o generalizare a legii lui Faraday și este listată ca una dintre ecuațiile lui Maxwell.

Michael Faraday a explicat inducția electromagnetică folosind un concept numit linii de forță. Legea lui Lenz, formulată de Emil Lenz în 1834, descrie „fluxul prin circuit” și oferă direcția forței electromotoare induse și curentul care rezultă din inducția electromagnetică.

Generarea unei forțe electromagnetice printr-o variație a fluxului magnetic prin suprafața unei bobine de sârmă se poate realiza în mai multe moduri:

1. câmpul magnetic B se modifică (de exemplu, un câmp magnetic alternativ, sau se mișcă o buclă de sârmă spre un magnet bară unde câmpul B este mai puternic)
2. bucla de sârmă este deformată și suprafața se modifică,
3. orientarea suprafeței se schimbă (de exemplu, rotirea unei bucle de sârmă într-un câmp magnetic fix)
4. orice combinație a celor de mai sus

Legea lui Faraday

Declarație calitativă

Cea mai răspândită versiune a legii lui Faraday prevede:

Forța electromotoare indusă în orice circuit închis este egală cu negativul ratei de timp a schimbării fluxului magnetic închis de circuit.

Această versiune a legii lui Faraday este valabilă strict numai atunci când circuitul închis este o buclă de sârmă infinit de subțire și nu este valabilă în alte circumstanțe. O versiune diferită, ecuația Maxwell-Faraday, este valabilă în toate circumstanțele.

Cantitativ

 (Definitia integralei de suprafață se leagă de divizarea suprafeței Σ în elemente de suprafață mici. Fiecare element este asociat cu un vector dA de magnitudine egal cu aria elementului și cu direcția normală cu elementul și îndreptandu-se „spre exterior” (în ceea ce privește orientarea suprafeței).)

Legea de inducție a lui Faraday face uz de fluxul magnetic Φ_B printr-o suprafață ipotetică Σ a cărei limită este o buclă de sârmă. Deoarece buclele de sârmă se pot mișca, scriem Σ(t) pentru suprafață. Fluxul magnetic este definit de o integrală de suprafață:

Φ_B = ∫∫_Σ(t) B(r,t)·dA,

unde dA este un element de suprafață a suprafeței în mișcare Σ(t), B este câmpul magnetic (numit și „densitatea fluxului magnetic”) și B·dA este un produs vectorial (cantitatea infinitezimală de flux magnetic prin elementul de suprafață infinitezimală dA). Din punct de vedere vizual mai mult, fluxul magnetic prin buclele de sârmă este proporțional cu numărul de linii de flux magnetic care trec prin bucle.

Atunci când fluxul se schimbă – pentru că B se modifică sau pentru că buclele de sârmă sunt deplasate sau deformate sau ambele – legea de inducție a lui Faraday spune că bucla de sârmă dobândește o forță electromagnetică, definită ca energia disponibilă dintr-o sarcină unitară care a parcurs o singură dată în jurul buclei de sârmă. În mod echivalent, tensiunea ar fi măsurată prin tăierea firului pentru a crea un circuit deschis și atașarea unui voltmetru la cabluri.

Legea lui Faraday afirmă că forța electromagnetică este, de asemenea, dată de rata de schimbare a fluxului magnetic:

ℇ = – dΦ_B/dt,

unde ℇ este forța electromotoare și Φ_B este fluxul magnetic.

Direcția forței electromotive este dată de legea lui Lenz.

Legile de inducție a curenților electrici în formă matematică au fost stabilite de Franz Ernst Neumann în 1845.

Legea lui Faraday conține informații despre relațiile dintre ambele magnitudine și direcțiile variabilelor sale. Cu toate acestea, relațiile dintre direcții nu sunt explicite; ele sunt ascunse în formula matematică.

(O regulă a mâinii stângii pentru Legea lui Faraday. Semnul lui ΔΦ_B, schimbarea fluxului, se găsește pe baza relației dintre câmpul magnetic B, aria buclei A și normala n în acea zonă, reprezentată de degetul mâinii stângi. Dacă ΔΦ_B este pozitivă, direcția forței electromotoare este aceeași cu cea a degetelor curbate (săgețile galbene) .Dacă ΔΦ_B este negativ, direcția forței electromotoare este în sens invers vârfurilor săgeților.)

Este posibil să se afle direcția forței electromotoare direct din legea lui Faraday, fără a se invoca legea lui Lenz. O regulă a mâinii stângi vă ajută să faceți acest lucru, după cum urmează:

• Aliniați degetele curbate ale mâinii stângi cu bucla (linia galbenă).
• Întindeți degetul mare. Degetul mare indică direcția n (maro), cea normală față de zona închisă de bucla.
• Găsiți semnul lui ΔΦ_B, schimbarea fluxului. Determinați fluxurile inițiale și finale (a căror diferență este ΔΦ_B) în raport cu normala n, așa cum indică degetul mare întins.
• Dacă schimbarea fluxului, ΔΦ_B, este pozitivă, degetele curbate arată direcția forței electromotoare (săgețile galbene).
• Dacă ΔΦ_Beste negativă, direcția forței electromotoare este opusă direcției degetelor curbate (opusă săgeților galbeni).

Pentru o bobină strâns de sârmă, compusă din N spire identice, fiecare cu același Φ_B, legea lui Faraday a inducției afirmă că

ℇ = – NdΦ_B/dt,

unde N este numărul de spire ale bobinei și Φ_B este fluxul magnetic printr-o singură buclă.