Figura 9.1 Structura cristalină a cuarțului îi permite să se scindeze în planuri netede care refractează lumina, făcându-l potrivit pentru bijuterii. Siliciul, elementul principal din cuarț, formează și cristale în forma sa pură, iar aceste cristale formează baza pentru industria electronică a semiconductoarelor la nivel mondial. (Credit stânga: modificarea lucrării lui United States Geological Survey)
În acest capitol, examinăm aplicațiile mecanicii cuantice la sisteme mai complexe, cum ar fi molecule, metale, semiconductori și supraconductori. Analizăm și dezvoltăm concepte din capitolele anterioare, inclusiv funcțiile de undă, orbitalii și stările cuantice. De asemenea, introducem multe concepte noi, inclusiv legarea covalentă, nivelurile de energie de rotație, energia Fermi, benzile de energie, dopajul și perechile Cooper.
Tema principală din acest capitol este structura cristalină a solidelor. De secole, solidele cristaline au fost apreciate pentru frumusețea lor, inclusiv pietre prețioase precum diamantele și smaraldele, precum și cristalele geologice de cuarț și minereuri metalice. Dar structurile cristaline ale semiconductorilor, cum ar fi siliciul, au făcut posibilă și industria electronică de astăzi. În acest capitol, studiem modul în care structurile solidelor le conferă proprietăți de la rezistență și transparență până la conductivitate electrică.
Mecanica cuantică a avut un succes extraordinar în explicarea structurii și legăturilor în molecule și, prin urmare, este fundamentul întregii chimie. Chimia cuantică, așa cum este numită uneori, răspunde la întrebări de bază precum de ce există moleculele de H2O, de ce unghiul de legătură dintre atomii de hidrogen din această moleculă este exact de 104,5° și de ce aceste molecule se leagă împreună pentru a forma apă lichidă la temperatura camerei. Aplicarea mecanicii cuantice la molecule poate fi foarte dificilă din punct de vedere matematic, așa că discuția noastră va fi doar calitativă.
Pe măsură ce studiem moleculele și apoi solidele, vom folosi multe modele științifice diferite. În unele cazuri, privim o moleculă sau un cristal ca un set de nuclee punctuale cu electroni care zboară în exterior pe traiectorii bine definite, ca în modelul Bohr. În alte cazuri, ne folosim pe deplin cunoștințele de mecanică cuantică pentru a studia aceste sisteme folosind funcțiile de undă și conceptul de spin al electronilor. Este important să ne amintim că studiem fizica modernă cu modele și că diferite modele sunt utile în scopuri diferite. Nu folosim întotdeauna cel mai puternic model, când un model mai puțin puternic și mai ușor de utilizat va face treaba.
Unitățile chimice se formează prin multe tipuri diferite de legături chimice. O legătură ionică se formează atunci când un electron se transferă de la un atom la altul. O legătură covalentă apare atunci când doi sau mai mulți atomi împărtășesc electroni. O legătură van der Waals are loc datorită atracției moleculelor polarizate la sarcină și este considerabil mai slabă decât legăturile ionice sau covalente. Există și multe alte tipuri de legături. Adesea, legarea are loc prin mai multe mecanisme. Accentul acestei secțiuni este pe legătura ionică și covalentă.
Legături ionice
Legătura ionică este poate cel mai ușor tip de legătură de înțeles. Acesta explică formarea compușilor săruri, cum ar fi clorura de sodiu, NaCl. Atomul de sodiu (simbol Na) are același aranjament de electroni ca un atom de neon plus un electron 3s. Doar 5,14 eV de energie sunt necesari pentru a elimina acest electron din atomul de sodiu. Prin urmare, Na poate renunța cu ușurință sau dona acest electron unui atom adiacent (din apropiere), obținând un aranjament mai stabil al electronilor. Clorul (simbolul Cl) necesită doar un electron pentru a-și completa învelișul de valență, așa că acceptă cu ușurință acest electron dacă este în apropierea atomului de sodiu. Prin urmare, spunem că clorul are o mare afinitate electronică, care este energia asociată cu un electron acceptat. Energia cedata de atomul de clor în acest proces este de 3,62 eV. După ce electronul se transferă de la atomul de sodiu la atomul de clor, atomul de sodiu devine un ion pozitiv, iar atomul de clor devine un ion negativ. Energia totală necesară pentru acest transfer este dată de
Etransfer = 5,14 eV − 3,62 eV = 1,52 eV.
Ionul de sodiu pozitiv și ionul de clor negativ experimentează o forță Coulomb atractivă. Energia potențială asociată cu această forță este dată de
| (9.1) Ucoul = − ke2/r0, |
unde ke2 = 1,440 eV-nm și r0 este distanța dintre ioni.
Pe măsură ce ionii de sodiu și clor se mișcă împreună („coboară dealul de energie potențială”), forța de atracție dintre ioni devine mai puternică. Cu toate acestea, dacă ionii devin prea apropiați, funcțiile de undă miez-electron în cei doi ioni încep să se suprapună. Datorită principiului excluderii, această acțiune promovează electronii de bază – și, prin urmare, întreaga moleculă – într-o stare de energie mai mare. Distanța de separare de echilibru (sau lungimea legăturii) dintre ioni apare atunci când molecula este în starea sa de cea mai scăzută energie. Pentru NaCl diatomic, această distanță este de 0,236 nm. Figura 9.2 prezintă energia totală a NaCl în funcție de distanța de separare dintre ioni.
Figura 9.2 Graficul energiei versus separarea ionică pentru clorura de sodiu. Separarea de echilibru are loc atunci când energia totală este minimă (−4,36 eV).
Energia totală necesară pentru a forma o singură unitate de sare este
| (9.2) Uform = Etransfer + Ucoul + Uex, |
unde Uex este energia asociată cu repulsia dintre electronii de bază datorită principiului de excludere al lui Pauli. Valoarea lui Uform trebuie să fie negativă pentru ca legătura să se formeze spontan. Energia de disociere este definită ca energia necesară pentru a separa unitatea în ionii ei constitutivi, scris
| (9.3) Udiss = − Uform |
Fiecare unitate de formulă diatomică are propria sa energie de disociere și lungime de separare de echilibru caracteristice. Valorile eșantionului sunt date în Tabelul 9.1.
| Molecula | Energia de disociere (eV) | Separare de echilibru (nm)(Lungimea legăturii) |
| NaCl | 4.26 | 0.236 |
| NaF | 4.99 | 0.193 |
| NaBr | 3.8 | 0.250 |
| NaI | 3.1 | 0.271 |
| NaH | 2.08 | 0.189 |
| LiCl | 4.86 | 0.202 |
| LiH | 2.47 | 0.239 |
| LiI | 3.67 | 0.238 |
| KCl | 4.43 | 0.267 |
| KBr | 3.97 | 0.282 |
| RbF | 5.12 | 0.227 |
| RbCl | 4.64 | 0.279 |
| CsI | 3.57 | 0.337 |
| H-H | 4.5 | 0.075 |
| N-N | 9.8 | 0.11 |
| O-O | 5.2 | 0.12 |
| F-F | 1.6 | 0.14 |
| Cl-Cl | 2.5 | 0.20 |
Tabelul 9.1 Lungimea legăturii
| EXEMPLUL 9.1
Energia sării Care este energia de disociere a unei unități de sare (NaCl)? Strategie Clorura de sodiu (NaCl) este o sare formată din legături ionice. Modificarea energiei asociată acestei legături depinde de trei procese principale: ionizarea Na; acceptarea electronului dintr-un atom de Na de către un atom de Cl; și atracția coulombiană a ionilor rezultați (Na+ și Cl−). Dacă ionii se apropie prea mult, se resping datorită principiului de excludere (0,32 eV). Distanța de separare de echilibru este r0 = 0,236 nm. Soluţie Modificarea energiei asociată cu transferul unui electron de la Na la Cl este de 1,52 eV, așa cum sa discutat mai devreme în această secțiune. La separarea la echilibru, atomii sunt la r0 = 0,236 nm unul de celălalt. Energia potențială electrostatică a atomilor este Ucoul = − ke2/r0 = − 1,44 eV⋅nm/0,236 nm = −6,10 eV. Diferența totală de energie asociată cu formarea unei unități cu formula NaCl este Eform = Exfr + Ucoul + Uex = 1,52 eV + (−6,10 eV) + 0,32 eV = − 4,26 eV. Prin urmare, energia disociată a NaCl este de 4,26 eV. Semnificaţie Formarea unei unități de formulă de NaCl prin legături ionice este favorabilă din punct de vedere energetic. Energia de disociere sau energia necesară pentru a separa unitatea NaCl în ioni Na+ și Cl− este de 4,26 eV, în concordanță cu Figura 9.2. |
| EXERCIȚIUL 9.1
De ce energia potențială asociată cu principiul excluderii este pozitivă în Exemplul 9.1? |
Pentru un ion de sodiu într-un cristal ionic de NaCl, expresia energiei potențiale Coulomb Ucoul trebuie modificată de un factor cunoscut sub numele de constanta Madelung. Acest factor ia în considerare interacțiunea ionului de sodiu cu toți ionii de clorură și sodiu din apropiere. Constanta Madelung pentru un cristal de NaCl este de aproximativ 1,75. Această valoare implică o distanță de separare de echilibru între ionii Na+ și Cl− de 0,280 nm – puțin mai mare decât pentru NaCl diatomic. Vom reveni la acest punct din nou mai târziu.
Sursa: University Physics (OpenStax), acces gratuit sub licență CC BY 4.0. Traducere de Nicolae Sfetcu. © 2021 MultiMedia Publishing, Fizica, Vol. 1-3
Fizica atomică și nucleară fenomenologică
O incursiune captivantă în lumea fascinantă a particulelor subatomice, a nucleelor și a fenomenelor cuantice.
Materia: Solide, Lichide, Gaze, Plasma – Fenomenologie
O incursiune fascinantă în universul materiei, explorând fenomenele fizice care definesc realitatea noastră.
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 1
O explorare cuprinzătoare a fizicii, combinând perspective teoretice cu fenomene din lumea reală.
Lasă un răspuns