Home » Articole » Articole » Știință » Fizica » Forţe fundamentale » Gravitația » Corespondența AdS/CFT în teoria corzilor din gravitația cuantică

Corespondența AdS/CFT în teoria corzilor din gravitația cuantică

O abordare a formulării teoriei corzilor și a studierii proprietăților sale este furnizată de corespondența (ADS/CFT) a teoriei câmpurilor anti-de Sitter/conformale. Acesta este un rezultat teoretic care implică faptul că teoria corzilor este, în unele cazuri, echivalentă cu o teorie a câmpului cuantic. Pe lângă furnizarea de informații despre structura matematică a teoriei corzilor, corespondența AdS/CFT a scos în lumină multe aspecte ale teoriei câmpului cuantic în regimuri în care tehnicile de calculare tradiționale sunt ineficiente. Corespondența ADS/CFT a fost inițial propusă de Juan Maldacena la sfârșitul anului 1997. Aspectele importante ale corespondenței au fost elaborate în articole de Steven Gubser, Igor Klebanov și Alexander Markovich Polyakov și de Edward Witten. Până în 2010, articolul lui Maldacena avea peste 7000 de citări, devenind cel mai citat articol din domeniul fizicii energiei înalte.

Prezentare generală a corespondenței

Corespondența AdS/CFT
Credit: Polytope24, Tomruen/Wikimedia Commons, licența CC BY-SA 4.0

(Teselarea planului hiperbolic prin triunghiuri și pătrate.)

În corespondența AdS/CFT, geometria spațiu-timpului este descrisă în termenii unei anumite soluții de vid a ecuației lui Einstein numită spațiu anti-de Sitter. În termeni foarte elementari, spațiul anti-de Sitter este un model matematic al spațiu-timpului în care noțiunea de distanță între puncte (metrică) este diferită de noțiunea de distanță în geometria obișnuită euclidiană. Este strâns legat de spațiul hiperbolic, care poate fi privit ca un disc așa cum este ilustrat. Această imagine prezintă o teselare a unui disc prin triunghiuri și pătrate. Se poate defini distanța dintre punctele acestui disc astfel încât toate triunghiurile și pătratele să aibă aceeași dimensiune, iar marginea exterioară circulară este infinit departe de orice punct al interiorului.

Ne putem imagina un teanc de discuri hiperbolice unde fiecare disc reprezintă starea universului la un moment dat. Obiectul geometric rezultat este spațiul tridimensional anti-de Sitter. Seamănă cu un cilindru solid în care orice secțiune transversală este o copie a discului hiperbolic. Timpul rulează de-a lungul direcției verticale din această imagine. Suprafața acestui cilindru joacă un rol important în corespondența AdS/CFT. Ca și în cazul planului hiperbolic, spațiul anti-de Sitter este curbat astfel încât orice punct din interior este de fapt infinit departe de această suprafață de graniță.

Spațiul tridimensional anti-de Sitter
Credit: lex Dunkel, Polytope24/Wikimedia Commons, licența CC BY-SA 3.0

(Spațiul tridimensional anti-de Sitter este ca un teanc de discuri hiperbolice, fiecare reprezentând starea universului la un moment dat. Spațiu-timpul rezultat este ca un cilindru solid. )

Această construcție descrie un univers ipotetic cu doar două dimensiuni de spațiu și o singură dimensiune a timpului, dar poate fi generalizat la orice număr de dimensiuni. Într-adevăr, spațiu-timpul hiperbolic poate avea mai mult de două dimensiuni și se pot „stivui” copii ale spațiului hiperbolic pentru a obține modele de dimensiuni mai mari ale spațiului anti-de Sitter.

O caracteristică importantă a spațiului anti-de Sitter este granița sa (care arată ca un cilindru în cazul spațiului anti-de Sitter tridimensional). O proprietate a acestei granițe este aceea că, într-o regiune mică pe suprafața din jurul oricărui punct dat, seamănă cu spațiul Minkowski, modelul de spațiu folosit în fizica nongravitațională. Se poate deci considera o teorie auxiliară în care „spațiul” este dat de limita spațiului anti-de Sitter. Această observație este punctul de plecare pentru corespondența AdS / CFT, care afirmă că granița spațiului anti-de Sitter poate fi considerată ca „spațiu” pentru o teorie a câmpului cuantic. Afirmația este că această teorie a câmpului cuantic este echivalentă cu o teorie gravitațională, cum ar fi teoria corzilor, în spațiul anti-de Sitter în masă, în sensul că există un „dicționar” pentru traducerea entităților și calcule într-o teorie în omologii lor în cealaltă teorie. De exemplu, o singură particulă în teoria gravitațională ar putea corespunde unei colecții de particule în teoria limitei. În plus, predicțiile din cele două teorii sunt identice din punct de vedere cantitativ, astfel încât, dacă două particule au o șansă de 40% să se ciocnească în teoria gravitațională, atunci colecțiile corespunzătoare din teoria limitelor ar avea, de asemenea, o șansă de coliziune de 40%.

Aplicații pentru gravitația cuantică

Descoperirea corespondenței AdS / CFT a fost un progres major în înțelegerea fizică a teoriei corzilor și a gravitației cuantice. Un motiv pentru aceasta este că corespondența oferă o formulare a teoriei corzilor în termeni de teorie a câmpului cuantic, care este bine înțeleasă prin comparație. Un alt motiv este acela că oferă un cadru general în care fizicienii pot studia și încerca să rezolve paradoxurile găurilor negre.

În 1975, Stephen Hawking a publicat un calcul care a sugerat că găurile negre nu sunt complet negre, dar emit o radiație slabă datorită efectelor cuantice din apropierea orizontului evenimentului. La început, rezultatul lui Hawking a reprezentat o problemă pentru teoreticieni, deoarece sugera că găurile negre distrug informațiile. Mai exact, calculul lui Hawking părea că este în conflict cu unul dintre postulatele de bază ale mecanicii cuantice, care afirmă că sistemele fizice evoluează în timp conform ecuației lui Schrödinger. Această proprietate este de obicei menționată drept unitatea de evoluție a timpului. Contradicția aparentă dintre calculul lui Hawking și postulatul de unitaritate al mecanicii cuantice a devenit cunoscut sub numele de paradoxul informațiilor privind gaura neagră.

Corespondența AdS/CFT rezolvă paradoxul informațiilor privind gaura neagră, cel puțin într-o oarecare măsură, deoarece arată cum poate evolua o gaură neagră într-un mod compatibil cu mecanica cuantică în anumite contexte. Într-adevăr, se pot considera găurile negre în contextul corespondenței AdS/CFT și orice astfel de gaură neagră corespunde unei configurații de particule de la limita spațiului anti-de Sitter. Aceste particule se supun regulilor obișnuite ale mecanicii cuantice și în special evoluează într-un mod unitar, astfel încât și gaura neagră trebuie să evolueze într-un mod unitar, respectând principiile mecanicii cuantice. În 2005, Hawking a anunțat că paradoxul a fost soluționat în favoarea conservării informațiilor prin corespondența AdS/CFT și a sugerat un mecanism concret prin care găurile negre ar putea păstra informațiile.

(Include texte traduse și adaptate din Wikipedia de Nicolae Sfetcu)

Mecanica fenomenologică
Mecanica fenomenologică

O incursiune captivantă în lumea principiilor fundamentale care stau la baza mișcării și interacțiunilor mecanice.

Nu a fost votat 23.89 lei Selectează opțiunile Acest produs are mai multe variații. Opțiunile pot fi alese în pagina produsului.
Teoria specială a relativității
Teoria specială a relativității

Conceptele fundamentale ale relativității, de la postulatele de bază până la aplicațiile lor practice și implicațiile filozofice.

Nu a fost votat 9.53 lei Selectează opțiunile Acest produs are mai multe variații. Opțiunile pot fi alese în pagina produsului.
Isaac Newton despre acțiunea la distanță în gravitație - Cu sau fără Dumnezeu?
Isaac Newton despre acțiunea la distanță în gravitație – Cu sau fără Dumnezeu?

Intră într-o călătorie a descoperirii intelectuale care îmbină istoria științei cu teologia și filozofia!

Nu a fost votat 0.00 lei10.53 lei Selectează opțiunile Acest produs are mai multe variații. Opțiunile pot fi alese în pagina produsului.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *