Musca de pe octaedru

”Uite aici”, spuse profesorul colegului său, ”m-am uitat la acea muscă de pe octaedru, care își limitează plimbările până aproape de margini. Care ar fi motivul pentru a evita părțile laterale?”

”Poate că încearcă să rezolve o problemă a traseului”, sugeră celălalt. ”Presupunând că aceasta începe din punctul de sus, cât de multe rute sunt, pornind de acolo, prin care poate trece peste toate marginile, fără a trece de două ori de-a lungul aceleiași margini pe oricare traseu?”

Problema a fost mai dificilă decât se așteptau și, după ce au lucrat la ea mai multe zile, nu au căzut de acord – de fapt, ambii greșiseră. Dacă ești surprins de eșecul lor, încearcă singur să rezolvi această problemă. Voi spune doar că octaedrul este unul dintre cele cinci corpuri regulate sau platonice, și este conținut în opt triunghiuri egale și echilaterale. Dacă tai cele două bucăți de carton cu forma prezentată în marginea ilustrației, tai jumătate de-a lungul liniilor întrerupte și apoi le îndoi și le unești, vei avea un octaedru perfect. În orice rută pe toate marginile se va constata că musca trebuie să termine în punctul de plecare din partea de sus.