Șapte bărbați, ale căror nume sunt Adams, Baker, Carter, Dobson, Edwards, Francis și Gudgeon, au fost recent implicați într-un joc. Numele jocului nu are nicio importanță. Ei au fost de acord că ori de câte ori un jucător câștigă un joc, trebuie să dubleze banii fiecăruia dintre ceilalți jucători – adică trebuie să dea fiecărui jucător atâția bani cât acesta are deja în buzunare. Au jucat șapte jocuri și, în mod surprinzător, fiecare a câștigat câte un joc, în ordinea în care sunt date numele lor. Dar o coincidență și mai curioasă este asta – că atunci când au terminat jocurile, fiecare dintre cei șapte bărbați avea exact aceeași sumă – doi șilingi și opt penny (1 șiling = 12 pence) – în buzunar. Problema este să se afle câți bani a avut fiecare jucător înainte de a începe să joace.
Problemele din această clasă sunt, în general, rezolvate în cărțile vechi prin procese obositoare de „calcul în sens invers”. Dar o soluție generală simplă este următoarea: Dacă există n jucători, suma deținută de fiecare jucător la sfârșit va fi m(2n), ultimul câștigător a deținut m(n + 1) bani la început, următorul m(2n + 1), următorul m(4n + 1), următorul m(8n + 1) și așa mai departe până la primul jucător, care a avut la început m(2n-1n + 1).
Astfel, în acest caz, n = 7, iar suma deținută de fiecare jucător la sfârșit a fost de 27 farthing (1 penny = 4 farthing). Prin urmare, m = 1, iar G a început cu 8 farthing, F cu 15 farthing, E cu 29 farthing, D cu 57 farthing, C cu 113 farthing, B cu 225 farthing și A cu 449 farthing.
Descoperă mai multe la MultiMedia
Abonează-te ca să primești ultimele articole prin email.
Lasă un răspuns