Teste IQ – Raționamentul inductiv – Secvențe vizuale

Următoarele noastre exemple de teste IQ se referă la recunoașterea secvențelor vizuale folosind raționamentul inductiv.

Exemplu: În figura de mai jos, sunt dați primii patru termeni ai unei secvențe vizuale. Dacă acest tipar continuă, câte casete vor fi necesare pentru a face al 13-lea termen al secvenței?

Rezolvare: Pentru termenul 1 avem 1 casetă. Pentru termenul 2 avem 4 casete. Pentru termenul 3 avem 7 casete. Pentru termenul 4 avem 10 casete. Putem generaliza acest lucru într-o ecuație liniară, deoarece pentru a obține următorul termen din succesiune, adăugăm același număr de casete. În acest caz, adăugăm 3 casete la termenul anterior pentru a obține termenul următor. Putem folosi aceste relații între numărul termenului și numărul de casete pentru a face perechi ordonate, unde x este numărul termenului și y este numărul de casete. Două perechi ordonate pe care le putem folosi sunt (1,1) și (2,4).

m = (y₂ – y₁)/(x₂ – x₁) – (4 -1)/(2 -1) = 3/1 = 3

Apoi putem folosi formula punct-pantă pentru ecuația unei drepte

y – y₁ = m(x – x₁)

unde panta este m = 3 și putem folosi punctul (1,1). Asta dă

y – y₁ = m(x – x₁)

y – 1 = 3(x – 1)

y – 1 = 3x – 3

y = 3x – 2

Putem folosi această formulă pentru a găsi numărul de casete care vor fi necesare pentru al 13-lea termen. Pentru a face acest lucru, conectați 13 cu x și calculați. Rezultatul va fi numărul de casete necesar pentru al 13-lea termen.

y = 3(13) – 3 = 39 – 3 = 36

Exemplu: În figura de mai jos, sunt dați primii patru termeni ai unei secvențe vizuale.

Dacă acest tipar continuă, de câte casete vor fi necesare pentru a face al 20-lea termen al secvenței?

Rezolvare: Pentru termenul 1 avem 1 casetă. Pentru termenul 2 avem 5 casete. Pentru termenul 3 avem 9 casete. Pentru termenul 4 avem 13 casete. La fel ca în exemplul anterior, putem generaliza acest lucru într-o ecuație liniară, deoarece pentru a obține următorul termen din secvență adăugăm același număr de casete. În acest caz este vorba de 4 casete. Putem folosi relația dintre numărul termenului și numărul de casete pentru a face perechi ordonate, unde x este numărul termenului și y este numărul de casete. Două perechi ordonate pe care le putem folosi sunt (1,1) și (2,5).

y – y₁ = m(x – x₁)

unde panta este m = 3 și putem folosi punctul (1,1). Asta dă

y – y₁ = m(x – x₁)

y – 1 = 4(x – 1)

y – 1 = 4x – 3

y = 4x – 3

Putem folosi această formulă pentru a găsi numărul de casete care vor fi necesare pentru al 20-lea termen. Pentru a face acest lucru, conectați 20 cu x și calculați. Rezultatul va fi numărul de casete necesar pentru al 20-lea termen.

y = 3(20) – 3 = 80 – 3 = 77

Sursa: Quantitative Skills & Reasoning, For MATH 1001 at The University of West Georgia, 2021. Licența CC BY-SA 4.0. Traducere și adaptare: Nicolae Sfetcu. © 2023 MultiMedia Publishing