Principiul complementarității din mecanica cuantică - Dovezi de securitate pentru distribuția cuantică a cheilor în criptografia cuantică

Principiul complementarității

O abordare a demonstrării securității este utilizarea principiului complementarității al mecanicii cuantice. O astfel de abordare este interesantă deoarece arată legătura profundă dintre fundamentele mecanicii cuantice și securitatea QKD. De fapt, atât demonstrația lui Mayers [16], cât și demonstrația lui Biham, Boyer, Boykin, Mor și Roychowdhury [44] utilizează acest principiu al complementarității. O discuție clară și riguroasă despre abordarea principiului complementarității pentru demonstrarea securității a fost realizată recent de Koashi [51]. Ideea cheie a demonstrației lui Koashi este că abilitatea lui Alice și Bob de a genera o cheie securizată aleatorie în baza Z (printr-o măsurare a matricei de spin Pauli σ_Z) este echivalentă cu abilitatea lui Bob de a o ajuta pe Alice să pregătească o stare proprie în baza complementară, adică baza X (σ_X), cu ajutorul scutului lor. Intuiția este că o stare proprie pe baza X, de exemplu, |+⟩_A = 1/√2 (|0⟩_A + |1⟩_A), atunci când este măsurată de-a lungul bazei Z, dă un răspuns aleatoriu.

Alte idei pentru dovezi de securitate

Iată alte două idei pentru dovezi de securitate, și anume, a) dovezi de securitate independente de dispozitiv și b) securitate din constrângerea de cauzalitate. Din păcate, aceste idei sunt încă în curs de dezvoltare și până acum lipsește o versiune completă a unei dovezi de securitate necondiționată a QKD bazată pe aceste idei cu o rată de chei finită.

Să începem cu a) dovezi de securitate independente de dispozitiv. Până acum am presupus că Alice și Bob știu exact ce fac dispozitivele lor. În practică, Alice și Bob s-ar putea să nu își cunoască sigur dispozitivele. Recent, a existat mult interes pentru ideea dovezilor de securitate independente de dispozitiv. Cu alte cuvinte, cum să demonstrezi securitatea atunci când dispozitivele lui Alice și Bob nu pot fi de încredere. Vezi, de exemplu, [52]. Ideea este de a analiza doar variabilele de intrare și ieșire. Un argument de tip „handwaving” este următorul. Folosind distribuția lor de probabilitate, dacă se poate demonstra încălcarea unor inegalități Bell, atunci nu se pot explica datele printr-un sistem separabil. Cum să dezvolți un astfel de argument de tip „handwaving” într-o demonstrație completă a securității necondiționate este o întrebare importantă.

A doua idee, b) securitatea față de constrângerea de cauzalitate, este și mai ambițioasă. Întrebarea la care încearcă să răspundă este următoarea. Cum se poate demonstra securitatea atunci când chiar și mecanica cuantică este greșită? În [53] și referințele citate acolo, s-a sugerat că, probabil, un principiu fizic mai general, cum ar fi cerința de lipsă de semnalizare pentru observabilele de tip spațiu, ar putea fi utilizat pentru a demonstra securitatea QKD.

Sursa: Xiaoqing Tan (2012). ”Introduction to Quantum Cryptography”, din Theory and Practice of Cryptography and Network Security Protocols and Technologies, Cap. 5, http://dx.doi.org/10.5772/56092, licența CC BY 3.0. Traducere și adaptare: Nicolae Sfetcu