Starea de cluster în știința informației cuantice

În informația cuantică și în calculul cuantic, o stare de cluster[1] este un tip de stare extrem de inseparată a mai multor qubiți. Stările clusterelor sunt generate în rețele de qubiți cu interacțiuni de tip Ising. Un cluster C este un subset conectat al unei rețele d-dimensionale, iar o stare de cluster este o stare pură a qubiților localizați pe C. Ele sunt diferite de alte tipuri de stări inseparate, cum ar fi stările GHZ sau stările W prin faptul că este mai mult dificil de eliminat inseparabilitatea cuantică (prin măsurători proiective) în cazul stărilor de cluster. Un alt mod de a gândi stările de cluster este ca o instanță particulară a stărilor de graf, în care graful de bază este un subset conectat al unei rețele d-dimensionale. Stările de cluster sunt utile în special în contextul computerului cuantic unidirecțional. Pentru o introducere inteligibilă a subiectului vezi.[2]

Formal, stările cluster |ϕ_{κ}⟩_C sunt stări care se supun ecuațiilor cu valori proprii setate:

K^(a)|ϕ_{κ}⟩_C = (−1)^κa|ϕ_{κ}⟩_C

unde

K^(a) sunt operatorii de corelație

K^(a) = σ_x^(a) ⨂_b∈N(a) σ_z^(b)

cu σ_x și σ_z fiind matrici Pauli, N^(a) denotând vecinătatea lui a și {κ_a ∈ {0,1}|a∈C} fiind un set de parametri binari care specifică instanța particulară a unei stări de cluster.

Referințe

1. J. Briegel; R. Raussendorf (2001). „Persistent Entanglement in arrays of Interacting Particles”. Physical Review Letters. 86 (5): 910–3. arXiv:quant-ph/0004051. Bibcode:2001PhRvL..86..910B. doi:10.1103/PhysRevLett.86.910. PMID 11177971. S2CID 21762622.
2. Briegel, Hans J. (12 August 2009). „Cluster States”. In Greenberger, Daniel; Hentschel, Klaus & Weinert, Friedel (eds.). Compendium of Quantum Physics – Concepts, Experiments, History and Philosophy. Springer. pp. 96–105. ISBN 978-3-540-70622-9.