Ion, un fermier din Băilești, avea cinci turme de animale, formate din vaci, porci și oi, cu același număr de animale în fiecare turmă. Într-o dimineață a vândut tot ce avea la opt cumpărători. Fiecare cumpărător a cumpărat același număr de animale, plătind 1700 lei pentru fiecare vacă, 400 lei pentru fiecare porc și 200 lei pentru fiecare oaie; iar Hiram a primit în total 30.100 lei. Care este cel mai mare număr de animale pe care l-ar fi putut avea? Și câte ar fi din fiecare fel?
Întrucât au fost cinci turme cu un număr egal de animale în fiecare turmă, numărul trebuie să fie divizibil cu 5; și întrucât fiecare dintre cei opt cumpărători au cumpărat același număr de animale, numărul trebuie să fie divizibil cu 8. Prin urmare, numărul trebuie să fie un multiplu de 40. Cel mai mare multiplu posibil de 40 care va funcționa va fi de 120 și acest număr ar putea fi format într-unul din două moduri – 1 vacă, 23 porci și 96 oi, sau 3 vaci, 8 porci și 109 oi. Dar primul este exclus de afirmația potrivit căreia animalele erau formate din „boi, porci și oi”, deoarece un singur bou nu este boi. Prin urmare, a doua grupare este răspunsul corect.
Lasă un răspuns