Căderea liberă - Gravitația

O aplicație interesantă a ecuației 3.4 până la ecuația 3.14 se numește cădere liberă, care descrie mișcarea unui obiect care cade într-un câmp gravitațional, cum ar fi în apropierea suprafeței Pământului sau a altor obiecte cerești de dimensiune planetară. Să presupunem că corpul cade în linie dreaptă perpendiculară pe suprafață, deci mișcarea sa este unidimensională. De exemplu, putem estima adâncimea unui puț de mină vertical, aruncând o piatră în el și ascultând ca piatra să lovească fundul. Dar „căderea”, în contextul căderii libere, nu înseamnă neapărat că corpul se mișcă de la o înălțime mai mare la o înălțime mai mică. Dacă o minge este aruncată în sus, ecuațiile căderii libere se aplică în egală măsură atât ascensiunii sale, cât și coborârii sale.

Gravitația

Cel mai remarcabil și neașteptat fapt despre căderea obiectelor este că, dacă rezistența aerului și frecarea sunt neglijabile, atunci într-o locație dată toate obiectele cad spre centrul Pământului cu aceeași accelerație constantă, independent de masa lor. Acest fapt determinat experimental este neașteptat deoarece suntem atât de obișnuiți cu efectele rezistenței aerului și ale frecării, încât ne așteptăm ca obiectele ușoare să cadă mai încet decât cele grele. Până când Galileo Galilei (1564–1642) a dovedit contrariul, oamenii credeau că un obiect mai greu are o accelerație mai mare în cădere liberă. Acum știm că nu este cazul. În absența rezistenței aerului, obiectele grele ajung la sol în același timp cu obiectele mai ușoare atunci când sunt aruncate de la aceeași înălțime Figura 3.26.

Figura 3.26 Un ciocan și o pană cad cu aceeași accelerație constantă dacă rezistența aerului este neglijabilă. Aceasta este o caracteristică generală a gravitației care nu este unică pentru Pământ, așa cum a demonstrat astronautul David R. Scott în 1971 pe Lună, unde accelerația gravitației este de numai 1,67 m/s² și nu există atmosferă.

În lumea reală, rezistența aerului poate face ca un obiect mai ușor să cadă mai încet decât un obiect mai greu de aceeași dimensiune. O minge de tenis ajunge la pământ după ce o minge de baseball a căzut în timpul ăsta. (Ar putea fi dificil de observat diferența dacă înălțimea nu este mare.) Rezistența aerului se opune mișcării unui obiect prin aer și frecării dintre obiecte, cum ar fi între haine și o cadă de rufe sau între o piatră și o piscină în care este aruncat — se opune de asemenea mișcării între ele.

Pentru situațiile ideale din aceste primele capitole, un obiect care cade fără rezistență sau frecare a aerului este definit ca fiind în cădere liberă. Forța gravitației face ca obiectele să cadă spre centrul Pământului. Prin urmare, accelerația obiectelor în cădere liberă se numește accelerație datorată gravitației. Accelerația datorată gravitației este constantă, ceea ce înseamnă că putem aplica ecuațiile cinematice oricărui obiect în cădere unde rezistența aerului și frecarea sunt neglijabile. Acest lucru ne deschide o clasă largă de situații interesante.

Accelerația datorată gravitației este atât de importantă încât mărimea sa primește propriul simbol, g. Este constantă în orice locație dată de pe Pământ și are valoarea medie

g = 9,81 m/s².

Deși g variază de la 9,78 m/s² la 9,83 m/s², în funcție de latitudine, altitudine, formațiunile geologice subiacente și topografia locală, folosim o valoare medie de 9,8 m/s² rotunjită la două cifre semnificative în acest text, dacă nu este specificat altfel. Neglijând aceste efecte asupra valorii lui g ca urmare a poziției pe suprafața Pământului, precum și efectele rezultate din rotația Pământului, luăm direcția de accelerație datorată gravitației în jos (spre centrul Pământului). De fapt, direcția sa definește ceea ce numim verticală. Rețineți că dacă accelerația a în ecuațiile cinematice are valoarea +g sau -g depinde de modul în care definim sistemul nostru de coordonate. Dacă definim direcția ascendentă ca pozitivă, atunci a = −g = −9,8 m/s², iar dacă definim direcția descendentă ca pozitivă, atunci a = g = 9,8 m/s².