Călătoria în timp în trecut în teoria generală a relativității

Unele teorii, mai ales relativitatea specială și generală, sugerează că geometriile adecvate ale spațiu-timpului sau anumite tipuri de mișcare în spațiu ar putea permite călătoria în timp în trecut și în viitor dacă aceste geometrii sau mișcări ar fi posibile. [19]:499 În lucrările tehnice fizicienii discută posibilitatea curbelor închise în timp, care sunt linii ale universului care formează bucle închise în spațiu, permițând obiectelor să se întoarcă în propriul lor trecut. Se știe că există soluții la ecuațiile relativității generale care descriu spații temporale care conțin curbe închise în timp, cum ar fi spațiutimp Gödel, dar plauzibilitatea fizică a acestor soluții este nesigură.

Mulți din comunitatea științifică consideră călătoria înapoi în timp ca foarte puțin probabilă. Orice teorie care ar permite călătoria în timp ar introduce eventuale probleme de cauzalitate. [20] Exemplul clasic al unei probleme care implică cauzalitate este „paradoxul bunicului”: ce se întâmplă dacă cineva ar trebui să se întoarcă în timp și să-și omoare propriul bunic înainte de a fi conceput tatăl său? Unii fizicieni, cum ar fi Novikov și Deutsch, au sugerat că aceste tipuri de paradoxuri temporale pot fi evitate prin principiul de consecvență Novikov sau printr-o variație a interpretării multor lumi cu lumi care interacționează [21].

Călătoria în timp a trecutului este teoretic posibilă în anumite geometrii de spațiu temporal de relativitate generală care permit o deplasare mai rapidă decât viteza luminii, cum ar fi coardele cosmice, găurile transversibile de vierme și metrica Alcubierre. [22] [23]:33-130 Teoria generală a relativității sugerează o bază științifică pentru posibilitatea călătoriei înapoi în anumite scenarii neobișnuite, deși argumentele din gravitația semiclasică sugerează că atunci când efectele cuantice sunt încorporate în relativitatea generală, aceste lacune pot fi închise [24]. Aceste argumente semiclasice l-au determinat pe Hawking să formuleze conjenctura protecției cronologice, sugerând că legile fundamentale ale naturii împiedică călătoria în timp [25], dar fizicienii nu pot ajunge la o judecată clară asupra problemei fără o teorie a gravitației cuantice care să se alăture mecanicii cuantice și relativității generale într-o teorie complet unificată. [26][27]:150

Geometrii spațiutimp speciale

Teoria generală a relativității extinde teoria specială pentru a acoperi gravitația, ilustrând-o în termeni de curbură în spațiu cauzate de masă-energie și de fluxul de impuls. Relativitatea generală descrie universul într-un sistem de ecuații de câmp și există soluții la aceste ecuații care permit ceea ce se numește „curbe închise”, și, prin urmare, călătoria în trecut. Prima dintre acestea a fost propusă de Kurt Gödel, o soluție cunoscută sub numele de metrica Gödel, dar exemplul lui (și mulți alții) cere ca universul să aibă caracteristici fizice pe care nu pare să le aibă. [19]:499 Dacă relativitatea generală interzice curbele închise în timp pentru toate condițiile realiste, nu se știe.

Găurile de vierme

(Imaginea unei găuri de vierme traversabile simulate care conectează pătratul din fața institutelor de fizică ale Universității din Tübingen cu dunele de nisip din apropierea Boulogne sur Mer din nordul Franței. Imaginea este calculată prin monitorizarea 4D a razelor într-o metrică a găurii de vierme Morris-Thorne, dar efectele gravitaționale asupra lungimii de undă a luminii nu au fost simulate. https://en.wikipedia.org/wiki/File:Wurmloch.jpg)

Găurile de vierme sunt un spațiutimp ipotetic curbat, care sunt permise de ecuațiile câmpului Einstein de relativitate generală. [28]:100 O mașină a timpului cu ajutorul unei găuri de vierme traversabile ar funcționa ipotetic în felul următor: Un capăt al găurii de vierme este accelerat la o fracțiune semnificativă a vitezei luminii, probabil cu un sistem avansat de propulsie, și apoi adus înapoi în punctul de origine. Alternativ, o altă cale este de a lua o singură intrare a găurii de vierme și a o deplasa în câmpul gravitațional al unui obiect care are o gravitație mai mare decât cealaltă intrare și apoi o readuce într-o poziție aproape de cealaltă intrare. Pentru ambele metode, dilatarea timpului determină ca acel capăt al găurii de vierme care a fost mutat să aibă o vârstă mai mică sau să devină „mai tânără” decât capătul staționar, așa cum se vede de către un observator extern; totuși, timpul se conectează diferit prin gaura de vierme decât în afară, astfel încât ceasurile sincronizate de la fiecare capăt al găurii de vierme vor rămâne întotdeauna sincronizate așa cum vede un observator care trece prin gaura de vierme, indiferent de cum se mișcă cele două capete. Acest lucru înseamnă că un observator care intră în capătul „mai tânăr” va ieși ăn capătul „mai în vârstă” într-un moment în care era la aceeași vârstă ca și cel „mai tânăr”, revenind efectiv în timp așa cum sonstată un observator din afară. O limitare semnificativă a unei astfel de mașini de timp este aceea că este posibilă doar să meargă în timp în trecut maxim până la crearea inițială a mașinii; în esență, este mai mult o cale în timp decât un dispozitiv care în sine se mișcă în timp, și nu ar permite tehnologiei în sine să fie mișcată înapoi în timp.

Conform teoriilor actuale privind natura găurilor de vierme, construcția unei găuri de vierme traversabile ar necesita existența unei substanțe cu energie negativă, adesea denumită „materie exotică”. Mai mult din punct de vedere tehnic, spațiul temporal al găurii de vierme necesită o distribuție a energiei care încalcă diferite condiții de energie, cum ar fi starea de energie nulă, precum și condițiile energetice slabe, puternice și dominante. Cu toate acestea, se știe că efectele cuantice pot duce la mici încălcări măsurabile ale stării de energie nulă [28]:101 și mulți fizicieni cred că energia negativă necesară poate fi de fapt posibilă datorită efectului Casimir în fizica cuantică [29]. Deși calculele inițiale au sugerat că ar fi necesară o cantitate foarte mare de energie negativă, calculele ulterioare au arătat că energia negativă poate fi făcută în mod arbitrar e mică [30].

În 1993, Matt Visser a susținut că cele două guri ale unei găuri de vierme cu o diferență de ceas indusă nu pot fi aduse împreună fără a induce câmpul cuantic și efectele gravitaționale care ar face fie să se prăbușească gaura de vierme, fie cele două guri să se respingă una pe cealaltă. [31] Din acest motiv, cele două guri nu pot fi aduse suficient de aproape pentru a avea loc încălcarea cauzalității. Cu toate acestea, într-o lucrare din 1997, Visser a emis ipoteza ca un complex „inel roman” (numit dupa Tom Roman) de configurare a unui numar de N găuri de vierme aranjate intr-un poligon simetric ar putea încă funcționa ca o mașină de timp, deși concluzionează că acest lucru este mult mai probabil un defect al teoriei clasice de gravitație cuantică, mai degrabă decât dovada că este posibilă încălcarea cauzalității [32].

Alte abordări bazate pe relativitatea generală

O altă abordare implică un cilindru dens în rotație, denumit de obicei un cilindru Tipler, o soluție GR descoperită de Willem Jacob van Stockum [33] în 1936 și Kornel Lanczos [34] în 1924, dar nerecunoscută ca permițând curbe închise [35]:21 până la o analiză făcută de Frank Tipler [36] în 1974. Dacă un cilindru este infinit de lung și se rotește destul de repede în jurul axei sale lungi, atunci o navă spațială care zboară în jurul cilindrului pe o traiectorie spirală poate călători înapoi în timp în direcția spiralei sale. Cu toate acestea, densitatea și viteza necesare sunt atât de mari încât materia obișnuită nu este suficient de puternică pentru a o construi. Un dispozitiv similar ar putea fi construit dintr-o coardă cosmică, dar nu pare posibil să existe niciuna și nu pare să fie posibil să se creeze o nouă coardă cosmică. Fizicianul Ronald Mallett încearcă să recreeze condițiile unei găuri negre rotative cu lasere inel, pentru a curba spațiutimpul și a permite călătoria în timp [37].

O obiecție mai fundamentală față de schemele de călătorie în timp bazate pe cilindri rotativi sau corzi cosmice a fost prezentată de Stephen Hawking, care a demonstraqt o teoremă care arată că, în relativitatea generală, este imposibil să se construiască o mașină a timpului de tip special cu un orizont Cauchy, generat compact, într-o regiune în care condiția slabă de energie este satisfăcută, ceea ce înseamnă că regiunea nu conține materie cu densitate energetică negativă (materie exotică). Soluții, cum ar fi buteliile lui Tipler, presupun cilindri de lungime infinită, care sunt mai ușor de analizat matematic, și deși Tipler a sugerat că un cilindru finit ar putea produce curbe închise în timp, dacă viteza de rotație este suficient de rapidă, [35]:169 el nu a demonstrat acest lucru. Dar Hawking subliniază că, datorită teoremei sale, „nu se poate face cu densitate energetică pozitivă peste tot! Pot dovedi că pentru a construi o mașină a timpului finită, ai nevoie de energie negativă” [27]:96 Acest rezultat provine dintr-un articol al lui Hawking în 1992, în care analizează „cazul în care încălcările de cauzalitate apar într-o regiune finită de spațiu fără singularități de curbură” și dovedește că „aici va fi un orizont Cauchy care este generat compact și că, în general, conține una sau mai multe geodezice nule închise, care vor fi incomplete. Se pot defini cantitățile geometrice care măsoară amplificarea Lorentz și creșterea suprafeței pe parcursul acestor geodezice nule închise.În cazul în care încălcarea cauzalității s-a dezvoltat de pe o suprafață inițială necompactă, scondiția de energie slabă medie trebuie să fie încălcat pe orizontul Cauchy.”[25] Această teoremă nu exclude posibilitatea de a călători în timp prin intermediul mașinilor timpului cu orizonturi Cauchy non-compacte generate (precum mașin timpului Deutsch-Politzer) sau în regiuni care conțin materie exotică, care ar fi folosită pentru găuri de vierme traversabile sau pentru metrica Alcubierre.

Referințe

19) Thorne, Kip S. (1994). Black Holes and Time Warps. W. W. Norton. ISBN 0-393-31276-3.
20) Bolonkin, Alexander (2011). Universe, Human Immortality and Future Human Evaluation. Elsevier. p. 32. ISBN 978-0-12-415810-8. Extract of page 32
21) Everett, Allen (2004). „Time travel paradoxes, path integrals, and the many worlds interpretation of quantum mechanics”. Physical Review D. 69 (124023). Bibcode:2004PhRvD..69l4023E. arXiv:gr-qc/0410035 . doi:10.1103/PhysRevD.69.124023.
22) Miguel Alcubierre (June 29, 2012). „Warp Drives, Wormholes, and Black Holes” (PDF).
23) Gott, J. Richard (2002). „Time Travel in Einstein’s Universe”.
24) Visser, Matt (2002). „The quantum physics of chronology protection”. arXiv:gr-qc/0204022.
25) Hawking, Stephen (1992). „Chronology protection conjecture”. Physical Review D. 46 (2): 603–611. Bibcode:1992PhRvD..46..603H. doi:10.1103/PhysRevD.46.603.
26) „Carl Sagan Ponders Time Travel”. NOVA. PBS. December 10, 1999.
27) Hawking, Stephen; Thorne, Kip; Novikov, Igor; Ferris, Timothy; Lightman, Alan (2002). The Future of Spacetime. W. W. Norton. ISBN 0-393-02022-3.
28) Visser, Matt (1996). Lorentzian Wormholes. Springer-Verlag. ISBN 1-56396-653-0.
29) Cramer, John G. (1994). „NASA Goes FTL Part 1: Wormhole Physics”. Analog Science Fiction & Fact Magazine. Archived from the original on June 27, 2006.
30) Visser, Matt; Sayan Kar; Naresh Dadhich (2003). „Traversable wormholes with arbitrarily small energy condition violations”. Physical Review Letters. 90 (20): 201102.1–201102.4. Bibcode:2003PhRvL..90t1102V. PMID 12785880. arXiv:gr-qc/0301003 . doi:10.1103/PhysRevLett.90.201102.
31) Visser, Matt (1993). „From wormhole to time machine: Comments on Hawking’s Chronology Protection Conjecture”. Physical Review D. 47 (2): 554–565. Bibcode:1993PhRvD..47..554V. arXiv:hep-th/9202090 . doi:10.1103/PhysRevD.47.554.
32) Visser, Matt (1997). „Traversable wormholes: the Roman ring”. Physical Review D. 55 (8): 5212–5214. Bibcode:1997PhRvD..55.5212V. arXiv:gr-qc/9702043 . doi:10.1103/PhysRevD.55.5212.
33) van Stockum, Willem Jacob (1936). „The Gravitational Field of a Distribution of Particles Rotating about an Axis of Symmetry”. Proceedings of the Royal Society of Edinburgh.
34) Lanczos, Kornel (1924). „On a Stationary Cosmology in the Sense of Einstein’s Theory of Gravitation”. General Relativity and Gravitation. Springland Netherlands. 29 (3): 363–399. doi:10.1023/A:1010277120072.
35) Earman, John (1995). Bangs, Crunches, Whimpers, and Shrieks: Singularities and Acausalities in Relativistic Spacetimes. Oxford University Press. ISBN 0-19-509591-X.
36) Tipler, Frank J (1974). „Rotating Cylinders and the Possibility of Global Causality Violation”. Physical Review D. 9 (8): 2203. Bibcode:1974PhRvD…9.2203T. doi:10.1103/PhysRevD.9.2203.
37) Erik Ofgang (August 13, 2015), „UConn Professor Seeks Funding for Time Machine Feasibility Study”, Connecticut Magazine, retrieved May 8, 2017