În imagine este un plan general al unui râu cu o insulă și cinci poduri. Pe o parte a râului se află o mănăstire, iar pe cealaltă parte este văzut un călugăr în prim plan. Acum, călugărul a decis că va traversa fiecare pod o singură dată și o singură dată, la întoarcerea la mănăstire. Acest lucru este, desigur, destul de ușor de făcut, dar pe drumul acesta s-a gândit la el însuși: „Mă întreb câte rute diferite există din care aș fi putut alege”. Poți să îl ajuți cu răspunsul la această întrebare?
Problema podurilor poate fi redusă la diagrama simplă prezentată în ilustrație. Punctul M reprezintă călugărul, punctul I este insula și punctul Y mănăstirea. Acum singurele căi directe de la M la I sunt prin podurile a și b; singurele moduri directe de la I la Y sunt prin podurile c și d; și există un drum direct de la M la Y prin podul e. Acum, ceea ce trebuie să facem este să numărăm toate rutele care vor duce de la M la Y, trecând peste toate podurile, a, b, c, d și e o singură dată. Cu diagrama simplă în față, este destul de ușor, fără nicio regulă elaborată, să numărați aceste rute metodic. Astfel, pornind de la a, b, descoperim că există doar două moduri de a completa traseul; cu a, c, există doar două rute; cu a, d, doar două rute; și așa mai departe. Se va constata că există șaisprezece astfel de rute cu totul, ca în următoarea listă:
a b e c d
a b e d c
a c d b e
a c e b d
a d e b c
a d c b e
b a e c d
b a e d c
b c d a e
b c e a d
b d c a e
b d e a c
e c a b d
e c b a d
e d a b c
e d b a c
Dacă cititorul va transfera literele care indică podurile din diagramă în podurile corespunzătoare din ilustrația originală, totul va fi destul de evident.
Lasă un răspuns