În acest caz, folosim doar nouă cărți de joc – de la as la nouă de caro. Problema cere să se aranjeze cărțile de joc sub forma unei cruci, exact așa cum se arată în ilustrație, astfel încât carourile din bara verticală și din bara orizontală să dea aceeași sumă. În exemplul dat, se va constata că suma pe ambele direcții este 23. Câte moduri diferite există de rearanjare a cărților de joc pentru a obține acest rezultat? Se va vedea că, fără a afecta soluția, putem schimba 5 cu 6, 5 cu 7, 8 cu 3 și așa mai departe. De asemenea, este posibil ca barele orizontală și verticală să își schimbe locurile. Dar astfel de manipulări evidente nu trebuie considerate ca fiind soluții diferite. Toate acestea sunt simple variații ale unei soluții fundamentale. Acum, câte dintre aceste soluții fundamental diferite există? Suma carourilor nu trebuie, desigur, să fie întotdeauna 23.
Există optsprezece aranjamente fundamentale, după cum se poate vedea mai jos, unde se dau numai cărțile din bara orizontală, deoarece restul cărților trebuie să rezulte în mod natural în locurile lor.
5 6 1 7 4
3 5 1 6 8
3 4 1 7 8
2 5 1 7 8
2 5 3 6 8
1 5 3 7 8
2 4 3 7 8
1 4 5 7 8
2 3 5 7 8
2 4 5 6 8
3 4 5 6 7
1 4 7 6 8
2 3 7 6 8
2 4 7 5 8
3 4 9 5 6
2 4 9 5 7
1 4 9 6 7
2 3 9 6 7
Se va observa că trebuie să existe întotdeauna o carte de joc cu număr impar în centru, că există câte patru moduri de aranjare pentru totalurile 23, 25 și 27, dar numai câte trei moduride aranjare pentru totalurile 24 și 26.
Descoperă mai multe la MultiMedia
Abonează-te ca să primești ultimele articole prin email.
Lasă un răspuns