Suntem acum în poziția de a înlocui formularea provizorie a principiului general al relativității dat în secțiunea 18 printr-o formulare exactă. Forma utilizată acolo, „Toate corpurile de referință K, K’, etc., sunt echivalente pentru descrierea fenomenelor naturale (formularea legilor generale ale naturii), oricare ar fi starea lor de mișcare” nu poate fi menținută, deoarece folosirea corpurilor de referință rigide, în sensul metodei urmate în teoria specială a relativității, în general nu este posibilă în descrierea spațiu-timpului. Sistemul de coordonate gaussian trebuie să înlocuiască corpul de referință. Următoarea afirmație corespunde ideii fundamentale a principiului general al relativității: „Toate sistemele de coordonate gaussiene sunt în esență echivalente pentru formularea legilor generale ale naturii”.
Putem pune acest principiu general al relativității într-o altă formă, ceea ce îl face mai ușor de înțeles decât atunci când este sub forma extinderii naturale a principiului special al relativității. Conform teoriei speciale a relativității, ecuațiile care exprimă legile generale ale naturii trec în ecuații de aceeași formă când, prin utilizarea transformării Lorentz, vom înlocui variabilele spațiu-timp x, y, z, t, ale unui corp de referință K (galileian) cu variabilele spațiu-timp x’, y’, z’, t’ ale unui nou corp de referință K’. Conform teoriei generale a relativității, pe de altă parte, prin aplicarea substituțiilor arbitrare ale variabilelor gaussiene x1, x2, x3, x4, ecuațiile trebuie să treacă în ecuații de aceeași formă; pentru că fiecare transformare (nu numai transformarea Lorentz) corespunde tranziției unui sistem de coordonate gaussian în altul.
Dacă dorim să aderăm la viziunea noastră tridimensională asupra lucrurilor „vechi”, atunci putem caracteriza dezvoltarea în curs prin ideea fundamentală a teoriei generale a relativității după cum urmează: Teoria specială a relativității se referă la domeniile galileiene, adică la cele în care nu există câmp gravitațional. În acest sens, un corp de referință galileian funcționează ca un corp de referință, adică un corp rigid a cărui stare de mișcare este aleasă astfel încât legea galileiană a mișcării uniforme rectilinii a punctelor materiale „izolate” să fie valabilă relativ la el.
Anumite considerații sugerează că ar trebui să facem referire la aceleași domenii galileiene și la corpurile de referință non-galileiene. Un câmp gravitațional de un tip special este prezent în raport cu aceste corpuri (vezi secțiunile 20 și 23).
În câmpurile gravitaționale nu există astfel de lucruri precum corpuri rigide cu proprietăți euclideiene; astfel corpul fictiv de referință rigid nu este de folos în teoria generală a relativității. Mișcarea ceasurilor este, de asemenea, influențată de câmpurile gravitaționale și în așa fel încât o definiție fizică a timpului care se face direct cu ajutorul ceasurilor nu are în niciun caz același grad de plauzibilitate ca în teoria specială a relativității.
Din acest motiv, se folosesc corpuri de referință non-rigide, care, în ansamblul lor, se deplasează în orice fel, dar care suferă de asemenea modificări în formă oricum în timpul mișcării. Ceasurile, pentru care legea mișcării este de orice fel, oricât de neregulată, servesc pentru definirea timpului. Trebuie să ne imaginăm fiecare dintre aceste ceasuri fixate într-un punct pe corpul de referință non-rigid. Aceste ceasuri satisfac doar o singură condiție, că „citirile” care sunt observate simultan pe ceasurile adiacente (în spațiu) diferă una de cealaltă printr-o valoare infinitezimală. Acest corp de referință non-rigid, care ar putea fi denumit în mod corespunzător o „moluscă de referință”, este în principiu echivalent cu un sistem de coordonate gaussian patru-dimensional ales arbitrar. Ceea ce dă „moluștei” o anumită comprehensibilitate în comparație cu sistemul de coordonate gaussian este retenția formală (într-adevăr nejustificată) a existenței separate a coordonatelor spațiale spre deosebire de coordonata de timp. Fiecare punct de pe moluscă este tratat ca un punct spațial, și fiecare punct material care se află în stare de repaus relativ la aceasta ca în repaus, atâta timp cât molusca este considerată drept corp de referință. Principiul general al relativității impune ca toate aceste moluște să poată fi folosite ca și corpuri de referință cu drepturi egale și succese egale în formularea legilor generale ale naturii; legile însăși trebuie să fie complet independente de alegerea moluștei.
Marea putere deținută de principiul general al relativității rezidă în limitarea cuprinzătoare care este impusă legilor naturii ca o consecință a ceea ce am văzut mai sus.
Lasă un răspuns