Dovezi astronomice și matematice pentru tragerea cadrelor (efectul Lense-Thirring) în relativitatea generală

Dovezi astronomice

(Jetul relativist. Mediul din jurul lui AGN unde plasmă relativistă este colimată în jeturi care scapă de-a lungul polului găurii negre supermasive. )

Jeturile relativiste pot furniza dovezi pentru realitatea tragerii cadrului. Forțele gravitomagnetice produse de efectul Lense-Thirring (tragerea cadrului) în ergosfera găurilor negre rotative combinate cu mecanismul de extragere a energiei de către Penrose au fost folosite pentru a explica proprietățile observate ale jeturilor relativiste. Modelul gravitomagnetic dezvoltat de Reva Kay Williams prezice particulele de energie înaltă observate (~ GeV) emise de quasari și de nuclee galactice active; extracția razelor X, a razelor γ și a perechilor e-e+ relativiste; jeturile colimate în jurul axei polare; și formarea asimetrică a jeturilor (relativ la planul orbital).

Derivarea matematică

Tragerea cadrului poate fi ilustrată cel mai ușor folosind metrica Kerr, care descrie geometria spațiutimpului în vecinătatea unei mase M care se rotește cu un moment unghiular J și a coordonatelor Boyer-Lindquist, unde este utilizată o coordonată radială nefizică, dar mai elegantă matematic, r.

Astfel, un cadru de referință inerțial este antrenat de masa centrală rotativă pentru a participa la rotația acesteia; aceasta este tragere de cadre.

(Cele două suprafețe pe care se pare că metrica Kerr are singularități, suprafața interioară fiind orizontul evenimentului în formă de sferoid, în timp ce suprafața exterioară este în formă de dovleac, iar ergosfera se află între aceste două suprafețe, componenta g_tt este negativă, adică acționează ca o componentă metrică pur spațială. În consecință, particulele din această ergosferă trebuie să co-rotească cu masa interioară, dacă trebuie să-și păstreze caracterul temporal.)

O versiune extremă a tragerii de cadre are loc în ergosfera unei găuri negre rotative. Metrica Kerr are două suprafețe pe care pare să fie singulară. Suprafața interioară corespunde unui orizont de eveniment sferic similar cu cel observat în metrica Schwarzschild. Suprafața exterioară poate fi aproximată printr-un sferoid oblic cu parametri de rotație inferiori și seamănă cu o formă de dovleac cu parametri de spin mai mari. Acesta atinge suprafața interioară la polii axei de rotație. Spațiul dintre aceste două suprafețe se numește ergosferă. O particulă în mișcare experimentează un timp pozitiv adecvat de-a lungul liniei sale mondiale, calea sa prin spațiu. Cu toate acestea, acest lucru este imposibil în ergosferă, unde g_tt este negativ, cu excepția cazului în care particula se co-rotește cu masa interioară M cu o viteză unghiulară de cel puțin Ω. Cu toate acestea, după cum se vede mai sus, tragerea de cadre are loc în jurul fiecărei mase rotative și la fiecare rază r și colatitudine θ, nu numai în ergosferă.

Efectul Lens-Thirring în interiorul unui înveliș rotativ

Efectul Lense-Thirring în interiorul unui înveliș rotativ a fost considerat de Albert Einstein nu doar ca susținere, ci și pentru o justificare a principiului lui Mach, într-o scrisoare scrisă lui Ernst Mach în 1913 (cu cinci ani înainte de opera lui Lense și Thirring și cu doi ani înainte el să fi atins forma finală de relativitate generală). O reproducere a scrisorii poate fi găsită în cartea lui Misner, Thorne, și Wheeler. Efectul general mărit până la distanțe cosmologice este încă folosit ca suport pentru principiul lui Mach.

Spațiutimpul în interiorul învelișului sferic rotativ nu va fi plat. Un spațiutimp plat în interiorul unui înveliș de masă rotativă este posibil dacă învelișul este lăsată să devieze de la o formă precisă sferică și densitatea de masă din interiorul învelișului este permisă să varieze.