Conform teoriei generale a relativității, proprietățile geometrice ale spațiului nu sunt independente, ci sunt determinate de materie. Astfel putem trage concluzii despre structura geometrică a universului numai dacă ne bazăm considerațiile noastre asupra stării materiei ca fiind ceva cunoscut. Știm din experiență că, pentru un sistem de coordonate ales, vitezele stelelor sunt mici în comparație cu viteza de deplasare a luminii. Astfel putem,ca o aproximare dificilă, să ajungem la o concluzie cu privire la natura universului în ansamblu, dacă tratăm materia ca fiind în repaus.
Știm deja din discuția noastră anterioară că comportamentul barelor de măsurare și al ceasurilor este influențat de câmpurile gravitaționale, adică de distribuția materiei. Acest lucru este suficient pentru a exclude posibilitatea validității exacte a geometriei euclidiene în universul nostru. Dar este posibil ca universul nostru să difere doar puțin de cel euclidian și această noțiune pare cu atât mai probabilă, deoarece calculele arată că măsurătorile spațiului înconjurător sunt influențate doar într-o măsură foarte mică de mase, chiar și de magnitudinea soarelui . S-ar putea să ne imaginăm că, în ceea ce privește geometria, universul nostru se comportă în mod analog cu o suprafață care este curbată neregulat în părțile sale individuale, dar care nu se depărtează în mod semnificativ de la un plan: ceva asemănător cu suprafața încrețită a unui lac. Un astfel de univers ar putea fi denumit în mod corespunzător un univers cvasi-euclidian. În ceea ce privește spațiul său, ar fi infinit. Dar calculul arată că într-un univers cvasi-euclidian densitatea medie a materiei ar fi neapărat zero. Astfel, într-un astfel de univers nu poate exista materie pretutindeni; am avea acea imagine nesatisfăcătoare pe care am prezentat-o în secțiunea 30.
Dacă trebuie să avem în univers o densitate medie a materiei care diferă de zero, oricât de mică ar putea fi această diferență, atunci universul nu poate fi cvasi-euclidian. Dimpotrivă, rezultatele calculului indică faptul că dacă materia ar fi distribuită uniform, universul ar fi neapărat sferic (sau eliptic). Deoarece în realitate distribuția detaliată a materiei nu este uniformă, universul real va devia în părți individuale de la forma sferică, adică universul va fi cvasi-sferic. Dar va fi în mod necesar finit. De fapt, teoria ne furnizează o simplă conexiune 25) între întinderea spațială a universului și densitatea medie a materiei în el.
Nota:
25) Pentru raza R a universului obținem ecuația
R2 = 2/Kρ
Utilizarea sistemului C.G.S. în această ecuație dă 2/k = 1,08×1027; ρ este densitatea medie a materiei și k este o constantă legată de constanta newtoniană a gravitației
Anexa IV Structura spațiului în conformitate cu teoria generală a relativității
(Suplimentar la Secțiunea 32)
De la publicarea primei ediții a acestei cărți, cunoștințele noastre despre structura spațiului în mare („problema cosmologică”) au avut o evoluție importantă, care ar trebui menționată chiar și într-o prezentare populară a subiectului.
Considerațiile mele inițiale privind acest subiect s-au bazat pe două ipoteze:
(1) Există o densitate medie a materiei în întreg spațiul, care este peste tot aceeași și diferită de zero.
(2) Mărimea („raza”) spațiului este independentă de timp.
Ambele ipoteze s-au dovedit a fi consecvente, conform teoriei generale a relativității, dar numai după ce un termen ipotetic a fost adăugat la ecuațiile câmpului, un termen care nu a fost cerut de teorie ca atare și nici nu părea natural dintr-un punct teoretic al („termenul cosmologic al ecuațiilor câmpului”).
Ipoteza (2) mi sa părut inevitabilă la vremea respectivă, deoarece am crezut că cineva ar începe să speculeze fără limite dacă s-ar îndepărta de ea.
Cu toate acestea, deja în anii ’20, matematicianul rus Friedman a arătat că o ipoteză diferită a fost naturală din punct de vedere pur teoretic. El a realizat că este posibilă păstrarea ipotezei (1) fără a introduce termenul cosmologic mai puțin natural în ecuațiile câmpului de gravitație, dacă cineva ar fi gata să renunțe la ipoteza (2). Anume, ecuațiile inițiale ale câmpului admit o soluție în care „raza lumii” depinde de timp (expansiunea spațiului). În acest sens, se poate spune, potrivit lui Friedman, că teoria necesită o expansiune a spațiului.
Câțiva ani mai târziu, Hubble a arătat, printr-o investigație specială a nebuloaselor extra-galactice („căile laptelui”), că liniile spectrale emise au arătat o deplasare în roșu care creștea în mod regulat cu distanța dintre nebuloase. Acest lucru poate fi interpretat în ceea ce privește cunoștințele noastre actuale numai în sensul principiului lui Doppler, ca o mișcare expansivă a sistemului de stele în mare – așa cum este cerut, conform lui Friedman, prin ecuațiile câmpului de gravitație. Descoperirea lui Hubble poate fi, prin urmare, considerată într-o oarecare măsură ca o confirmare a teoriei.
Totuși, apare o dificultate ciudată. Interpretarea traseului galactic descoperit de Hubble ca o expansiune (care cu greu poate fi pusă la îndoială din punct de vedere teoretic) duce la o origine a acestei extinderi care se află la o depărtare de „numai” 109 de ani, în timp ce astronomia fizică arată că dezvoltarea stelelor și a sistemelor de stele are o durată considerabil mai mare. Nu se știe sub nicio formă cum trebuie depășită această incongruență.
Mai vreau să remarcăm că teoria spațiului în expansiune, împreună cu datele empirice ale astronomiei, nu permit să se ia o decizie cu privire la caracterul finit sau infinit al spațiului (tridimensional), în timp ce din ipoteza originală „statică” a spațiului a rezultat închiderea (finitudinea) spațiului.
Lasă un răspuns