Energia cinetică

În fizică, energia cinetică a unui obiect este energia pe care o posedă datorită mișcării sale. Este definită ca fiind lucrul mecanic necesar pentru a accelera un corp de o anumită masă de la repaus la viteza pe care o are. După ce a câștigat această energie în timpul accelerării sale, corpul menține această energie cinetică, cu excepția cazului în care își schimbă viteza. Aceeași cantitate de lucru mecanic se realizează de către corp atunci când încetinește de la viteza actuală la o stare de repaus.

În mecanica clasică, energia cinetică a unui obiect ne-rotativ de masă m care se deplasează cu o viteză v este mv²/2. În mecanica relativistă, aceasta este o aproximare bună numai atunci când v este mult mai mică decât viteza luminii.

Unitatea standard de energie cinetică este joule.

Prezentare generală

Energia se găsește în mai multe forme, incluzând energia chimică, energia termică, radiația electromagnetică, energia gravitațională, energia electrică, energia elastică, energia nucleară și energia de repaus. Acestea pot fi clasificate în două clase principale: energia potențială și energia cinetică. Energia cinetică este energia de mișcare a unui obiect. Energia cinetică poate fi transferată între obiecte și transformată în alte tipuri de energie.

Energia cinetică poate fi înțeleasă cel mai bine prin exemple care demonstrează modul în care se transformă în și din alte forme de energie. De exemplu, un ciclist utilizează energia chimică furnizată de alimente pentru a accelera o bicicletă la o viteză anume. Pe o suprafață plană, această viteză poate fi menținută fără alt lucru mecanic, cu excepția depășirii rezistenței la aer și a fricțiunii. Energia chimică a fost transformată în energie cinetică, energia mișcării, dar procesul nu este complet eficient și produce căldură în ciclist.

Energia cinetică a ciclistului în mișcare și a bicicletei poate fi transformată în alte forme. De exemplu, ciclistul ar putea întâlni un deal destul de înalt pentru a-l urca, astfel încât bicicleta să se oprească complet în vârf. Energia cinetică a fost în mare măsură transformată în energia potențială gravitațională care poate fi eliberată prin căderea liberă pe cealaltă parte a dealului. Din moment ce bicicleta a pierdut o parte din energia sa la frecare, ea nu-și mai recuperează viteza maximă fără pedalare suplimentară. Energia nu a dispărut; ea a fost transformată numai într-o altă formă prin frecare. Alternativ, ciclistul ar putea conecta un dinam la una din roți și ar putea genera o anumită energie electrică la coborâre. Bicicleta va călători mai încet în partea de jos a dealului decât fără generator, deoarece o parte din energie a fost transformată în energie electrică. O altă posibilitate ar fi ca ciclistul să pună frâna, caz în care energia cinetică ar fi disipată prin frecare sub formă de căldură.

Ca orice cantitate care este o funcție a vitezei, energia cinetică a unui obiect depinde de relația dintre obiect și cadrul de referință al observatorului. Astfel, energia cinetică a unui obiect nu este invariantă.

Navele spațiale folosesc energia chimică pentru a se lansa și a obține o energie cinetică considerabilă pentru a atinge viteza orbitală. Într-o orbită în întregime circulară, această energie cinetică rămâne constantă, deoarece nu există aproape nicio fricțiune în spațiul apropiat de pământ. Cu toate acestea, devine evidentă la reintrarea în atmosferă, când o parte din energia cinetică este convertită în căldură. Dacă orbita este eliptică sau hiperbolică, atunci energia cinetică și energia potențială se schimbă; energia cinetică este cea mai mare și energia potențială cea mai mică la cea mai apropiată distanță față de pământ sau alt corp masiv, în timp ce energia potențială este cea mai mare și energia cinetică cea mai mică la distanța maximă. Fără pierdere sau câștig, totuși, suma energiei cinetice și potențiale rămâne constantă.

Energia cinetică poate fi transferată de la un obiect la altul. În jocul de biliard, jucătorul transmite energie cinetică bilelor albe prin lovirea cu bastonul. Dacă bila albă se ciocnește cu o altă bilă, aceasta încetinește și mingea lovită accelerează, pe măsură ce energia cinetică este transmisă acesteia. Coliziunile în biliard sunt efectiv coliziuni elastice, în care se păstrează energia cinetică. În coliziunile inelastice, energia cinetică este disipată în diferite forme de energie, cum ar fi căldura, sunetul, energia de legătură (ruperea structurilor legate).

Volantul a fost dezvoltat ca o metodă de stocare a energiei. Aceasta ilustrează faptul că energia cinetică este de asemenea stocată în mișcare de rotație.

Există mai multe descrieri matematice ale energiei cinetice în funcție de situația fizică corespunzătoare. Pentru obiectele și procesele din experiența umană obișnuită, este adecvată formula mv²/2 dată de mecanica newtoniană (clasică). Cu toate acestea, dacă viteza obiectului este comparabilă cu viteza luminii, efectele relativiste devin semnificative și se folosește formula relativistă. Dacă obiectul se află la scară atomică sau sub-atomică, efectele mecanicii cuantice sunt semnificative și trebuie folosit un model mecanic cuantic.

Energia cinetică newtoniană

Energia cinetică a corpurilor rigide

În mecanica clasică, energia cinetică a unui obiect punctul (un obiect atât de mic încât masa se presupune că există într-un punct) sau un corp rigid care nu se rotește depinde de masa corpului și de viteza sa. Energia cinetică este egală cu

E_c = mv²/2

unde m este masa și v este viteza corpului. În unități SI masa este măsurată în kilograme, viteza în metri pe secundă și energia cinetică rezultată este în joule.

Energia cinetică a unui obiect în mișcare este egală cu lucrul mecanic necesar pentru a-l aduce de la repaus la acea viteză sau cu lucrul mecanic produs de obiect în timp ce este adus în reppaus: forța netă x deplasarea = energia cinetică, adică,

Fs = mv²/2

Deoarece energia cinetică crește cu pătratul vitezei, un obiect care își dublează viteza are de patru ori mai multă energie cinetică. De exemplu, o mașină care călătorește de două ori mai rapid decât alta necesită o distanță de oprire de patru ori mai mare, presupunând o forțã constantã și egală de frânare. Ca o consecință a acestei cvadruplări, este nevoie de un lucru mecanic de patru ori mai mare pentru a dubla viteza.

Energia cinetică a unui obiect este legată de impulsul său prin ecuația:

E_c = p²/2m

unde p este impulsul, m este masa corpului.

Pentru energia cinetică de translație, adică energia cinetică asociată cu mișcarea rectilinie, a unui corp rigid cu masa constantă m, al cărui centru de masă se mișcă în linie dreaptă cu viteza v, așa cum se vede mai sus, este egală cu

E_t = mv²/2

unde m este masa corpului, v este viteza centrului de masă al corpului.

Energia cinetică a oricărei entități depinde de cadrul de referință în care este măsurată. Cu toate acestea, energia totală a unui sistem izolat, și anume, în care energia nu poate nici intra nici ieși, nu se schimbă în timp în cadrul de referință în care este măsurată. Astfel, energia chimică convertită la energia cinetică de către un motor cu rachetă este împărțită diferit între nava rachetei și fluxul său de evacuare, în funcție de cadrul de referință ales. Acest lucru se numește efectul Oberth. Dar energia totală a sistemului, inclusiv energia cinetică, energia chimică a combustibilului, căldura etc., este conservată în timp, indiferent de alegerea cadrului de referință. Observatorii diferiți care se mișcă în diferite cadre de referință nu ar fi de acord cu privire la valoarea acestei energii conservate.

Energia cinetică a acestor sisteme depinde de alegerea cadrului de referință: cadrul de referință care dă valoarea minimă a acelei energii este cadrul centrului de impuls, respectiv cadrul de referință în care impulsul total al sistemului este zero. Această energie cinetică minimă contribuie la masa invariantă a sistemului în ansamblu.

Energia cinetică a sistemelor

Un sistem de corpuri poate avea energie cinetică internă datorită mișcării relative a corpurilor din sistem. De exemplu, în Sistemul Solar planetele și planetoidele orbitează Soarele. Într-un rezervor de gaz, moleculele se mișcă în toate direcțiile. Energia cinetică a sistemului este suma energiilor cinetice ale corpurilor pe care le conține.

Un corp macroscopic care este staționar (adică un cadru de referință a fost ales să corespundă centrului de impuls al corpului) poate avea diferite tipuri de energie internă la nivel molecular sau atomic, care pot fi considerate ca energie cinetică, datorită translației moleculare, rotației și vibrației, translației și spinului electronilor și spinului nuclear. Toate acestea contribuie la masa corporală, așa cum este prevăzută de teoria specială a relativității. Când discutăm despre mișcările unui corp macroscopic, energia cinetică menționată este de obicei cea a mișcării macroscopice. Cu toate acestea, toate energiile interne de toate tipurile contribuie la masa corporală, inerția și energia totală.

Rotația în sisteme

Este uneori convenabil să împărțim energia cinetică totală a unui corp în suma energiei cinetice de translație din cadrul centrului de masă și energia de rotație în jurul centrului de masă:

E_c = E_t + E_r

unde E_c este energia cinetică totală, E_t este energia cinetică translațională, E_reste energia cinetică de rotație.

Astfel, energia cinetică a unei mingi de tenis în timpul zborului este energia cinetică datorată rotirii acesteia, plus energia cinetică datorată deplasării sale.