Densitatea și principiul lui Arhimede

Dacă arunci un bulgăre de lut în apă, acesta se va scufunda. Dar dacă modelați același bulgăre de lut în formă de barcă, acesta va pluti. Datorită formei sale, barca de lut deplasează mai multă apă decât bulgărele și experimentează o forță de plutire mai mare, chiar dacă masa sa este aceeași. Același lucru este valabil și pentru navele de oțel.

Densitatea medie a unui obiect este cea care determină în cele din urmă dacă plutește. Dacă densitatea medie a unui obiect este mai mică decât cea a fluidului din jur, acesta va pluti. Motivul este că fluidul, având o densitate mai mare, conține mai multă masă și deci mai multă greutate în același volum. Forța de plutire, care este egală cu greutatea fluidului deplasat, este astfel mai mare decât greutatea obiectului. La fel, un obiect mai dens decât fluidul se va scufunda.

Măsura în care un obiect plutitor este scufundat depinde de modul în care densitatea obiectului se compară cu densitatea fluidului. În Figura 14.22, de exemplu, nava descărcată are o densitate mai mică și este mai puțină scufundată în comparație cu aceeași navă atunci când este încărcată. Putem obține o expresie cantitativă pentru fracția scufundată luând în considerare densitatea. Fracția scufundată este raportul dintre volumul scufundat și volumul obiectului sau

fracția scufundată = V_scu/V_obi = V_fl/V_obi.

Volumul scufundat este egal cu volumul fluidului deplasat, pe care îl numim V_fl. Acum putem obține relația dintre densități substituind ρ = m/V în expresie. Aceasta dă

V_fl/V_obi = m_fl/ρ_fl·m_obi/ρ_obi,

unde ρ_obi este densitatea medie a obiectului și ρ_fl este densitatea fluidului. Deoarece obiectul plutește, masa lui și cea a fluidului deplasat sunt egale, deci se anulează din ecuație, lăsând

fracția scufundată = ρ_obi/ρ_fl.

Putem folosi această relație pentru a măsura densitățile.

Figura 14.22 O navă descărcată (a) plutește mai sus în apă decât o navă încărcată (b).

EXEMPLUL 14.4 Calcularea densității medii Să presupunem că o femeie de 60,0 kg plutește în apă dulce cu 97,0% din volum scufundat atunci când plămânii ei sunt plini de aer. Care este densitatea ei medie? Strategie Putem afla densitatea femeii prin rezolvarea ecuației fracția scufundată = ρobi/ρfl pentru densitatea obiectului. Aceasta dă ρobi = ρpersoană = (fracție scufundată)⋅ρfl. Știm atât fracția scufundată, cât și densitatea apei, așa că putem calcula densitatea femeii. Soluție Introducând valorile cunoscute în expresia pentru densitate, obținem ρpersoană = 0,970⋅(103 kg/m3) = 970 kg/m3. Semnificație Densitatea femeii este mai mică decât densitatea fluidului. Ne așteptăm la asta pentru că ea plutește.

 

Numeroase obiecte sau substanțe cu densitate mai mică plutesc în fluide cu densitate mai, mare: ulei pe apă, un balon cu aer cald în atmosferă, un dop de plută în vin, un aisberg în apă sărată și ceară fierbinte într-o „lampă decorativă de lavă”. pentru a numi câteva. Un exemplu mai puțin evident este lanțurile muntoase care plutesc pe scoarța Pământului și pe mantaua de densitate mai mare de sub ele. Chiar și Pământul aparent solid are caracteristici fluide.

Sursa: Physics, University Physics (OpenStax), gratuit sub licență CC BY 4.0. Traducere și adaptare de Nicolae Sfetcu. © 2024 MultiMedia Publishing, Fizica, Volumul 1