Home » Articole » Articole » Știință » Fizica » Mecanica » Legile de mișcare ale lui Newton – Forțe

Legile de mișcare ale lui Newton – Forțe

postat în: Mecanica 0

Golden Gate Bridge  (Podul Golden Gate, una dintre cele mai mari lucrări ale ingineriei moderne, a fost cel mai lung pod suspendat din lume în anul în care s-a deschis, 1937. Încă se află printre cele mai lungi 10 poduri suspendate. În proiectarea și construirea unui pod, ce fizică trebuie să luăm în considerare? Ce forțe acționează asupra podului? Ce forțe împiedică podul să cadă? Cum interacționează turnurile, cablurile și pământul pentru a menține stabilitatea?)

Când treci cu mașina peste un pod, te aștepți să rămână stabil. De asemenea, te aștepți să accelerezi sau să încetinești mașina ca răspuns la schimbările din trafic. În ambele cazuri, ai de-a face cu forțe. Forțele de pe punte sunt în echilibru, așa că rămâne pe loc. În schimb, forța produsă de motorul mașinii tale provoacă o schimbare a mișcării. Isaac Newton a descoperit legile mișcării care descriu aceste situații.

Forțele afectează fiecare moment din viața ta. Corpul tău este ținut de Pământ prin forță și ținut împreună de forțele particulelor încărcate. Când deschizi o ușă, mergi pe o stradă, ridici furculița sau atingi fața unui copil, aplici forțe. Mergând mai în profunzime, atomii corpului tău sunt ținuți împreună de forțe electrice, iar nucleul atomului este ținut împreună de cea mai puternică forță pe care o cunoaștem – forța nucleară puternică.

Studiul mișcării se numește cinematică, dar cinematica descrie doar modul în care obiectele se mișcă – viteza și accelerația lor. Dinamica este studiul modului în care forțele afectează mișcarea obiectelor și sistemelor. Ea ia în considerare cauzele mișcării obiectelor și sistemelor de interes, unde un sistem este ceva ce este analizat. Fundamentul dinamicii sunt legile mișcării enunțate de Isaac Newton (1642–1727). Aceste legi oferă un exemplu de amploare și simplitate a principiilor sub care funcționează natura. Ele sunt, de asemenea, legi universale prin faptul că se aplică situațiilor de pe Pământ și din spațiu.

Legile mișcării lui Newton au fost doar o parte a lucrării monumentale care l-a făcut legendar (Figura 5.2). Dezvoltarea legilor lui Newton marchează trecerea de la Renaștere la epoca modernă. Până la apariția fizicii moderne s-a descoperit că legile lui Newton produc o descriere bună a mișcării numai atunci când obiectele se mișcă cu viteze mult mai mici decât viteza luminii și când acele obiecte sunt mai mari decât dimensiunea majorității moleculelor (aproximativ 10−9 m diametru). Aceste constrângeri definesc domeniul mecanicii newtoniene. La începutul secolului al XX-lea, Albert Einstein (1879–1955) a dezvoltat teoria relativității și, împreună cu mulți alți oameni de știință, mecanica cuantică. Mecanica cuantică nu are constrângerile prezente în fizica newtoniană. Toate situațiile pe care le luăm în considerare în acest capitol și toate cele premergătoare introducerii relativității în Relativitate se află în domeniul fizicii newtoniene.

Sir Isaac Newton (1643-1727)(Isaac Newton (1642–1727) a publicat lucrarea sa uimitoare, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, în 1687. A propus legi științifice care se aplică și astăzi pentru a descrie mișcarea obiectelor (legile mișcării). Newton a descoperit, de asemenea, legea gravitației, a inventat calculul și a adus mari contribuții la teoriile luminii și culorii.)

Definiția funcțională a forței

Dinamica este studiul forțelor care provoacă mișcarea obiectelor și sistemelor. Pentru a înțelege acest lucru, avem nevoie de o definiție funcțională a forței. O definiție intuitivă a forței – adică o împingere sau o tragere – este un loc bun de început. Știm că o împingere sau o tragere are atât magnitudine, cât și direcție (prin urmare, este o mărime vectorială), așa că putem defini forța ca împingere sau tragere asupra unui obiect cu o anumită mărime și direcție. Forța poate fi reprezentată prin vectori sau exprimată ca multiplu al unei forțe standard.

Împingerea sau tragerea unui obiect poate varia considerabil în mărime sau direcție. De exemplu, un tun exercită o forță puternică asupra unei ghiulele care este lansată în aer. În schimb, Pământul exercită doar o mică tracțiune în jos asupra unui purice. Experiențele noastre de zi cu zi ne oferă, de asemenea, o idee bună despre cum se ănsumează forțele multiple. Dacă doi oameni împing în direcții diferite pe o a treia persoană, așa cum este ilustrat în Figura 5.3, ne-am putea aștepta ca forța totală să fie în direcția arătată. Deoarece forța este un vector, se însumează la fel ca alți vectori. Forțele, ca și alți vectori, sunt reprezentate prin săgeți și pot fi însumate folosind metoda familiară cap-coadă sau metode trigonometrice. Aceste idei au fost dezvoltate în Vectori.

Forțe((a) O vedere de sus a doi patinatori care împing pe un al treilea patinator. Forțele sunt vectori și se adună ca și alți vectori, astfel încât forța totală asupra celui de-al treilea patinator este în direcția afișată. (b) O diagramă a unui corp liber reprezentând forțele care acționează asupra celui de-al treilea patinator.)

(b) este primul nostru exemplu de diagramă a unui corp liber, care este o schiță care arată toate forțele externe care acționează asupra unui obiect sau sistem. Obiectul sau sistemul este reprezentat de un singur punct izolat (sau corp liber) și sunt afișate doar acele forțe care acționează asupra acestuia și care provin din afara obiectului sau sistemului, adică forțele externe. (Aceste forțe sunt singurele arătate deoarece numai forțele externe care acționează asupra corpului liber afectează mișcarea acestuia. Putem ignora orice forță internă din corp.) Forțele sunt reprezentate de vectori care se extind în exterior din corpul liber.)

Diagramele corpurilor libere sunt utile în analiza forțelor care acționează asupra unui obiect sau sistem și sunt utilizate pe scară largă în studiul și aplicarea legilor mișcării lui Newton. Le vei vedea pe tot parcursul acestui text și în toate studiile tale de fizică. Următorii pași explică pe scurt cum este creată o diagramă a unui corp liber; examinăm această strategie mai detaliat în Desenarea diagramelor corpurilor libere.

Strategia de rezolvare a problemelor

Desenarea diagramelor corpurilor libere

1.       Desenați obiectul luat în considerare. Dacă tratați obiectul ca o particulă, reprezentați obiectul ca un punct. Plasați acest punct la originea unui sistem de coordonate xy.

2.       Includeți toate forțele care acționează asupra obiectului, reprezentând aceste forțe ca vectori. Cu toate acestea, nu includeți forța netă asupra obiectului sau forțele pe care obiectul le exercită asupra mediului său.

3.       Descompuneți toți vectorii forță în componente x și y.

4.       Desenați o diagramă separată a corpului liber pentru fiecare obiect din problemă.

Ilustram această strategie cu două exemple de diagrame ale unor corpuri libere (Figura 5.4). Termenii folosiți în această figură sunt explicați mai detaliat mai târziu în capitol.

Forțe(În aceste diagrame de corp liber, N este forța normală, w este greutatea obiectului și f este frecarea.)

Pașii indicați aici sunt suficienți pentru a te ghida în această strategie importantă de rezolvare a problemelor. Secțiunea finală a acestui capitol explică mai detaliat cum să desenezi diagrame de corp liber atunci când lucrezi cu ideile prezentate în acest capitol.

Dezvoltarea conceptului de forță

O definiție cantitativă a forței se poate baza pe o forță standard, la fel cum distanța este măsurată în unități relativ la o lungime standard. O posibilitate este de a întinde un arc pe o anumită distanță fixă (Figura 5.5) și de a folosi forța pe care o exercită pentru a se trage înapoi la forma sa relaxată – numită forță de revenire – ca standard. Mărimea tuturor celorlalte forțe poate fi considerată ca multipli ai acestei unități standard de forță. Există multe alte posibilități pentru forțele standard. Unele definiții alternative ale forței vor fi date mai târziu în acest capitol.

Forțe(Forța exercitată de un arc întins poate fi folosită ca unitate standard de forță. (a) Acest arc are o lungime x atunci când este nedistorsionat. (b) Când este întins pe o distanță Δx, arcul exercită o forță de revenire Frevenire, care este reproductibilă. (c) Un cântar cu arc este un dispozitiv care folosește un arc pentru a măsura forța. Forța F revenire se exercită asupra oricărui lucru care este atașat cârligului. Aici, această forță are o magnitudine de șase unități ale standardului de forță utilizat.)

Să analizăm forța mai profund. Să presupunem că un elev stă la o masă și lucrează cu sârguință la temele sale (Figura 5.6). Ce forțe externe acționează asupra lui? Putem determina originea acestor forțe?

Forțe(Forțele care acționează asupra elevului se datorează scaunului, mesei, podelei și atracției gravitaționale a Pământului. (b) În rezolvarea unei probleme care implică elevul, putem dori să luăm în considerare doar forțele care acționează de-a lungul liniei care trece prin corpul său. Este prezentată o diagramă de corp liber pentru această situație.)

În majoritatea situațiilor, forțele sunt grupate în două categorii: forțe de contact și forțe de câmp. După cum ați putea ghici, forțele de contact se datorează contactului fizic direct dintre obiecte. De exemplu, elevul din figura 5.6 experimentează forțele de contact C , F , și T , care sunt exercitate de scaun asupra posteriorului, de podea asupra picioarelor și respectiv demasă asupra antebrațelor. Forțele câmpului, totuși, acționează fără necesitatea contactului fizic între obiecte. Ele depind de prezența unui „câmp” în regiunea spațiului care înconjoară corpul luat în considerare. Deoarece elevul se află în câmpul gravitațional al Pământului, el simte o forță gravitațională w ; cu alte cuvinte, are greutate.

Vă puteți gândi la un câmp ca la o proprietate a spațiului care este detectabilă prin forțele pe care le exercită. Oamenii de știință cred că există doar patru câmpuri fundamentale de forță în natură. Acestea sunt câmpurile gravitaționale, electromagnetice, nucleare puternice și slabe (luăm în considerare aceste patru forțe din natură mai târziu în acest text). După cum s-a observat pentru w în Figura 5.6, câmpul gravitațional este responsabil pentru greutatea unui corp. Forțele câmpului electromagnetic le includ pe cele ale electricității statice și ale magnetismului; ele sunt, de asemenea, responsabile pentru atracția dintre atomi din materia ca întreg. Atât câmpul de forță nuclear puternic, cât și cel slab, sunt eficiente numai pe distanțe aproximativ egale cu o lungime de scară nu mai mare decât un nucleu atomic (10-15 m). Intervalul lor este atât de mic încât niciunul dintre câmpuri nu are influență în lumea macroscopică a mecanicii newtoniene.

Forțele de contact sunt fundamental electromagnetice. În timp ce cotul elevului din figura 5.6 este în contact cu blatul mesei, sarcinile atomice din pielea lui interacționează electromagnetic cu sarcinile de pe suprafața mesei. Rezultatul net (total) este forța T . În mod similar, atunci când banda adezivă se lipește de o bucată de hârtie, atomii benzii sunt amestecați cu cei ai hârtiei pentru a provoca o forță electromagnetică netă între cele două obiecte. Cu toate acestea, în contextul mecanicii newtoniene, originea electromagnetică a forțelor de contact nu este o preocupare importantă.

Notație vectorială pentru forță

După cum s-a discutat anterior, forța este un vector; are atât magnitudine cât și direcție. Unitatea de forță SI se numește newton (abreviat N), iar 1N este forța necesară pentru a accelera un obiect cu o masă de 1 kg cu o viteză de 1m/s2: 1N=1kg⋅m/s2. O modalitate ușoară de a vă aminti dimensiunea unui newton este să vă imaginați ținând un măr mic; are o greutate de aproximativ 1 N.

Putem descrie astfel o forță bidimensională sub forma F = aiˆ+bjˆ (vectorii unitari iˆ și jˆ indică direcția acestor forțe de-a lungul axei x și, respectiv, axa y) și o forță tridimensională sub forma F = aiˆ+bjˆ+ckˆ. În Figura 5.3, să presupunem că patinatorul 1, în partea stângă a figurii, împinge orizontal cu o forță de 30,0 N spre dreapta; reprezentăm aceasta ca F1 = 30.0 N. În mod similar, dacă patinatorul 2 împinge cu o forță de 40,0 N în direcția verticală pozitivă prezentată, am scrie F2 = 40,0jˆ N. Rezultanta celor două forțe determină accelerarea unei mase – în acest caz, al treilea patinator pe gheață. Această rezultantă se numește forța externă netă Fnet și se găsește luând suma vectorială a tuturor forțelor externe care acționează asupra unui obiect sau sistem (astfel, putem reprezenta forța externă netă ca ∑F ):

(5.1)   Fnet = ∑F = F1 + F2+⋯

Această ecuație poate fi extinsă la orice număr de forțe.

În acest exemplu, avem Fnet = ∑F = F1 + F2 = 30,0iˆ + 40,0jˆ N. Ipotenuza triunghiului prezentat în figura 5.3 este forța rezultantă sau forța netă. Este un vector. Pentru a-i găsi mărimea (mărimea vectorului, indiferent de direcție), folosim regula dată în Vectori, luând rădăcina pătrată a sumei pătratelor componentelor:

Fnet = √((30,0N)2 + (40,0N)2) = 50,0 N.

Direcția este dată de

Θ = tan−1(F2/F1) = tan−1(40,0/30,0) = 53.1°,

măsurată de pe axa x pozitivă, așa cum se arată în diagrama de corp liber din Figura 5.3(b).

Să presupunem că patinatorii pe gheață îl împing pe al treilea patinator cu F1 = 3,0iˆ + 8,0jˆ N și F2 = 5,0iˆ + 4,0jˆ N. Care este rezultanta acestor două forțe? Trebuie să recunoaștem că forța este un vector; prin urmare, trebuie să însumăm folosind regulile pentru adunare vectorială:

Fnet = F1 + F2 = (3,0iˆ + 8,0jˆ) + (5,0iˆ + 4,0jˆ) = 8,0iˆ + 12jˆ N

Fizica fenomenologică - Compendiu - Volumul 2
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 2

Un compendiu care se dorește a fi exhaustiv pentru domeniul fizicii, cu accent pe explicarea fenomenelor și aplicațiilor practice. O carte pentru studiul personal, concisă și ușor de citit, care clarifică aceste teorii ale fizicii, cel mai important domeniu al … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $9.99$34.55 Selectează opțiunile
Fizica fenomenologică - Compendiu - Volumul 1
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 1

Un compendiu care se dorește a fi exhaustiv pentru domeniul fizicii, cu accent pe explicarea fenomenelor și aplicațiilor practice. O carte pentru studiul personal, concisă și ușor de citit, care clarifică aceste teorii ale fizicii, cel mai important domeniu al … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $9.99$34.55 Selectează opțiunile
Mecanica fenomenologică
Mecanica fenomenologică

O privire de ansamblu asupra mecanicii clasice, care intenționează să ofere o acoperire a principiilor și tehnicilor fundamentale, un domeniu vechi dar care se află la baza întregii fizicii, și care în ultimii ani a cunoscut o dezvoltare rapidă. Se … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $4.99 Selectează opțiunile

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *