Frecarea statică și frecarea cinetică

Când un corp este în mișcare, întâmpină rezistență deoarece corpul interacționează cu mediul înconjurător. Această rezistență este o forță de frecare. Frecarea se opune mișcării relative între sistemele în contact dar ne permite și să ne mișcăm, concept care devine evident dacă încerci să mergi pe gheață. Frecarea este o forță comună, dar complexă, iar comportamentul ei încă nu este complet înțeles. Totuși, este posibil să înțelegem circumstanțele în care se comportă.

Frecare statică și cinetică

Definiția de bază a frecării este relativ simplu de afirmat.

FRECAREA Frecarea este o forță care se opune mișcării relative între sistemele în contact.

 

Există mai multe forme de frecare. Una dintre caracteristicile mai simple ale frecării de alunecare este că este paralelă cu suprafețele de contact dintre sisteme și este întotdeauna într-o direcție care se opune mișcării sau încercării de mișcare a sistemelor unul față de celălalt. Dacă două sisteme sunt în contact și se mișcă unul față de celălalt, atunci frecarea dintre ele se numește frecare cinetică. De exemplu, frecarea încetinește alunecarea discului de hochei pe gheață. Când obiectele sunt staționare, frecarea statică poate acționa între ele; frecarea statică este de obicei mai mare decât frecarea cinetică dintre două obiecte.

FRECARE STATICĂ ȘI CINETICĂ Dacă două sisteme sunt în contact și staționare unul față de celălalt, atunci frecarea dintre ele se numește frecare statică. Dacă două sisteme sunt în contact și se mișcă unul față de celălalt, atunci frecarea dintre ele se numește frecare cinetică.

 

Imaginați-vă, de exemplu, că încercați să glisați o ladă grea pe o podea de beton – s-ar putea să împingeți foarte tare lada și să nu o mișcați deloc. Aceasta înseamnă că frecarea statică răspunde la ceea ce faceți – crește pentru a fi egală și în direcția opusă împingerii tale. Dacă în sfârșit împingeți suficient de tare, lada pare să alunece brusc și începe să se miște. Acum frecarea statică face loc frecării cinetice. Odată în mișcare, este mai ușor să o mențineți în mișcare decât a fost pentru a o porni, ceea ce indică faptul că forța de frecare cinetică este mai mică decât forța de frecare statică. Dacă adăugați o masă la ladă, să spunem punând o cutie deasupra ei, trebuie să împingeți și mai tare pentru a o porni și, de asemenea, pentru a o menține în mișcare. În plus, dacă ați uns betonul cu ulei, v-ar fi mai ușor să porniți lada și să o mențineți (așa cum v-ați aștepta).

Figura 6.10 este o reprezentare picturală brută a modului în care are loc frecarea la interfața dintre două obiecte. Inspecția de aproape a acestor suprafețe arată că acestea sunt aspre. Astfel, atunci când apăsați pentru a pune în mișcare un obiect (în acest caz, o ladă), trebuie să ridicați obiectul până când acesta avansa cu doar vârfurile suprafeței atingând sau chiar rupând punctele de contact. O forță considerabilă se poate opune prin frecare fără mișcare aparentă. Cu cât suprafețele sunt împinse mai tare între ele (cum ar fi dacă o altă cutie este plasată pe ladă), cu atât este nevoie de mai multă forță pentru a se deplasa una față de cealaltă. O parte din frecare se datorează forțelor adezive dintre moleculele de suprafață ale celor două obiecte, ceea ce explică dependența frecării de natura substanțelor. De exemplu, pantofii cu talpă de cauciuc alunecă mai puțin decât cei cu talpă din piele. Aderența variază în funcție de substanțele în contact și este un aspect complicat al fizicii suprafeței. Odată ce un obiect se mișcă, există mai puține puncte de contact (mai puține molecule care aderă), deci este necesară mai puțină forță pentru a menține obiectul în mișcare. La viteze mici, dar diferite de zero, frecarea este aproape independentă de viteză.

Figura 6.10 Forțele de frecare, cum ar fi f⃗ , se opun întotdeauna mișcării sau încercării de mișcare între obiectele în contact. Frecarea apare în parte din cauza rugozității suprafețelor în contact, așa cum se vede în vederea extinsă. Pentru ca obiectul să se miște, acesta trebuie să se ridice acolo unde vârfurile suprafeței superioare pot sări de-a lungul suprafeței inferioare. Astfel, este necesară o forță doar pentru a pune obiectul în mișcare. Unele dintre vârfuri vor fi rupte, necesitând și o forță pentru a menține mișcarea. O mare parte din frecare se datorează de fapt forțelor atractive dintre moleculele care formează cele două obiecte, astfel încât nici suprafețele perfect netede nu sunt lipsite de frecare. (De fapt, suprafețele perfect netede și curate din materiale similare ar adera, formând o legătură numită „sudură la rece”).

Mărimea forței de frecare are două forme: una pentru situații statice (frecare statică), cealaltă pentru situații care implică mișcare (frecare cinetică). Ceea ce urmează este doar un model empiric aproximativ (determinat experimental). Aceste ecuații pentru frecare statică și cinetică nu sunt ecuații vectoriale.

MĂRIMEA FRECĂRII STATICE Mărimea frecării statice fs este (6.1)   fs ≤ μsN, unde μs este coeficientul de frecare statică și N este mărimea forței normale.

 

Simbolul ≤ înseamnă mai mic sau egal cu, ceea ce implică faptul că frecarea statică poate avea o valoare maximă de μ_sN. Frecarea statică este o forță de răspuns care crește pentru a fi egală și opusă forței exercitate, până la limita maximă. Odată ce forța aplicată depășește f_s(max), obiectul se mișcă. Prin urmare,

f_s(max) = μ_sN.

MĂRIMEA FRECĂRII CINETICE Mărimea frecării cinetice fk este dată de (6.2)   fk = μkN, unde μk este coeficientul de frecare cinetică.

 

Un sistem în care f_k = μ_kN este descris ca un sistem în care frecarea se comportă simplu. Trecerea de la frecare statică la frecare cinetică este ilustrată în Figura 6.11.

Figura 6.11 (a) Forța de frecare f⃗ între bloc și suprafața rugoasă se opune direcției forței aplicate F⃗ . Mărimea frecării statice o echilibrează pe cea a forței aplicate. Acest lucru este arătat în partea stângă a graficului în (c). (b) La un moment dat, mărimea forței aplicate este mai mare decât forța de frecare cinetică, iar blocul se deplasează spre dreapta. Acest lucru este prezentat în partea dreaptă a graficului. (c) Graficul forței de frecare față de forța aplicată; rețineți că f_s(max) > f_k. Aceasta înseamnă că μ_s > μ_k.

După cum puteți vedea în Tabelul 6.1, coeficienții de frecare cinetică sunt mai mici decât omologii lor statici. Valorile aproximative ale lui μ sunt exprimate doar la una sau două cifre pentru a indica descrierea aproximativă a frecării dată de cele două ecuații precedente.

Sistem	Frecare statică μs	Frecare cinetică μk
Cauciuc pe beton uscat	1.0	0.7
Cauciuc pe beton umed	0.5-0.7	0.3-0.5
Lemn pe lemn	0.5	0.3
Lemn cerat pe zăpadă umedă	0,14	0,1
Metal pe lemn	0,5	0,3
Oțel pe oțel (uscat)	0,6	0,3
Oțel pe oțel (uns)	0,05	0,03
Teflon pe oțel	0,04	0,04
Os lubrifiat cu lichidul sinovial	0,016	0,015
Pantofi pe lemn	0,9	0,7
Pantofi pe gheață	0,1	0,05
Gheață pe gheață	0,1	0,03
Oțel pe gheață	0,4	0,02

Tabelul 6.1 Coeficienții aproximativi ai frecării statice și cinetice

Ecuația 6.1 și ecuația 6.2 includ dependența frecării de materiale și forța normală. Direcția de frecare este întotdeauna opusă mișcării, paralelă cu suprafața dintre obiecte și perpendiculară pe forța normală. De exemplu, dacă lada pe care încercați să o împingeți (cu o forță paralelă cu podeaua) are o masă de 100 kg, atunci forța normală este egală cu greutatea sa,

w = mg = (100 kg)(9,80 m/s²) = 980 N,

perpendicular pe podea. Dacă coeficientul de frecare statică este 0,45, va trebui să exercitați o forță paralelă cu podeaua mai mare decât

f_s(max) = μ_sN = (0,45)(980 N) = 440 N

pentru a muta lada. Odată ce există mișcare, frecarea este mai mică, iar coeficientul de frecare cinetică ar putea fi 0,30, astfel încât o forță de numai

f_k = μ_kN = (0,30)(980 N) = 290 N

îl menține în mișcare cu o viteză constantă. Dacă podeaua este lubrifiată, ambii coeficienți sunt considerabil mai mici decât ar fi fără lubrifiere. Coeficientul de frecare este o mărime fără unitate cu o mărime de obicei între 0 și 1,0. Valoarea reală depinde de cele două suprafețe care sunt în contact.

Mulți oameni au experimentat alunecarea la mersul pe gheață. Cu toate acestea, multe părți ale corpului, în special articulațiile, au coeficienți de frecare mult mai mici – adesea de trei sau patru ori mai mici decât gheața. O articulație este formată din capetele a două oase, care sunt conectate prin țesuturi groase. Articulația genunchiului este formată din osul piciorului inferior (tibia) și osul coapsei (femurul). Șoldul este o articulație bilă (la capătul femurului) și alveole (parte a pelvisului). Capetele oaselor din articulație sunt acoperite de cartilaj, care oferă o suprafață netedă, aproape sticloasă. Articulațiile produc, de asemenea, un fluid (lichid sinovial) care reduce frecarea și uzura. O articulație deteriorată sau artritică poate fi înlocuită cu o articulație artificială (Figura 6.12). Aceste înlocuiri pot fi realizate din metale (oțel inoxidabil sau titan) sau plastic (polietilenă), tot cu coeficienți de frecare foarte mici.

Figura 6.12 Înlocuirea artificială a genunchiului este o procedură care a fost efectuată de mai bine de 20 de ani. Aceste radiografii postoperatorii arată o înlocuire a articulației genunchiului drept. (credit: modificarea lucrării de Mike Baird)

Lubrifianții naturali includ saliva produsă în gura noastră pentru a ajuta procesul de înghițire și mucusul alunecos găsit între organele din corp, permițându-le să se deplaseze liber unul pe lângă celălalt în timpul bătăilor inimii, în timpul respirației și atunci când o persoană se mișcă. Spitalele și clinicile medicale folosesc de obicei lubrifianți artificiali, cum ar fi gelurile, pentru a reduce frecarea.

Ecuațiile date pentru frecarea statică și cinetică sunt legi empirice care descriu comportamentul forțelor de frecare. Deși aceste formule sunt foarte utile în scopuri practice, ele nu au statutul de enunțuri matematice care reprezintă principii generale (ca, de exemplu, a doua lege a lui Newton). De fapt, există cazuri pentru care aceste ecuații nu sunt nici măcar aproximări bune. De exemplu, nicio formulă nu este exactă pentru suprafețele lubrifiate sau pentru două suprafețe care alunecă una peste alta la viteze mari. Dacă nu este specificat, nu ne vom preocupa de aceste excepții.

EXEMPLUL 6.10 Frecare statică și cinetică O ladă de 20,0 kg este în repaus pe o podea, așa cum se arată în Figura 6.13. Coeficientul de frecare statică dintre ladă și podea este 0,700, iar coeficientul de frecare cinetică este 0,600. Pe ladă se aplică o forță orizontală P⃗. Aflați forța de frecare dacă (a) P⃗ = 20,0Niˆ, (b) P⃗ = 30,0Niˆ, (c) P⃗ = 120,0Niˆ și (d) P⃗ =180,0Niˆ. Figura 6.13 (a) O ladă pe o suprafață orizontală este împinsă cu o forță P⃗ . (b) Forțele asupra cutiei. Aici, f⃗ poate reprezenta fie forța de frecare statică, fie cinetică. Strategie Diagrama cu corp liber a lăzii este prezentată în Figura 6.13(b). Aplicăm a doua lege a lui Newton în direcțiile orizontale și verticale, inclusiv forța de frecare în opoziție cu direcția de mișcare a cutiei. Soluție A doua lege a lui Newton dă ∑Fx = max , ∑Fy = may P – f = max , N – w = 0. Aici folosim simbolul f pentru a reprezenta forța de frecare, deoarece încă nu am determinat dacă lada este supusă frecării statice sau frecării cinetice. Facem acest lucru ori de câte ori nu suntem siguri ce tip de frecare acționează. Acum greutatea lăzii este w = (20,0 kg)(9,80 m/s2) = 196 N, care este și ea egală cu N. Forța maximă de frecare statică este deci (0,700)(196 N) = 137 N. Atâta timp cât P⃗ este mai mic de 137 N, forța de frecare statică menține lada staționară și fs = P⃗ . Astfel, (a) fs = 20,0 N, (b) fs = 30,0 N și (c) fs = 120,0 N. (d) Dacă P⃗ = 180,0 N, forța aplicată este mai mare decât forța maximă de frecare statică (137 N), astfel încât lada nu mai poate rămâne în repaus. Odată ce lada este în mișcare, acționează frecarea cinetică. Atunci fk = μkN = (0,600)(196 N) = 118 N, iar accelerația este ax = P – fkm = 180,0 N – 118 N 20,0 kg = 3,10 m/s2. Semnificație Acest exemplu ilustrează modul în care considerăm frecarea într-o problemă de dinamică. Observați că frecarea statică are o valoare care se potrivește cu forța aplicată, până când ajungem la valoarea maximă a frecării statice. De asemenea, nicio mișcare nu poate avea loc până când forța aplicată este egală cu forța de frecare statică, dar forța de frecare cinetică va deveni apoi mai mică.

 

EXERCIȚIUL 6.7 Un bloc cu masa de 1,0 kg se sprijină pe o suprafață orizontală. Coeficienții de frecare pentru bloc și suprafață sunt μs = 0,50 și μk = 0,40. (a) Care este forța orizontală minimă necesară pentru a deplasa blocul? (b) Care este accelerația blocului atunci când se aplică această forță?

 

Sursa: Physics, University Physics (OpenStax), gratuit sub licență CC BY 4.0. Traducere și adaptare de Nicolae Sfetcu. © 2022 MultiMedia Publishing, Fizica, Volumul 1