Entropia configurației

În mecanica statistică, entropia configurației este porțiunea din entropia unui sistem care este legată de pozițiile discrete reprezentative ale particulelor sale constitutive. De exemplu, se poate referi la numărul de moduri în care atomii sau moleculele se împachetează împreună într-un amestec, aliaj sau sticlă, numărul de conformații ale unei molecule sau numărul de configurații de spin într-un magnet. Numele ar putea sugera că se referă la toate configurațiile sau pozițiile posibile ale particulelor unui sistem, excluzând entropia vitezei sau impulsului lor, dar această utilizare apare rar.^[1]

Calcul

Dacă toate configurațiile au aceeași ponderare sau energie, entropia configurațională este dată de formula entropiei lui Boltzmann.

S = k_BlnW,

unde k_B este constanta Boltzmann și W este numărul de configurații posibile. Într-o formulare mai generală, dacă un sistem poate fi în stări n cu probabilități P_n, entropia configurațională a sistemului este dată de

S = −k_BΣ_n=1^WP_nlnP_n,

care în limita dezordinii perfecte (toate P_n = 1/ W ) conduce la formula lui Boltzmann, în timp ce în limita opusă (o configurație cu probabilitatea 1), entropia se anulează. Această formulare se numește formula entropiei Gibbs și este analoagă cu cea a entropiei informaționale a lui Shannon.

Domeniul matematic al combinatoricii , și în special matematica combinațiilor și permutărilor, este extrem de important în calculul entropiei configuraționale. În special, acest domeniu al matematicii oferă abordări formalizate pentru calcularea numărului de moduri de alegere sau aranjare a obiectelor discrete; în acest caz, atomi sau molecule. Cu toate acestea, pozițiile moleculelor nu sunt strict vorbind discrete peste nivelul cuantic. Astfel, o varietate de aproximări pot fi utilizate în discretizarea unui sistem pentru a permite o abordare pur combinatorială. Alternativ, metodele integrale pot fi utilizate în unele cazuri pentru a lucra direct cu funcții de poziție continue, de obicei notate ca integrale configuraționale.

Referință

1. Hnizdo V, Gilson MK (martie 2010). „ Entropie termodinamică și diferențială sub o schimbare de variabile” . Entropy . 12 (3): 578–590 . Bibcode : 2010Entrp..12..578H . doi : 10.3390/e12030578 . PMC  3891802. PMID  24436633 .

(Include texte traduse și adaptate din Wikipedia de Nicolae Sfetcu)