Home » Articole » Articole » Știință » Fizica » Electromagnetism » Legea lui Lenz

Legea lui Lenz

Direcția în care TEM indusă conduce curentul în jurul unei bucle de sârmă poate fi găsită prin semnul negativ. Cu toate acestea, este de obicei mai ușor să determinați această direcție cu legea lui Lenz, numită în onoarea descoperitorului său, Heinrich Lenz (1804–1865). (Faraday a descoperit și el această lege, independent de Lenz.) Enunțăm legea lui Lenz după cum urmează:

LEGEA LUI LENZ

Direcția TEM induse conduce curentul în jurul unei bucle de sârmă astfel încât se opune întotdeauna modificării fluxului magnetic care provoacă TEM.

 

Legea lui Lenz poate fi considerată și în termeni de conservare a energiei. Dacă împingerea unui magnet într-o bobină provoacă curent, energia din acel curent trebuie să fi venit de undeva. Dacă curentul indus provoacă un câmp magnetic opus creșterii câmpului magnetului pe care l-am împins, atunci situația este clară. Am împins un magnet împotriva unui câmp și am efectuat lucru mecanic asupra sistemului, și așa a apărut un curent. În cazul în care câmpul indus nu se opune modificării fluxului, magnetul ar fi tras și ar produce un curent fără niciun lucru mecanic. S-ar fi creat o energie potențială electrică, încălcând conservarea energiei.

Pentru a determina o TEM indusă ε, mai întâi se calculează fluxul magnetic Φm și apoi se obține dΦm/dt. Mărimea lui ε este dată de ε = |dΦm/dt|. În cele din urmă, puteți aplica legea lui Lenz pentru a determina sensul lui ε. Aceasta va fi dezvoltată prin exemple care ilustrează următoarea strategie de rezolvare a problemelor.

STRATEGIA DE REZOLVARE A PROBLEMELOR

Legea lui Lenz

Pentru a utiliza legea lui Lenz pentru a determina direcțiile câmpurilor magnetice, curenților și TEM induse:

1. Realizați o schiță a situației pentru utilizare în vizualizarea și înregistrarea direcțiilor.

2. Determinați direcția câmpului magnetic aplicat B .

3. Stabiliți dacă fluxul său magnetic este în creștere sau în scădere.

4. Acum determinați direcția câmpului magnetic indus B . Câmpul magnetic indus încearcă să întărească un flux magnetic care este în scădere sau se opune unui flux magnetic care este în creștere. Prin urmare, câmpul magnetic indus se adaugă sau se scade la câmpul magnetic aplicat, în funcție de modificarea fluxului magnetic.

5. Folosiți regula mâinii drepte 2 (RMD-2; vezi Forțe și câmpuri magnetice) pentru a determina direcția curentului indus I care este responsabil pentru câmpul magnetic indus B .

6. Direcția (sau polaritatea) TEM induse poate conduce acum un curent convențional în această direcție.

 

Să aplicăm legea lui Lenz sistemului din figura 13.7(a). Desemnăm „fața” buclei conducătoare închise drept regiunea care conține magnetul barei care se apropie, iar „spatele” buclei ca cealaltă regiune. Pe măsură ce polul nord al magnetului se mișcă spre buclă, fluxul prin buclă din cauza câmpului magnetului crește, deoarece puterea liniilor de câmp direcționate din față spre spatele buclei crește. Prin urmare, în buclă este indus un curent. După legea lui Lenz, direcția curentului indus trebuie să fie astfel încât propriul său câmp magnetic să fie direcționat într-un mod care să se opună fluxului în schimbare cauzat de câmpul magnetului care se apropie. Prin urmare, curentul indus circulă astfel încât liniile sale de câmp magnetic prin buclă sunt direcționate din spate spre partea din față a buclei. Prin RMD-2, plasați degetul mare îndreptat împotriva liniilor câmpului magnetic, care este spre magnetul barei. Degetele dvs. se înfășoară în sens invers acelor de ceasornic, așa cum sunt văzute de la magnetul barei. Alternativ, putem determina direcția curentului indus tratând bucla de curent ca un electromagnet care se opune apropierii polului nord al magnetului bară. Acest lucru se întâmplă atunci când curentul indus curge așa cum se arată, pentru că atunci fața buclei mai aproape de magnetul care se apropie este, de asemenea, un pol nord.

Figura 13.7 Modificarea fluxului magnetic cauzată de apropierea magnetului induce un curent în buclă. (a) Un pol nord care se apropie induce un curent în sens invers acelor de ceasornic în raport cu bara magnetică. (b) Un pol sud care se apropie induce un curent în sensul acelor de ceasornic în raport cu bara magnetică.

Partea (b) a figurii arată polul sudic al unui magnet care se deplasează spre o buclă conducătoare. În acest caz, fluxul prin buclă datorită câmpului magnetului crește deoarece numărul liniilor de câmp direcționate din spate spre partea din față a buclei este în creștere. Pentru a se opune acestei schimbări, în buclă este indus un curent ale cărui linii de câmp prin buclă sunt direcționate din față spre spate. În mod echivalent, putem spune că curentul curge într-o direcție astfel încât fața buclei mai aproape de magnetul care se apropie este un pol sud, care apoi respinge polul sud care se apropie al magnetului. Prin RMD-2, degetul mare este îndreptat spre o bară magnetică. Degetele tale se înfășoară în sensul acelor de ceasornic, care este direcția curentului indus.

Un alt exemplu care ilustrează utilizarea legii lui Lenz este prezentat în Figura 13.8. Când întrerupătorul este deschis, scăderea curentului prin solenoid determină o scădere a fluxului magnetic prin bobinele sale, ceea ce induce o TEM în solenoid. Această TEM trebuie să se opună schimbării (încetarea curentului) care o provoacă. În consecință, TEM indusă are polaritatea arătată și se deplasează în direcția curentului inițial. Acest lucru poate genera un arc peste bornele comutatorului pe măsură ce acesta este deschis.

Figura 13.8 (a) Un solenoid conectat la o sursă de TEM. (b) Deschiderea comutatorului S termină curentul, care la rândul său induce o TEM în solenoid. (c) O diferență de potențial între capetele tijelor ascuțite este produsă prin inducerea unei TEM într-o bobină. Această diferență de potențial este suficient de mare pentru a produce un arc între punctele ascuțite.

 

EXERCIȚIUL 13.2

Găsiți direcția curentului indus în bucla de sârmă prezentată mai jos pe măsură ce magnetul intră, trece și iese din buclă.

 

EXERCIȚIUL 13.3

Verificați direcțiile curenților induși din Figura 13.3.

 

EXEMPLUL 13.2

O bobină circulară într-un câmp magnetic în schimbare

Un câmp magnetic B este îndreptat spre exterior perpendicular pe planul unei bobine circulare cu raza r = 0,50 m (Figura 13.9). Câmpul este simetric cilindric față de centrul bobinei, iar magnitudinea lui scade exponențial conform cu B = (1,5 T)e−(5,0 1/s)t, unde B este în tesla și t este în secunde. (a) Calculați TEM indusă în bobină la momentele t1 = 0, t2 = 5,0 × 10−2 s și t3 = 1,0 s. (b) Determinați curentul din bobină la aceste trei momente dacă rezistența sa este de 10 Ω.

Figura 13.9 O bobină circulară într-un câmp magnetic descrescător.

Strategie

Deoarece câmpul magnetic este perpendicular pe planul bobinei și constant peste fiecare punct din bobină, produsul scalar al câmpului magnetic B și normala vectorului unității de suprafață nˆ se transformă într-o multiplicare. Câmpul magnetic poate fi scos din integrare, lăsând fluxul ca produs al câmpului magnetic în funcție de suprafață. Trebuie să luăm derivata în timp a funcției exponențiale pentru a calcula TEM folosind legea lui Faraday. Apoi folosim legea lui Ohm pentru a calcula curentul.

Soluție

a. Deoarece B este perpendicular pe planul bobinei, fluxul magnetic este dat de

Φm = Bπr2 = (1,5e−5,0tT)π(0,50 m)2 = 1,2e−(5,0 1/s)tWb.

Din legea lui Faraday, mărimea TEM indusă este

ε = ∣dΦm/dt∣ = ∣d/dt(1,2e−(5,0 1/s)tWb)∣ = 6,0e−(5,0 1/s)tV.

Deoarece B este direcționat în afara paginii și este în scădere, curentul indus trebuie să curgă în sens invers acelor de ceasornic atunci când este privit de sus, astfel încât câmpul magnetic pe care îl produce prin bobină să iasă de asemenea din pagină. Pentru toate cele trei momente, sensul lui ε este în sens invers acelor de ceasornic; mărimile sale sunt

ε(t1) = 6,0 V; ε(t2) = 4,7 V; ε(t3) = 0,040 V.

b. Din legea lui Ohm, curenții respectivi sunt

I(t1) = ε(t1)/R = 6,0 V/10 Ω = 0,60 A;

I(t2) = 4,7 V/10 Ω = 0,47 A;

și

I(t3) = 0,040 V/10 Ω = 4,0 × 10−3 A.

Semnificație

O tensiune TEM este creată de un flux magnetic în schimbare în timp. Dacă știm cum variază câmpul magnetic în timp pe o zonă constantă, putem lua derivata sa în timp pentru a calcula TEM indusă.

 

EXEMPLUL 13.3

Câmpul magnetic în schimbare în interiorul unui solenoid

Curentul prin înfășurările unui solenoid cu n = 2000 spire pe metru se modifică cu o rată dI/dt = 3,0 A/s. (Consultați Sursele câmpurilor magnetice pentru o discuție despre solenoizi.) Solenoidul are 50 cm lungime și un diametru în secțiune transversală de 3,0 cm. O bobină mică constând din N = 20 spire înfășurate strâns într-un cerc cu diametrul de 1,0 cm este plasată în mijlocul solenoidului astfel încât planul bobinei să fie perpendicular pe axa centrală a solenoidului. Presupunând că aproximarea infinitului solenoid este valabilă la locația bobinei mici, determinați mărimea TEM indusă în bobină.

Strategie

Câmpul magnetic din mijlocul solenoidului este o valoare uniformă de μ0nI. Acest câmp produce un flux magnetic maxim prin bobină, deoarece este direcționat de-a lungul lungimii solenoidului. Prin urmare, fluxul magnetic prin bobină este produsul câmpului magnetic al solenoidului cu suprafața bobinei. Legea lui Faraday implică o derivată în timp a fluxului magnetic. Singura cantitate care variază în timp este curentul, restul poate fi scos din derivata timpului. În cele din urmă, includem numărul de spire în bobină pentru a determina TEM indusă în bobină.

Soluție

Deoarece câmpul solenoidului este dat de B = μ0nI, fluxul prin fiecare tură a bobinei mici este

Φm = μ0nI(πd2/4),

unde d este diametrul bobinei. Acum, din legea lui Faraday, mărimea TEM indusă în bobină este

ε = ∣N dΦm/dt∣ = ∣N μ0n πd2/4 dI/dt∣ = 20(4π × 10−7 T⋅m/s)(2000 m-1) π(0.010m)2/4 (3,0 A/s) = 1,2 ×10-5 V

Semnificație

Când curentul este pornit într-un solenoid vertical, așa cum se arată în Figura 13.10, inelul are o TEM indusă de la schimbarea fluxului magnetic al solenoidului care se opune schimbării. Rezultatul este că inelul este tras vertical în aer.

Figura 13.10 Inelul care sare. Când un curent este pornit în solenoidul vertical, un curent este indus în inelul metalic. Câmpul parazit produs de solenoid face ca inelul să sară de pe solenoid.

Sursa: University Physics (OpenStax), acces gratuit sub licență CC BY 4.0. Traducere de Nicolae Sfetcu. © 2023 MultiMedia Publishing, Fizica, Vol. 1-3

Fizica fenomenologică - Compendiu - Volumul 2
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 2

Un compendiu care se dorește a fi exhaustiv pentru domeniul fizicii, cu accent pe explicarea fenomenelor și aplicațiilor practice. O carte pentru studiul personal, concisă și ușor de citit, care clarifică aceste teorii ale fizicii, cel mai important domeniu al … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $9.99$34.55 Selectează opțiunile
Fizica fenomenologică - Compendiu - Volumul 1
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 1

Un compendiu care se dorește a fi exhaustiv pentru domeniul fizicii, cu accent pe explicarea fenomenelor și aplicațiilor practice. O carte pentru studiul personal, concisă și ușor de citit, care clarifică aceste teorii ale fizicii, cel mai important domeniu al … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $9.99$34.55 Selectează opțiunile
Electricitate și magnetism - Electromagnetism fenomenologic
Electricitate și magnetism – Electromagnetism fenomenologic

O introducere în lumea electricității și a magnetismului, explicată în principal fenomenologic, cu ajutorul unui aparat matematic minimal, și cu exemple și aplicații din viața reală. O prezentare compactă, clară și precisă a unui domeniu care reprezintă o parte importantă … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $4.99$8.81 Selectează opțiunile

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *