Un mic puzzle distractiv cu cărți este să iei cele nouă cărți de o singură culoare de la as (1) până la 9, și să le aranjezi sub forma literei „T” ca în ilustrație, astfel încât suma cifrelor din linia orizontală să fie egală cu cea din coloană. În exemplul dat, suma este douăzeci și trei în ambele sensuri. Este destul de ușor să obțineți un aranjament corect. Problema este de a descoperi cât de multe moduri diferite pot fi obținute. Deși numărul este mare, soluția nu este foarte dificilă dacă folosim logica adecvată. Modul inversat obținut prin reflectarea ilustrației într-o oglindă nu va fi considerat diferit, dar toate celelalte schimbări în pozițiile relative ale cărților de joc vor fi luate în considerare aici. Câte moduri diferite există?
Dacă eliminăm asul, cărțile rămase pot fi împărțite în două grupuri (fiecare cu aceeași sumă) în patru moduri; dacă eliminăm 3, există trei moduri; în cazul lui 5, există patru moduri; pentru 7, există trei moduri; și dacă eliminăm 9, există patru moduri de a face două grupuri egale. Există astfel optsprezece modalități diferite de grupare și dacă luăm oricare dintre acestea și păstrăm cardul impar (pe care l-am numit „eliminat”) în capul coloanei, atunci un set de numere poate fi variat ca ordine a cărților în douăzeci și patru de moduri pe coloană și alte douăzeci și patru de moduri pe orizontală, sau împreună pot fi variate în 24 × 24 = 576 de moduri. Și întrucât există optsprezece astfel de cazuri, înmulțim acest număr cu 18 și obținem 10.368, numărul corect de moduri de plasare a cărților de joc. Deoarece acest număr include reflecțiile, trebuie să îl împărțim la 2, dar trebuie de asemenea să ne amintim că fiecare rând orizontal poate schimba locurile cu un rând vertical, necesitând multiplicarea noastră cu 2; astfel încât o operație o anulează cealaltă, și deci numărul final de modalități este de 10.368.
Descoperă mai multe la MultiMedia
Abonează-te ca să primești ultimele articole prin email.
Lasă un răspuns