Maree și gravitația

 (Tipurile de maree)

Mareele sunt creșterea și scăderea nivelelor mării cauzate de efectele combinate ale forțelor gravitaționale exercitate de Lună și Soare și de rotația Pământului.

Momentele și amplitudinea mareelor în orice locație dată sunt influențate de alinierea Soarelui și Lunii, de modelul mareelor ​​din adâncul oceanului, de sistemele amfidromice ale oceanelor și de forma liniei de coastă și a batimetriei de lângă țărm. Unele țărmuri se confruntă cu o maree semi-diurnă – două maree de amplitudini aproape egale în fiecare zi. Alte locații se confruntă cu o maree diurnă – doar o maree sus și jos în fiecare zi. Este posibilă și o „maree mixtă” – două maree inegale pe zi, sau una mare și una mică.

Mareele variază în funcție de intervalele lunitidale, variind de la ore la ani datorită unui număr de factori. Pentru a face înregistrări exacte, se folosesc mareegrafe la nivelul stațiilor fixe care măsoară nivelul apei în timp. Măsurătorile ignoră variațiile cauzate de valuri cu perioade mai scurte de minute. Aceste date sunt comparate cu nivelul de referință (sau datum), denumit de obicei nivelul mediu al mării.

În timp ce mareele sunt, de obicei, cea mai mare sursă de fluctuații pe termen scurt la nivelul mării, nivelurile mării sunt, de asemenea, supuse unor forțe, cum ar fi modificările presiunii vântului și a presiunii barometrice, ducând la variații ale nivelului datorat furtunilor, mai ales în zonele de mică adâncime și în apropierea coastelor.

Apariția fenomenelor de maree nu se limitează la oceane, ci poate apărea în alte sisteme ori de câte ori există un câmp gravitațional care variază în timp și spațiu. De exemplu, partea solidă a Pământului este afectată de maree, deși acest lucru nu este ușor de văzut, ca și mișcările de maree.

Caracteristici

Schimbările mareelor se realizează prin următoarele etape:

• Nivelul mării crește timp de câteva ore, acoperind zona intertidală; fluxul.
• Apa se ridică, atingând cel mai mare nivel.
• Nivelul mării scade timp de câteva ore, dezvăluind zona intertidală; refluxul.
• Apa se oprește din scădere, ajungând la nivelul cel mai de jos.

Curenții oscilanți produși de maree sunt cunoscuți drept fluxuri de maree. Momentul în care se oprește fluxul de maree este perioada de staționare a mareelor (perioada dintre flux și reflux). Apoi, fluxul își inversează direcția și se spune că se întoarce (reflux). Staționarea apare de obicei în apropierea nivelului maxim și a nivelului minim ale apei. Dar există locații în care staționările diferă semnificativ de nivelurile maxim și minim.

Mareele sunt de obicei semi-diurne (două fluxuri și două refluxuri în fiecare zi), sau diurne (un ciclu de maree pe zi). Cele două fluxuri dintr-o anumită zi nu au de obicei aceeași înălțime (inegalitate zilnică). Inegalitatea zilnică nu este consecventă și, în general, este mică atunci când Luna este deasupra ecuatorului.

Constituienți

Constituienții mareelor sunt rezultatul net al multiplelor influențe care afectează schimbările mareelor în anumite perioade de timp. Constituienții primari includ rotația Pământului, poziția Lunii și a Soarelui față de Pământ, altitudinea Lunii deasupra ecuatorului Pământului și batimetria. Variațiile cu perioade de mai puțin de o jumătate de zi se numesc constituenți armonici. Dimpotrivă, ciclurile de zile, luni sau ani, sunt numite constituenți de lungă durată.

Forțele mareelor afectează întregul pământ, dar mișcarea Pământului solid are doar câțiva centimetri. Dimpotrivă, atmosfera este mult mai fluidă și mai comprimabilă, astfel încât suprafața sa se deplasează cu kilometri, în sensul nivelului conturului unei presiuni scăzute în atmosfera exterioară.

Istoria fizicii mareelor

Investigarea fizicii mareelor a fost importantă în dezvoltarea timpurie a heliocentrismului și a mecanicii celeste, existența a două maree zilnice fiind explicată prin gravitația Lunii. Ulterior, mareele zilnice au fost explicate mai precis prin interacțiunea gravitației Lunii cu Soarele.

Seleucus de Seleucia a teoretizat în jurul anului 150 î.e.n. că mareele sunt cauzate de Lună.

Înțelegerea medievală a mareelor ​​s-a bazat în primul rând pe lucrările astronomilor musulmani, care au devenit disponibile prin traducerea latină începând cu secolul al XII-lea. Abu Ma’shar (în jurul anului 886), în Introductorium in astronomiam, a afirmat că fluxul și refluxul cauzate de lună (deși mai devreme în Europa, Bede (736) a considerat și el că luna este implicată). Abu Ma’shar a discutat despre efectele fazelor eoliene și ale lunii în raport cu soarele asupra mareelor. În secolul al XII-lea, al-Bitruji (anul circa 1204) a contribuit la ideea că mareele sunt cauzate de circulația generală a cerurilor.

Simon Stevin, în De spiegheling der Ebbenvloet (Teoria fluxului și refluxului), 1608, a respins un număr mare de concepții greșite care încă existau în legătură cu fluxurile și refluxurile. Stevin a pledat pentru ideea că atracția Lunii este responsabilă de maree și a vorbit în termeni clari despre flux, reflux, mareea de primăvară și mareea joasă, subliniind că trebuie făcute cercetări suplimentare.

În 1609, Johannes Kepler a sugerat de asemenea corect că gravitația Lunii provoacă mareele, bazându-se pe observații și corelații antice. Această idee a fost menționată inițial în Tetrabiblos a lui Ptolemeu ca fiind derivată din observația antică.

Galileo Galilei, în Dialog despre cele două mari sisteme ale lumii din 1632, al cărui titlu de lucru a fost Dialogul asupra mareelor, a oferit o explicație a mareelor. Teoria rezultată, totuși, a fost incorectă deoarece a atribuit mareele mișcării apei cauzată de mișcarea Pământului în jurul Soarelui. El spera să ofere o dovadă mecanică a mișcării Pământului. Valoarea teoriei sale despre maree este contestată. Galileo a respins explicația lui Kepler despre maree.

Isaac Newton (1642-1727) a fost prima persoană care a explicat mareea ca produs al atracției gravitaționale a maselor astronomice. Explicația sa despre maree (și multe alte fenomene) a fost publicată în Principia (1687) și a folosit teoria gravitației universale pentru a explica atracțiile lunare și solare ca fiind originea forțelor generatoare de maree. Newton și alții înainte, Pierre-Simon Laplace, au rezolvat problema din perspectiva unui sistem static (teoria echilibrului), care a oferit o aproximare care a descris mareele care ar apărea într-un ocean neinerțial acoperind în mod egal întregul Pământ. Forța generatoare de valuri (sau potențialul corespunzător) este încă relevantă pentru teoria mareelor, dar ca o cantitate intermediară (funcția de forțare) mai degrabă decât ca un rezultat final; teoria trebuie să ia în considerare și răspunsul dinamic al mareelor ​​acumulate de Pământ la forțele aplicate, răspuns care este influențat de adâncimea oceanului, de rotația Pământului și de alți factori.

În 1740, Académie Royale des Sciences din Paris a oferit un premiu pentru cel mai bun eseu teoretic despre maree. Daniel Bernoulli, Leonhard Euler, Colin Maclaurin și Antoine Cavalleri au împărțit premiul.

Maclaurin a folosit teoria lui Newton pentru a arăta că o sferă netedă acoperită de un ocean suficient de adânc sub forța unui mare corp de deformare este un sferoid prolate (în esență un oval tridimensional) cu axă majoră direcționată către corpul deformat. Maclaurin a fost primul care a scris despre efectele rotaționale ale Pământului asupra mișcării. Euler a realizat că componenta orizontală a forței mareelor (mai mult decât verticală) determină fluxul. În 1744, Jean le Rond d’Alembert a studiat ecuațiile mareelor pentru atmosfera care nu include rotația.

Pierre-Simon Laplace a formulat un sistem de ecuații diferențiale parțiale legate de debitul orizontal al oceanului la înălțimea de suprafață, prima teorie dinamică majoră pentru mareea apelor. Ecuațiile de maree Laplace sunt încă în uz astăzi. William Thomson, primul baron Kelvin, a rescris ecuațiile lui Laplace în termeni de vorticități care au permis soluții care descriu valuri mareice capturate pe țărm, cunoscute sub numele de valuri Kelvin.

Alții, inclusiv Kelvin și Henri Poincaré, au dezvoltat în continuare teoria lui Laplace. Pe baza acestor evoluții și a teoriei lunare a lui E W Brown descriind mișcările Lunii, Arthur Thomas Doodson a dezvoltat și a publicat în 1921 prima dezvoltare modernă a potențialului generator de maree în formă armonică: Doodson a distins 388 de frecvențe de maree. Unele dintre metodele sale rămân în uz.

Forțe

Forța mareelor produsă de un obiect masiv (Luna, de ex.) asupra unei particule mici aflată pe sau într-un corp extins (Pământul, de ex.) este diferența vectorială între forța gravitațională exercitată de Lună asupra particulei și forța gravitațională care ar fi exercitată asupra particulei dacă ar fi localizată în centrul de masă al Pământului. Forța gravitațională solară pe Pământ este în medie de 179 ori mai puternică decât cea lunară, dar deoarece Soarele este în medie de 389 de ori mai departe de Pământ, gradientul său de câmp este mai slab. Forța solară de maree este de 46% din cea lunară. Mai exact, accelerația mareei lunare (de-a lungul axei Lună-Pământ, la suprafața Pământului) este de aproximativ 1,1 × 10^-7 g, în timp ce accelerația mareei solare (de-a lungul axei Soare-Pământ, la suprafața Pământului) este de cca. 0.52 × 10^-7 g, unde g este accelerația gravitațională de pe suprafața Pământului. Venus are cel mai mare efect asupra celorlalte planete, de 0.000113 ori efectul solar.

(Câmpul diferențial gravitațional lunar de la suprafața Pământului este cunoscut ca forța generatoare de valuri. Acesta este mecanismul primar care determină acțiunea mareelor ​​și explică două dezvoltări echipotențiale de maree, reprezentând două niveluri maxime zilnice.)

Suprafața oceanului este apropiată de o suprafață echipotențială (ignorând curenții oceanici) denumită în mod obișnuit geoid. Deoarece forța gravitațională este egală cu gradientul potențialului, nu există forțe tangențiale pe o astfel de suprafață, iar suprafața oceanică este astfel în echilibru gravitațional. Acum se ia în considerare efectul maselor externe masive cum ar fi Luna și Soarele. Aceste corpuri au câmpuri gravitaționale puternice care scad cu distanța și acționează pentru a modifica forma unei suprafețe echipotențiale pe Pământ. Această deformare are o orientare spațială fixă ​​față de corpul care influențează. Rotația Pământului față de această formă determină ciclul zilnic al mareelor. Forțele gravitaționale urmează o lege invers-pătrată (forța este invers proporțională cu pătratul distanței), dar forțele mareelor sunt invers proporționale cu cubul distanței. Suprafața oceanică se mișcă din cauza schimbării echipotențialului mareic, în creștere atunci când potențialul mareelor ​​este ridicat, care are loc pe părțile Pământului cele mai apropiate și cele mai îndepărtate de Lună. Când se schimbă echipotențiul mareelor, suprafața oceanică nu mai este aliniată cu ea, ca și direcția aparentă a schimbărilor verticale. Suprafața traversează apoi o pantă descendentă, în direcția în care a apărut echipotențialul.

Ecuațiile de maree ale lui Laplace

Adâncimile oceanului sunt mult mai mici decât extinderea sa orizontală. Astfel, răspunsul la forța de maree poate fi modelat utilizând ecuațiile de maree Laplace care includ următoarele caracteristici:

1. Viteza verticală (sau radială) este neglijabilă și nu există o forfecare verticală – acesta este un flux de foaie.
2. Forțarea este numai orizontală (tangențială).
3. Efectul Coriolis apare ca o forță inerțială (fictivă) care acționează lateral pe direcția fluxului și proporțională cu viteza.
4. Viteza de schimbare a înălțimii suprafeței este proporțională cu divergența negativă a vitezei înmulțită cu adâncimea. Pe măsură ce viteza orizontală se întinde sau comprimă oceanul ca o foaie, volumul se subțiază sau se îngroașe, respectiv.

Condițiile limită nu impun niciun flux pe linia de coastă și alunecare liberă în partea de jos.