Masa este o proprietate a obiectelor fizice care, în linii mari, măsoară cantitatea de materie conținută într-un obiect. Acesta este un concept central al mecanicii clasice și al domeniilor conexe. In sistemul de măsură SI, masa se măsoară în kilograme.
Strict vorbind, masa se referă la două cantități:
- Masa inerțială este o măsură a inerției unui obiect, care este rezistenţa la schimbarea stării sale de mișcare atunci când este aplicată o forță. Un obiect cu masă mică inerțială schimbă starea mai ușor, iar un obiect cu masa mare inerţială face acest lucru mai greu.
- Masa gravitațională este o măsură a puterii de interacțiune a unui obiect cu forța gravitațională. În același câmp gravitațional, un obiect cu o masă gravitațională mai mică suferă o forță mai mică decât un obiect cu o masă gravitațională mai mare. (Această cantitate este uneori confundată cu greutatea.)
Masele inerțială și gravitațională s-au dovedit experimental că sunt echivalente, la precizia de care dispunem, deși ele sunt conceptual destul de distincte.
Masa inerţială
Masa inerțială este determinată cu ajutorul legilor a doua și a treia de mișcare ale lui Newton. Fiind dat un obiect cu o masă inerțială cunoscută, putem obține masa inerțială pentru orice alt obiect făcând ca cele două obiecte să exercite o forță reciprocă. În conformitate cu a treia lege a lui Newton, forțele cu care se confruntă fiecare obiect va avea magnitudinea egală. Acest lucru ne permite să studiem modul în care cele două obiecte rezistă forțelor aplicate similare.
Să presupunem că avem două obiecte, A și B, cu mase de inerție mA (care este cunoscută) și mB (pe care dorim să o determinăm.) Vom considera că aceste mase sunt constante. Izolăm cele două obiecte de toate celelalte influențe fizice, astfel că singurele forțe prezente sunt forța exercitată pe A de B, pe care o notăm FAB, şi forța exercitată asupra lui B de A, pe care o notăm FBA. Conform legii a doua a lui Newton,
FAB = mAaA
FBA = mBaB.
unde aA și aB sunt accelerațiile lui A și B, respectiv. Pentru a continua, trebuie să ne asigurăm că aceste accelerații sunt diferite de zero, și anume că forțele dintre cele două obiecte sunt diferite de zero. Acest lucru poate fi realizat, de exemplu, prin faptul ciocnirea celor două obiecte și măsurători în timpul coliziunii.
Treia lege a lui Newton afirmă că cele două forțe sunt egale și opuse, de exemplu,
FAB = – FBA.
Când este substituită în ecuațiile de mai sus, din aceasta rezultă masa lui B ca
mB = (aA / aB) . mA
Astfel, măsur\nd aA și aB putem determina mA în funcţie de mB, după cum se doreşte. Rețineți că cerința noastră de mai sus, că aB să fie diferită de zero, permite ca această ecuație să fie bine definită.
În discuția de mai sus, am presupus că masele lui A și B sunt constante. Aceasta este o presupunere fundamentală, cunoscut sub numele de conservarea masei, și se bazează pe ideea că materia nu poate fi creată sau distrusă, doar divizată sau recombinată. (Implicațiile relativității speciale sunt discutate mai jos.) Uneori este util să se trateze masa unui obiect ca schimbându-se în timp: de exemplu, masa unei rachete scade pe măsură ce se produce arderea. Cu toate acestea, aceasta este o aproximare bazată pe ignorarea părţilor de materie care intră în sau părăsesc sistemul. În cazul rachetei, aceste părţi corespund propulsorului ejectat; dacă am măsura masa totală a rachetei și a combustibilului, am descoperi că se conservă.
Masa gravitaţională
Considerăm două obiecte A și B, cu masele gravitaționale MA și MB, la o distanță de |rAB| în afară. Legea lui Newton a gravitației afirmă că magnitudinea forțri gravitaționale pe care o exercită fiecare obiect asupra celuilalt este
|F| = (GMAMB)/|rAB|
unde G este constanta gravitațională universală.Ecua’ia de mai sus poate fi reformulat[ în modul următor: dat[ fiind accelerația g a unei mase referințiale într-un câmp gravitațional (cum ar fi câmpul gravitațional al Pământului), forța gravitațională asupra unui obiect cu masa gravitațională M are magnitudinea
|F| = Mg.
Aceasta este baza prin care masele sunt determinate prin cântărire. Într/un cântar de baie simplu, de exemplu, forța |F| este proporțională cu deplasarea arcului sub platanul de cântărire (vezi legea lui Hooke), și valorile sunt calibrate pentru a lua g în considerare, permițând masei M să fie citită
Echivalența maselor inerțială și gravitațională
Experimentele au arătat că masele inerțială și gravitațională sunt egale, la un nivel ridicat de precizie. Aceste experimente sunt, în esență, teste de bine-cunoscutului fenomen, observat pentru prima dată de Galileo, că obiectele cad cu o viteză independentă de masa lor (în absența unor alţi factori, cum ar fi frecarea.) Să presupunem că avem un obiect cu masele inerțiale și gravitaționale m și M respectiv. În cazul în care gravitația este singura forță care acționează asupra obiectului, combinația celei de-a doua lege a lui Newton și legea gravitațională oferă acceleraţia acestuia ca
a = (M/m). g
Prin urmare, toate obiectele din acelaşi câmp gravitațional cad la aceeași acceleraţie dacă și numai dacă raportul dintre masa gravitațională și inerțială este întotdeauna egală cu o constantă fixă dată. Am putea la fel de bine stabili ca acest raport să fie 1, prin definiție.
Consecințele relativității
În teoria relativității, „masa” se referă la masa inerțială a unui obiect, măsurată în cadrul de referință în care acesta este în repaus (care este cunoscut sub numele de „cadru de repaus”.) Metoda de mai sus pentru determinarea masei inerțiale rămâne valabilă, cu condiția să se asigure că viteza obiectului este întotdeauna mult mai mică decât viteza luminii, astfel încât mecanică clasică să fie validă.
Din punct de vedere istoric, termenul „masă” a fost folosit pentru cantitatea E/c². Acest lucru a fost numit „masa relativistă„, și m a a fost numită numit „masa de repaus„. Această terminologie este acum descurajată de fizicieni, pentru că nu este nevoie de doi termeni pentru energia unei particule, și deoarece creează confuzie atunci când vorbim de particule „fără masă”.
Imagine http://en.wikipedia.org/wiki/File:Balance_scale_IMGP9755.jpg
Lasă un răspuns