Notaţii şi definiţii generale în matematică

de Nicolae Sfetcu | postat în: Matematica | 0

ℂ : planul complex (fără infinit).
D : decimal places.
det : determinant.
δ_j;k sau δ_jk : delta Kronecker: 0 dacă j ≠ k; 1 dacă j = k.
Δ (sau Δ_x) : operator diferenţial direct: Δf(x) = f(x + 1) – f(x).
∇ (or ∇_x) : operator diferenţial invers: rf(x) = f(x) – f(x + 1).
sume nule : zero.
produse nule : unitate.
∈ : element al.
∉ : nu aparţine lui.
∀ : oricare ar fi.
⇒ : implică.
⇔ : este echivalent cu.
n! : factorial: 1 · 2 · 3…n dacă n = 1, 2, 3,…; 1 dacă n = 0.
n!! : dublu factorial: 2 · 4 · 6…n dacă n = 2, 4, 6, …; 1 · 3 · 5…n dacă n = 1, 3, 5,…; 1 dacă n = 0, -1.
⌊x⌋ : partea superioară sau întreagă: întregul astfel încât x – 1 < ⌊x⌋ ≤ x, cu x real.
⌈x⌉ : limitare: întregul astfel încât x ≤ ⌈x⌉ < x + 1, cu x real.
f(z)|_{C = 0} : f(z) este continuă în toate punctele unui contur simplu închis C în ℂ.
< ∞ : este finit, sau converge.
>> : mult mai mare decât.
𝕀 : parte imaginară.
iff : dacă şi numai dacă.
inf : cea mai mare limită inferioară (infimum).
sup : cea mai mică limită siperioară (supremum).
∩ : intersecţie.
∪ : reuniune.
(a,b) : interval deschis în ℝ, sau segment de linie dreaptă deschis reunind a şi b în ℂ.
[a,b] : interval închis în ℝ, sau segment de linie dreaptă închis reunind a şi b în ℂ.
(a; b] sau [a; b) : intervale semi-închise.
⊂ : este conţinut în.
⊆ : este, sau este conţinut în.
lim inf : punct limită inferior.
[a_j;k] sau [a_jk] : matrice cu elementul al (j; k)-lea fiind a_j;k sau a_jk.
A^-1 : inversa matricei A.
tr A : urma matricei A.
A^T : transpusa matricei A.
I : matricea unitate.
mod sau modulo : m ≡ n (mod p) înseamnă că p divide pe m – n, where m, n, şi p sunt întregi pozitive cu m > n.
ℕ : setul tuturor întregilor pozitivi.
(α)_n : Simbolul lui Pochhammer: α(α + 1)(α + 2) (α + n – 1) dacă n = 1, 2, 3,…; 1 dacă n = 0.
ℚ : setul tuturor numerelor raţionale.
ℝ : linia reală (fără infinit).
ℜ : parte reală.
res : reziduu.
S : numere semnificative.
sign x : -1 dacă x < 0; 0 dacă x = 0; 1 dacă x > 0.
\ : set diferenţă.
ℤ : setul tuturor întregilor.
nℤ : setul tuturor întregilor multipli ai lui n.