Partajarea secretelor cuantice

„Partajarea secretelor” se referă la o familie importantă de protocoale criptografice multi-partite, atât în contextul clasic, cât și în cel cuantic. Un protocol de partajare a secretelor cuprinde un dealer și n jucători care sunt interconectați printr-un set de canale clasice sau cuantice. „Secretul” care trebuie partajat este un șir clasic sau o stare cuantică și este distribuit între jucători de către dealer, astfel încât să poată fi recuperat doar de anumite subseturi de jucători care acționează în colaborare. Structura de acces este mulțimea tuturor subseturilor de jucători care pot recupera secretul, iar structura adversă corespunde acelor subseturi care nu obțin nicio cunoaștere a secretului. În plus, pot exista interogatori externi care, de asemenea, nu ar trebui să obțină nicio cunoaștere a secretului.

Partajarea secretelor cuantice (prescurtată QSS) este generalizarea distribuției cheilor cuantice la mai mult de două părți [54]. În această nouă aplicație a comunicării cuantice, Alice distribuie o cheie secretă altor doi utilizatori, Bob și Charlie, astfel încât nici Bob, nici Charlie să nu aibă singuri nicio informație despre cheie, dar împreună să aibă informații complete. Ca și în QC tradițional, o persoană care interceptează și încearcă să obțină informații despre cheie creează erori în datele de transmisie și, prin urmare, își dezvăluie prezența. Motivația din spatele partajării secretelor cuantice este de a garanta că Bob și Charlie cooperează – unul dintre ei ar putea fi necinstit – pentru a obține o anumită informație. Spre deosebire de propunerile anterioare care utilizează trei stări Greenberger-Horne-Zeilinger ale particulelor [55], perechi de fotoni inseparați în așa-numitele stări Bell energie-timp au fost utilizate pentru a imita corelația cuantică necesară a trei qubiți inseparați, deși există doar doi fotoni în același timp. Acest lucru este posibil datorită simetriei dintre dispozitivul de pregătire care acționează asupra impulsului de pompare și dispozitivele care analizează fotonii convertiți down. Prin urmare, emisia unui impuls de pompare poate fi considerată detectarea unui foton cu o eficiență de 100%, iar schema prezintă o rată de coincidență mult mai mare decât cea așteptată la schemele „triplu foton” propuse inițial.

QSS, care se bazează pe legile mecanicii cuantice, în loc de presupuneri matematice, poate partaja informațiile necondiționat în siguranță. Conform formei de partajare a informațiilor, QSS poate fi împărțit în QSS de mesaje clasice și QSS de informații cuantice. QSS de mesaje clasice poate fi împărțit în QSS de mesaje clasice bazate pe inseparabilitate și QSS de mesaje clasice fără inseparabilitate.

În 1999, Hillery și colab. [55] au folosit stări GHZ inseparate cu trei fotoni pentru a propune primul protocol QSS, și anume schema HBB99. În schema lor, distribuitorul (Alice) pregătește un sistem cuantic cu trei fotoni în starea GHZ

|ψ⟩ = 1/√2 (|000⟩ + |111⟩)_ABC

și trimite fotonul B și C către Bob și Charlie, respectiv. Cele trei părți aleg aleatoriu una dintre cele două baze de măsurare pentru a măsura fotonii de la ele lor în mod independent. Ele păstrează rezultatele corelate pentru generarea cheii K_A. În același an, Cleve și colab. a utilizat proprietățile codului cuantic de corectare a erorilor pentru a propune primul prag (k,n) al protocolului QSS. Într-o schemă de prag (k,n), orice subset de k sau mai multe părți poate reconstrui secretul, în timp ce orice subset de k – 1 sau mai puține părți nu poate obține nicio informație [56]. În 2001, Tittel și colab. au folosit experimentul pentru a realiza pentru prima dată partajarea secretelor cuantice [54]. În 2002, Tyc și colab. au dezvoltat teoria partajării secretelor cuantice variabile continue și au propus realizarea sa interferometrică folosind elemente optice pasive și active [57]. În 2003, Gou și colab. au prezentat o schemă de partajare a secretelor cuantice în care sunt utilizate doar stările produsului [58]. Xiao și colab. au arătat că în schema QSS Hillery-Bužek-Berthiaume [59], informațiile secrete sunt partajate în paritatea șirurilor binare formate de rezultatele măsurate ale participanților în 2004. Odată cu dezvoltarea rapidă a QSS, se fac cercetări pentru a se obține securitate necondiționată.

Referințe

54. WTittelHZbindenand NGisinExperimental demonstration of quantum secret sharing,” Physical Review A, 6340423012001
55. MHilleryVBužekand ABerthiaumeQuantum secret sharing,” Physical Review A, 593182918341999
56. RCleveDGottesmanand H. -KLoHow to Share a Quantum Secret,” Physical Review Letters, 8336486511999
57. TTycand B. CSandersHow to share a continuous-variable quantum secret by optical interferometry,” Physical Review A, 654Apr, 2002
58. G. -PGuoand G. -CGuoQuantum secret sharing without entanglement,” Physics Letters A, 31042472512003
59. LXiaoGLuLongFGDenget al., “Efficient multiparty quantum-secret-sharing schemes,” Physical Review A, 6950523072004

Sursa: Xiaoqing Tan (2012). ”Introduction to Quantum Cryptography”, din Theory and Practice of Cryptography and Network Security Protocols and Technologies, Cap. 5, http://dx.doi.org/10.5772/56092, licența CC BY 3.0. Traducere și adaptare: Nicolae Sfetcu