Mă întreb câți dintre cititori, dintre cei care nu au acordat nicio atenție specială elementelor de geometrie, ar putea să deseneze un pentagon obișnuit, adică o figură cu cinci laturi, dacă li s-ar cere aceasta. Un hexagon obișnuit, sau o figură cu șase laturi, este destul de ușor, deoarece toată lumea știe că tot ce trebuie să faci este să descrii un cerc și apoi, luând raza ca lungimea uneia dintre laturi, marchezi cele șase puncte din jurul circumferinţei. Dar un pentagon este cu totul altă problemă. Deci, întrucât puzzle-ul are legătură cu desenarea unui pentagon obișnuit, poate va fi bine dacă voi arăta mai întâi cititorilor mai puțin experimentați cum trebuie desenată corect această figură. Descrieți un cerc și trasați cele două linii HB și DG, în diagramă trecând prin centru în unghi drept (perpendiculare între ele). Găsiți acum punctul A, la jumătatea distanței dintre C și B. Apoi, așezați compasul în A și cu distanța AD descrieți tăierea un arc de cerc care taie HB în E. Apoi așezați compasul în D și cu distanța DE descrieți un arc de cerc care taie circumferința în F. Acum, DF este una dintre laturile pentagonului, și trebuie să marcați și celelalte laturi în jurul cercului. Destul de simplu când știi cum, dar, altfel, oarecum dificil. După ce ați format pentagonul, puzzle-ul este să-l tăiați în cât mai puține piese posibile care să se potrivească și să formeze un pătrat perfect.
Un pentagon obișnuit poate fi tăiat în șase bucăți care se vor potrivi fără să se întoarcă formând un pătrat, așa cum am arat mai jos. Cel mai bun răspuns din șapte bucăți a fost propusă de către un matematician, Paul Busschop. Mai întâi formăm un paralelogram, iar din acela un pătrat. Procesul va fi văzut în diagrama de mai jos.
Pentagonul este ABCDE. Prin tăierea AC și FM (F fiind punctul de mijloc între A și C, iar M fiind la aceeași distanță de A ca F) obținem două bucăți care pot fi plasate în poziție la GHEA și formează paralelogramul GHDC. Apoi găsim media proporțională între lungimea HD și înălțimea paralelogramului. Această distanță o marcăm de la C la K, apoi desenăm CK, iar din G tragem linia GL, perpendiculară pe KC. Restul este ușor și destul de evident. Se va vedea că cele șase piese vor forma fie pentagonul, fie pătratul.
Descoperă mai multe la MultiMedia
Abonează-te ca să primești ultimele articole prin email.

Lasă un răspuns