Principiul lui Pascal

Legea lui Pascal (cunoscută și ca principiul lui Pascal sau principiul transmiterii presiunii fluide) este un principiu în mecanica fluidelor care afirmă că o schimbare de presiune care are loc oriunde într-un fluid limitat incompresibil este transmisă în tot lichidul, astfel încât aceeași schimbare are loc peste tot. Legea a fost stabilită de matematicianul francez Blaise Pascal în 1647-48.

Definiție

(Presiune în apă și aer. Legea lui Pascal se aplică numai fluidelor. )

Principiul lui Pascal este definit ca

O schimbare a presiunii în orice punct al unui fluid închis în repaus se transmite ediminuat în toate punctele din fluid.

Acest principiu este declarat matematic ca:

ΔP = ρg(Δh)

unde ΔP este presiunea hidrostatică (dată în pascal în sistemul SI) sau diferența de presiune a două puncte din coloana de fluid, datorită greutății fluidului; ρ este densitatea fluidului (în kilograme pe metru cub în sistemul SI); g este accelerația datorată gravitației (în mod normal, folosind accelerația la nivelul mării din cauza gravitației Pământului, în SI în metri pe secundă); Δh este înălțimea fluidului deasupra punctului de măsurare sau diferența de înălțime dintre cele două puncte din coloana lichidului (în metri în SI).

Explicația intuitivă a acestei formule este că modificarea presiunii între două elevații se datorează greutății fluidului dintre elevații. Cu toate acestea, o interpretare mai corectă este aceea că schimbarea de presiune este cauzată de schimbarea energiei potențiale pe unitatea de volum a lichidului datorită existenței câmpului gravitațional. De notat că variația cu înălțimea nu depinde de vreo presiune suplimentară. Prin urmare, legea lui Pascal poate fi interpretată prin a spune că orice schimbare a presiunii aplicată în orice punct dat al fluidului este transmisă nediminuat în fluid.

Explicaţie

Dacă un tub U este umplut cu apă și pistoane sunt amplasate la fiecare capăt, presiunea exercitată asupra pistonului stâng va fi transmisă în tot lichidul și va acționa asupra fundului pistonului drept. (Pistoanele sunt pur și simplu „dopuri” care pot să alunece liber, dar perfect în interiorul tubului.) Presiunea exercitată de pistonul stâng în apă va fi exact egală cu presiunea exercitată de apă asupra pistonului drept. Să presupunem că tubul din partea dreaptă este mai larg și este folosit un piston cu o suprafață mai mare; de exemplu, pistonul din dreapta are de 50 de ori suprafața pistonului din stânga. Dacă o sarcină de 1 N este plasată pe pistonul din stânga, o presiune suplimentară datorată greutății încărcăturii este transmisă în tot lichidul și în sus pe pistonul mai mare. Diferența dintre forță și presiune este importantă: presiunea suplimentară este exercitată asupra întregii zone a pistonului mai mare. Deoarece suprafața este de 50 de ori mai mare, se exercită o forță de 50 ori mai mare pe pistonul mai mare. Astfel, pistonul mai mare va susține o sarcină de 50 N – de cincizeci de ori sarcina pe pistonul mai mic.

Forțele pot fi multiplicate utilizând un astfel de dispozitiv. O intrare de un newton produce o ieșire de 50 newtoni. Prin creșterea suplimentară a suprafeței pistonului mai mare (sau reducerea suprafeței pistonului mai mic), forțele pot fi multiplicate, în principiu, cu orice valoare. Principiul lui Pascal subliniază funcționarea presei hidraulice. Presa hidraulică nu încalcă conservarea energiei, deoarece o scădere a distanței deplasate compensează creșterea în forță. Când pistonul mic se deplasează în jos cu 100 de centimetri, pistonul mare va fi ridicat doar la o cincime din această valoare, la 2 centimetri. Forța de intrare înmulțită cu distanța pe care a fost deplasat pistonul mai mic este egală cu forța de ieșire înmulțită cu distanța pe care a fost deplasat pistonul mai mare; acesta este un alt exemplu al unei mașini simple care funcționează pe același principiu ca o pârghie mecanică.

Principiul lui Pascal se aplică tuturor fluidelor, fie că sunt gaze sau lichide. O aplicație tipică a principiului lui Pascal pentru gaze și lichide este ridicarea automobilului văzut în multe stații de service (cricul hidraulic). Presiunea crescută a aerului produsă de un compresor de aer este transmisă prin aer către suprafața de ulei într-un rezervor subteran. Uleiul, la rândul său, transmite presiunea la un piston, care ridică automobilul. Presiunea relativ scăzută care exercită forța de ridicare asupra pistonului este aproximativ aceeași cu cea a presiunii aerului din anvelopele auto. Hidraulica este folosită de dispozitive moderne, variind de la foarte mici până la cele enorme. De exemplu, există pistoane hidraulice în aproape toate echipamentele de construcții în care sunt implicate sarcini grele.

Butoiul lui Pascal

(O ilustrare a experimentului butoiului lui Pascal din Forțele naturii de către Amédée Guillemin (1872).)

Butoiul lui Pascal este numele unui experiment de hidrostatică despre care se presupune că a fost realizat de Blaise Pascal în 1646. În experiment, Pascal se presupune că a introdus un lung tub vertical într-un butoi umplut cu apă. Când a fost turnată apă în tubul vertical, creșterea presiunii hidrostatice a determinat explozia butoiului.

Experimentul nu este menționat nicăieri în lucrările rămase de la Pascal și poate fi apocrifă, atribuită de autorii francezi din secolul al XIX-lea, printre care experimentul este cunoscut sub numele de crève-tonneau (aprox .: „explozia butoiului”); cu toate acestea, experimentul rămâne asociat cu Pascal în multe manuale elementare de fizică.

Aplicațiile legii lui Pascal

• Principiul de bază al cricului hidraulic și al presei hidraulice.
• Forța de amplificare în sistemul de frânare a majorității autovehiculelor.
• Folosit în fântâni arteziene, turnuri de apă și baraje.
• Scufundatorii trebuie să cunoască acest principiu. La o adâncime de 10 metri sub apă, presiunea este de două ori presiunea atmosferică la nivelul mării și crește cu aproximativ 100 kPa pentru fiecare creștere de 10 m adâncime.
• De regulă, regula lui Pascal este aplicată spațiului limitat (debit static), dar datorită procesului de curgere continuă, principiul lui Pascal poate fi aplicat mecanismului de ridicare a uleiului (care poate fi reprezentat ca un tub U cu pistoane la fiecare capăt). Cu toate acestea, înălțimea de ridicare va fi în microni, deoarece energia va fi drenată și presiunea va fi diminuată după fiecare impact cu materialul de ridicare, dar forța exercitată va fi egală.
• Forța aplicată în cilindrul P1A1.
• Principiul de bază al presării izostatice fierbinți