Cantitatea de rezistență la fluxul de curent în interiorul sursei de tensiune se numește rezistență internă. Rezistența internă r a unei baterii se poate comporta în moduri complexe. În general, crește pe măsură ce o baterie se epuizează, din cauza oxidării plăcilor sau a reducerii acidității electrolitului. Cu toate acestea, rezistența internă poate depinde și de mărimea și direcția curentului printr-o sursă de tensiune, de temperatura acesteia și chiar de istoria sa. Rezistența internă a celulelor reîncărcabile cu nichel-cadmiu, de exemplu, depinde de de câte ori și de cât de adânc au fost epuizate. Un model simplu pentru o baterie constă dintr-o sursă TEM idealizată ε și o rezistență internă r (Figura 10.6).
Figura 10.6 O baterie poate fi modelată ca o tem idealizată (ε) cu o rezistență internă (r). Tensiunea la bornele bateriei este Vterminal = ε − Ir.
Să presupunem că un rezistor extern, cunoscut sub numele de rezistența de sarcină R, este conectat la o sursă de tensiune, cum ar fi o baterie, ca în Figura 10.7. Figura prezintă un model de baterie cu o tem ε, o rezistență internă r și un rezistor de sarcină R conectat la bornele sale. Folosind fluxul de curent convențional, sarcinile pozitive părăsesc borna pozitivă a bateriei, trec prin rezistor și revin la borna negativă a bateriei. Tensiunea la borna a bateriei depinde de tem, rezistența internă și curent, și este egală cu
| (10.1) Vterminal = ε − Ir. |
Pentru o TEM și o rezistență internă dată, tensiunea la borne scade pe măsură ce curentul crește din cauza scăderii potențialului Ir a rezistenței interne.
Figura 10.7 Schema unei surse de tensiune și a rezistenței sale de sarcină R. Deoarece rezistența internă r este în serie cu sarcina, poate afecta în mod semnificativ tensiunea la borne și curentul furnizat sarcinii.
Un grafic al diferenței de potențial pe fiecare element al circuitului este prezentat în Figura 10.8. Un curent I trece prin circuit, iar scăderea potențialului peste rezistorul intern este egală cu Ir. Tensiunea la borne este egală cu ε − Ir, care este egală cu căderea de potențial pe rezistorul de sarcină IR = ε − Ir. Ca și în cazul energiei potențiale, este importantă schimbarea tensiunii. Când se folosește termenul „tensiune”, presupunem că este de fapt modificarea potențialului, sau ΔV. Cu toate acestea, Δ este adesea omis pentru comoditate.
Figura 10.8 Un grafic al tensiunii prin circuitul unei baterii și al unei rezistențe de sarcină. Potențialul electric crește tem a bateriei datorită reacțiilor chimice care lucrează asupra sarcinilor. Există o scădere a potențialului electric din baterie din cauza rezistenței interne. Potențialul scade din cauza rezistenței interne (−Ir), făcând ca tensiunea la borne a bateriei să fie egală cu (ε − Ir). Tensiunea scade apoi cu (IR). Curentul este egal cu I = ε/(r + R).
Curentul prin rezistența de sarcină este I = ε/(r + R). Din această expresie vedem că cu cât rezistența internă r este mai mică, cu atât este mai mare curentul pe care sursa de tensiune îl furnizează sarcinii sale R. Pe măsură ce bateriile sunt epuizate, r crește. Dacă r devine o fracțiune semnificativă a rezistenței de sarcină, atunci curentul este redus semnificativ, așa cum ilustrează următorul exemplu.
| EXEMPLUL 10.1
Analizarea unui circuit cu o baterie și o sarcină O anumită baterie are un tem de 12,00 V și o rezistență internă de 0,100Ω. (a) Calculați tensiunea la borne atunci când este conectat la o sarcină de 10,00 Ω. (b) Care este tensiunea la borne când este conectată la o sarcină de 0,500Ω? (c) Ce putere disipă sarcina de 0,500-Ω? (d) Dacă rezistența internă crește la 0,500Ω, găsiți curentul, tensiunea la borne și puterea disipate de o sarcină de 0,500Ω. Strategie Analiza de mai sus a dat o expresie pentru curent atunci când se ia în considerare rezistența internă. Odată găsit curentul, tensiunea la borne poate fi calculată utilizând ecuația Vterminal = ε − Ir. Odată găsit curentul, putem găsi și puterea disipată de rezistor. Soluție a. Introducerea valorilor date pentru tem, rezistența la sarcină și rezistența internă în expresia de mai sus, produce I = ε/(R + r) = 12,00 V/10,10 Ω = 1,188 A. Introduceți valorile cunoscute în ecuația Vterminal = ε − Ir pentru a obține tensiunea la borne: Vterminal = ε – Ir = 12,00V − (1,188 A)(0,100 Ω) = 11,90 V. Tensiunea la borne aici este doar puțin mai mică decât tem, ceea ce implică faptul că curentul absorbit de această sarcină ușoară nu este semnificativ. b. În mod similar, cu Rsarcină = 0.500 Ω, curentul este I = ε/(R + r) = 12,00 V/0,600 Ω = 20,00 A. Tensiunea la terminale este acum Vterminal = ε – Ir = 12,00 V − (20,00 A)(0,100 Ω) = 10,00 V. Tensiunea la borne prezintă o reducere mai semnificativă în comparație cu tem, ceea ce implică faptul că 0,500 Ω este o sarcină mare pentru această baterie. O „sarcină mare” înseamnă o absorbție mai mare de curent de la sursă, dar nu o rezistență mai mare. c. Puterea disipată de sarcina de 0,500-Ω poate fi găsită folosind formula P = I2R. Introducerea valorilor cunoscute dă P = I2R = (20,0 A)2(0,500 Ω) = 2,00 × 102 W. Rețineți că această putere poate fi obținută și folosind expresia V2/R sau IV, unde V este tensiunea la borne (10,0 V în acest caz). d. Aici, rezistența internă a crescut, poate din cauza epuizării bateriei, până la punctul în care este la fel de mare ca și rezistența la sarcină. Ca și înainte, găsim mai întâi curentul introducând valorile cunoscute în expresie, obținând I = ε/(R+r) = 12,00 V/ 1,00 Ω = 12,00 A. Acum tensiunea la borne este Vterminal = ε – Ir = 12,00 V − (12,00 A)(0,500 Ω) = 6,00 V, iar puterea disipată de sarcină este P = I2R = (12,00 A)2(0,500 Ω) = 72,00 W. Vedem că rezistența internă crescută a scăzut semnificativ tensiunea terminalului, curentul și puterea livrate unei sarcini. Semnificație Rezistența internă a unei baterii poate crește din mai multe motive. De exemplu, rezistența internă a unei baterii reîncărcabile crește pe măsură ce crește numărul de reîncărcări ale bateriei. Rezistența internă crescută poate avea două efecte asupra bateriei. În primul rând, tensiunea la borne va scădea. În al doilea rând, bateria se poate supraîncălzi din cauza puterii crescute disipate de rezistența internă. |
| EXERCIȚIUL 10.1
Dacă plasați un fir direct peste cele două borne ale bateriei, scurtcircuitând efectiv bornele, bateria va începe să se încălzească. De ce credeți că se întâmplă asta? |
Sursa: University Physics (OpenStax), acces gratuit sub licență CC BY 4.0. Traducere de Nicolae Sfetcu. © 2024 MultiMedia Publishing, Fizica, Vol. 1-3
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 2
Un compendiu care se dorește a fi exhaustiv pentru domeniul fizicii, cu accent pe explicarea fenomenelor și aplicațiilor practice. O carte pentru studiul personal, concisă și ușor de citit, care clarifică aceste teorii ale fizicii, cel mai important domeniu al … Citeşte mai mult
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 1
Un compendiu care se dorește a fi exhaustiv pentru domeniul fizicii, cu accent pe explicarea fenomenelor și aplicațiilor practice. O carte pentru studiul personal, concisă și ușor de citit, care clarifică aceste teorii ale fizicii, cel mai important domeniu al … Citeşte mai mult
Electricitate și magnetism – Electromagnetism fenomenologic
O introducere în lumea electricității și a magnetismului, explicată în principal fenomenologic, cu ajutorul unui aparat matematic minimal, și cu exemple și aplicații din viața reală. O prezentare compactă, clară și precisă a unui domeniu care reprezintă o parte importantă … Citeşte mai mult
Lasă un răspuns