Amintiți-vă că mai devreme am definit câmpul electric ca fiind o cantitate independentă de sarcina de testare dintr-un sistem dat, ceea ce ne-ar permite totuși să calculăm forța care ar rezulta pe o sarcină de testare arbitrară. (Presumarea implicită în absența altor informații este că sarcina de testare este pozitivă.) Am definit pe scurt un câmp pentru gravitație, dar gravitația este întotdeauna atractivă, în timp ce forța electrică poate fi fie atractivă, fie respingătoare. Prin urmare, deși energia potențială este perfect adecvată într-un sistem gravitațional, este convenabil să definim o mărime care să ne permită să calculăm lucrul mecanic pe o sarcină independent de mărimea sarcinii. Calcularea directă a lucrului mecanic poate fi dificilă, deoarece W = F⃗⋅d⃗ și direcția și mărimea lui F⃗ pot fi complexe pentru sarcini multiple, pentru obiecte de formă impară și de-a lungul căilor arbitrare. Dar știm că, deoarece F⃗ = qE⃗, lucrul mecanic și, prin urmare, ΔU, este proporțional cu sarcina de test q. Pentru a avea o mărime fizică independentă de sarcina de testare, definim potențialul electric V (sau pur și simplu potențialul, deoarece electric este înțeles) ca fiind energia potențială pe unitate de sarcină:
| POTENȚIAL ELECTRIC
Energia potenţială electrică pe unitate de sarcină este (7.4) V = U/q. |
Deoarece U este proporțional cu q, dependența de q se anulează. Astfel, V nu depinde de q. Modificarea energiei potențiale ΔU este crucială, așa că ne preocupă diferența în potențial sau diferența de potențial ΔV între două puncte, unde
ΔV = VB – VA = ΔU/q.
| DIFERENȚA DE POTENȚIAL ELECTRIC
Diferența de potențial electric dintre punctele A și B, VB – VA, este definită ca fiind modificarea energiei potențiale a unei sarcini q mutată de la A la B, împărțită la sarcină. Unitățile de diferență de potențial sunt jouli pe coulomb, dat fiind numele de volt (V) după Alessandro Volta. 1V = 1J/C |
Termenul familiar tensiune este denumirea comună pentru diferența de potențial electric. Rețineți că ori de câte ori este cotată o tensiune, se înțelege că este diferența de potențial dintre două puncte. De exemplu, fiecare baterie are două terminale, iar tensiunea sa este diferența de potențial dintre ele. Mai fundamental, punctul pe care îl alegeți să fie zero volți este arbitrar. Acest lucru este analog cu faptul că energia potențială gravitațională are un zero arbitrar, cum ar fi nivelul mării sau poate podeaua unei săli de curs. Merită să subliniem distincția dintre diferența de potențial și energia potențială electrică.
| DIFERENȚA DE POTENȚIAL ȘI ENERGIA POTENȚIALĂ ELECTRICĂ
Relația dintre diferența de potențial (sau tensiune) și energia potențială electrică este dată de (7.5) ΔV = ΔU/q sau ΔU = qΔV. |
Tensiunea nu este același lucru cu energia. Tensiunea este energia pe unitatea de sarcină. Astfel, o baterie de motocicletă și o baterie de mașină pot avea ambele aceeași tensiune (mai precis, aceeași diferență de potențial între bornele bateriei), totuși una stochează mult mai multă energie decât cealaltă deoarece ΔU = qΔV. Bateria mașinii poate deplasa mai multă sarcină decât bateria motocicletei, deși ambele sunt baterii de 12 V.
| EXEMPLUL 7.4
Calcularea energiei Ai o baterie de motocicletă de 12,0 V care poate deplasa 5000 C de sarcini, și o baterie de mașină de 12,0 V care poate deplasa 60.000 C de sarcini. Câtă energie furnizează fiecare? (Să presupunem că valoarea numerică a fiecărei sarcini este exactă la trei cifre semnificative.) Strategie A spune că avem o baterie de 12,0 V înseamnă că bornele sale au o diferență de potențial de 12,0 V. Atunci când o astfel de baterie deplasează sarcina, trece sarcina printr-o diferență de potențial de 12,0 V, iar sarcina primește o modificare a energiei potențiale egală cu ΔU = qΔV. Pentru a găsi energia rezultată, înmulțim sarcina deplasată cu diferența de potențial. Soluţie Pentru bateria motocicletei, q = 5000 C și ΔV = 12,0 V. Energia totală furnizată de bateria motocicletei este ΔUmotociletă = (5000 C)(12,0 V) = (5000 C)(12,0 J/C) = 6,00 × 104 J. În mod similar, pentru bateria auto, q = 60.000 C și ΔUmașină = (60.000 C)(12,0 V) = 7,20 × 105 J. Semnificaţie Tensiunea și energia sunt legate, dar nu sunt același lucru. Tensiunile bateriilor sunt identice, dar energia furnizată de fiecare este destul de diferită. O baterie de mașină are un motor mult mai mare pentru a porni decât o motocicletă. De asemenea, rețineți că, pe măsură ce o baterie este descărcată, o parte din energia sa este utilizată intern și tensiunea la borne scade, cum ar fi atunci când farurile se sting din cauza unei baterii auto epuizate. Energia furnizată de baterie este calculată ca în acest exemplu, dar nu toată energia este disponibilă pentru uz extern. |
| EXERCIȚIUL 7.4
Câtă energie are o baterie AAA de 1,5 V care poate deplasa 100 C? |
Rețineți că energiile calculate în exemplul anterior sunt valori absolute. Modificarea energiei potențiale pentru baterie este negativă, deoarece pierde energie. Aceste baterii, ca multe sisteme electrice, deplasează de fapt sarcina negativă, în special electronii. Bateriile resping electronii de la bornele lor negative (A) prin orice circuit implicat și îi atrag la bornele lor pozitive (B), așa cum se arată în Figura 7.12. Modificarea potențialului este ΔV = VB – VA = +12 V și sarcina q este negativă, astfel încât ΔU = qΔV este negativă, ceea ce înseamnă că energia potențială a bateriei a scăzut atunci când q s-a deplasat de la A la B.
Figura 7.12 O baterie deplasează sarcina negativă de la borna negativă printr-un far la borna pozitivă. Combinațiile adecvate de substanțe chimice din baterie separă sarcinile, astfel încât borna negativă să aibă un exces de sarcină negativă, care este respinsă de acesta și atrasă de sarcina pozitivă în exces de pe celălalt terminal. În ceea ce privește potențialul, borna pozitivă este la o tensiune mai mare decât borna negativă. În interiorul bateriei, atât sarcinile pozitive, cât și cele negative se deplasează.
| EXEMPLUL 7.5
Câți electroni se deplasează printr-un far în fiecare secundă? Când o baterie de mașină de 12,0 V alimentează un singur far de 30,0 W, câți electroni trec prin el în fiecare secundă? Strategie Pentru a afla numărul de electroni, trebuie mai întâi să găsim sarcina care se mișcă în 1,00 s. Sarcina deplasată este legată de tensiune și energie prin ecuațiile ΔU = qΔV. Un far de 30,0 W folosește 30,0 jouli pe secundă. Deoarece bateria pierde energie, avem ΔU = −30 J și, deoarece electronii se deplasează de la borna negativă la cea pozitivă, vedem că ΔV = +12,0 V. Soluţie Pentru a găsi sarcina q deplasată, rezolvăm ecuația ΔU = qΔV: q = ΔU/ΔV. Introducând valorile pentru ΔU și ΔV, obținem q = −30,0 J + 12,0 V = −30,0 J + 12,0 J/C = −2,50 C. Numărul de electroni ne este sarcina totală împărțită la sarcina per electron. Acesta este, ne = −2,50 C − 1,60 × 10−19 C/e− = 1,56 × 1019 electroni. Semnificaţie Acesta este un număr foarte mare. Nu este de mirare că nu observăm de obicei electroni individuali, atât de mulți fiind prezenți în sistemele obișnuite. De fapt, electricitatea a fost folosită de multe decenii înainte de a se determina că în multe circumstanțe sarcinile de mișcare erau negative. Sarcina pozitivă care se mișcă în direcția opusă sarcinii negative produce adesea efecte identice; acest lucru face dificilă determinarea care se mișcă sau dacă ambele se mișcă. |
| EXERCIȚIUL 7.5
Câți electroni ar trece printr-o lampă de 24,0 W în fiecare secundă dintr-o baterie de mașină de 12 volți? |
Sursa: University Physics (OpenStax), acces gratuit sub licență CC BY 4.0. Traducere de Nicolae Sfetcu. © 2023 MultiMedia Publishing, Fizica, Vol. 1-3
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 2
Descoperă universul fizicii printr-o perspectivă fenomenologică captivantă!
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 1
O explorare cuprinzătoare a fizicii, combinând perspective teoretice cu fenomene din lumea reală.
Electricitate și magnetism – Electromagnetism fenomenologic
O călătorie captivantă prin lumea fenomenelor electromagnetice, de la descoperirile fundamentale până la aplicațiile moderne.
Lasă un răspuns